Tìm a và b biết đường thẳng y=ax+b đi qua M 1 1 và song song với đường thẳng y 2x+3
|
I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho hai đường thẳng $d:y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ và $d':y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)$. +) $d{\rm{//}}d' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.$ +) \(d\) cắt $d'$\( \Leftrightarrow a \ne a'\). +) \(d \equiv d' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b = b'\end{array} \right.\).
Ngoài ra, \(d \bot d' \Leftrightarrow a.a' = - 1\). Ví dụ: Hai đường thẳng \(y=3x+1\) và \(y=3x-6\) có hệ số \(a=a'(=3)\) và \(b\ne b'\) \((1\ne -6)\) nên chúng song song với nhau. Hai đường thẳng \(y=3x+1\) và \(y=3x+1\) có hệ số \(a=a'(=3)\) và \(b= b'(=1)\) nên chúng trùng nhau. Hai đường thẳng \(y=x\) và \(y=-2x+3\) có hệ số \(a\ne a'\) \((1\ne -2)\) nên chúng cắt nhau. II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Chỉ ra vị trí tương đối của hai đường thẳng cho trước. Tìm tham số $m$ để các đường thẳng thỏa mãn vị trí tương đối cho trước. Phương pháp: Cho hai đường thẳng $d:y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ và $d':y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)$. +) $d{\rm{//}}d' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.$ +) \(d\) cắt $d'$\( \Leftrightarrow a \ne a'\). +) \(d \equiv d' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b = b'\end{array} \right.\). Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng Phương pháp: +) Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để xác định hệ số. Ngoài ra ta còn sử dụng các kiến thức sau +) Ta có\(y = ax + b\) với \(a \ne 0\), \(b \ne 0\) là phương trình đường thẳng cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;b} \right)\), cắt trục hoành tại điểm \(B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\). +) Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đường thẳng \(y = ax + b\) khi và chỉ khi \({y_0} = a{x_0} + b\). Dạng 3: Tìm điểm cố định mà đường thẳng $d$ luôn đi qua với mọi tham số $m$ Phương pháp: Gọi $M\left( {x;y} \right)$ là điểm cần tìm khi đó tọa độ điểm $M\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn phương trình đường thẳng $d$. Đưa phương trình đường thẳng $d$ về phương trình bậc nhất ẩn $m$. Từ đó để phương trình bậc nhất $ax + b = 0$ luôn đúng thì $a = b = 0$ Giải điều kiện ta tìm được $x,y$. Khi đó $M\left( {x;y} \right)$ là điểm cố định cần tìm. 
Xác định hàm số y=ax+b Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=x và đi qua điểm (1;3) Loga Toán lớp 9
Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (2;
A. a = B. a = -1 và b = C. a = - 2 và b = D. a = 0 và b =
Những câu hỏi liên quan
Phương trình đường thẳng (d1): y=ax +b có đồ thị đi qua hai điểm A(-1;2) và song song với đồ thị đường thẳng (d): y=2x +3 là
cho đường (d):y=ax+b. Tìm a,b để đường thẳng (d )song song với đường thẳng (d'):y=2x+1 và đi qua điểm M(3;-2) Các câu hỏi tương tự Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat. |
