Thế nào là hai đoạn thẳng song song?. Câu 22 trang 106 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1 – Bài 4: Hai đường thẳng song song
Thế nào là hai đoạn thẳng song song?
Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu đúng:
a] Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không cắt nhau.
b] Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song.
Quảng cáoa] Sai.
b] Đúng.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
Lưu ý: ở đây ta chỉ xét trường hợp hai đường thẳng song song trong mặt phẳng, ngoài ra còn có trường hợp hai đường thẳng song song trong không gian.
Kí hiệu: Hai đường thẳng \[a\] và \[b\] song song với nhau được kí hiệu là: \[a \parallel b\].
Hai đường thẳng song song không bao giờ cắt nhau, thậm chí ta kéo dài chúng đến vô tận.
Ví dụ 1:
Một ví dụ về hình ảnh ta có thể bắt gặp hai đường thẳng song song, đó là đường ray tàu hỏa:
Ảnh: Wikipedia
Hai thanh ray luôn cách nhau một khoảng cách nhất định, chúng không bao giờ gặp nhau. Mặc dù thực tế các thanh ray không phải là đường thẳng, vì đường đi của chúng phụ thuộc vào địa hình, tuy nhiên chúng cung cấp một hình ảnh trực quan để chúng ta dễ hình dung về hai đường thẳng song song.
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song [edit]
Nếu đường thẳng \[c\] cắt hai đường thẳng \[a, b\] và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau [hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau] thì \[a\] và \[b\] song song với nhau.
Ví dụ 2:
Các hình vẽ sau minh họa cho số đo các cặp góc trong một số trường hợp.
Hình a], ta thấy cặp góc so le trong là bằng nhau, do đó ta có \[a \parallel b\].
Hình b], ta thấy cặp góc đồng vị không bằng nhau, do đó ta có \[c\] không song song với \[d\].
Hình c], ta thấy cặp góc đồng vị là bằng nhau, do đó ta có \[e \parallel f\].
Lịch sử [edit]
[Mặt trước của phiên bản tiếng Anh đầu tiên do Sir Henry Billingsley dịch của Euclid's Elements, 1570]
Định nghĩa của hai đường thẳng song song xuất hiện lần đầu trong sách cuốn sách Euclid's Elements. Euclid's Elements là một bộ gồm 13 cuốn, được viết bởi nhà toán học Hy Lạp cổ đại Euclid ở Alexandria, 300 TCN. Bộ sách là một tập hợp các định nghĩa, các định đề, mệnh đề và các chứng minh toán học của các mệnh đề.
Cuốn sách Euclid's Elements của Euclid được gọi là sách giáo khoa thành công và có ảnh hưởng nhất. Đây là một trong những công trình toán học đầu tiên được in sau khi phát minh ra báo in và được ước tính chỉ đứng sau Kinh Thánh về số ấn bản được xuất bản kể từ lần in đầu tiên vào năm 1482, với số lượng đạt được hơn một ngàn.---
1. //en.wikipedia.org
2. Bộ GD&ĐT 2011, Sách giáo khoa Toán 7, Tập một. Nxb Giáo dụcPage 2
//facebook.com/hocbaionhathcs/live
Các em Like và Follow page để nhận được thông báo và xem các buổi học tiếp theo.
Không có sự kiện nào sắp diễn ra
Page 3
Đường hướng và cách tiếp cận xây dựng khoá học
Khoá học được xây dựng dựa trên năng lực đầu ra của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo dành cho học sinh hết lớp 7. Mục tiêu của mỗi bài học được xây dựng bám theo thang tư duy mới của Bloom đi từ thấp lên cao, hướng tới khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài học về thành tố ngôn ngữ như Từ vựng, Phát âm, Ngữ pháp được xây dựng theo hướng tiếp cận lồng ghép, gắn kết với nhau và với chủ đề của bài học, tạo cho học sinh có thêm nhiều cơ hội sử dụng tiếng Anh. Các bài học về kỹ năng được xây dựng nhằm hình thành năng lực chủ đạo theo chương trình sách giáo khoa, đồng thời có mở rộng sang một số năng lực chưa được hướng dẫn kỹ càng trong sách giáo khoa. Các tiểu kỹ năng của năng lực đọc hiểu và viết được hướng dẫn chi tiết, cụ thể, theo từng bước nhỏ, giúp học sinh có khả năng hình thành được năng lực đọc và viết sau khi kết thúc bài học.
Nội dung khoá học
Khoá học bám sát chương trình sách giáo khoa tiếng Anh 7 [chương trình thí điểm của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo] về chủ đề, chủ điểm, kỹ năng, kiến thức. Mỗi bài học được chia thành các nội dung chính: [1] Tóm tắt lý thuyết [Lesson summary]: hướng dẫn về kiến thức ngôn ngữ/ kỹ năng ngôn ngữ dưới dạng hình ảnh hoá hay sơ đồ tư duy để học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức/ các bước kỹ năng. [2] Video bài giảng [phát âm]: video ngắn giúp học sinh ghi nhớ những kiến thức trọng tâm với sự hướng dẫn của thầy/ cô giáo. [3] Bài tập thực hành [practice task] giúp học sinh thực hành nội dung kiến thức, kỹ năng vừa được học. [4] Quiz: đây là hình thức đánh giá thường xuyên dưới dạng trặc nghiệm khách quan giúp giáo viên người học đánh giá được năng lực vừa được hình thành trong mỗi bài học. [5] Kiểm tra cả bài [unit test]: đây là hình thúc đánh giá tổng kết dưới dạng trắc nghiệm khách quan, và tự luận giúp giáo viên và người học đánh giá được năng lực được hình thành trong cả bài học lớn [unit].
Mục tiêu khoá học
Khoá học tiếng Anh 7 được xây dựng với mục đích hỗ trợ học sinh theo học chương trình tiếng Anh 7 mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo một cách cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Kết thúc mỗi bài học trong khoá học, học sinh có khả năng vận dụng được những kiến thức và kỹ năng học được trong chương trình sách giáo khoa mới vào những bối cảnh thực hành tiếng Anh tương tự.
Đối tượng của khóa học
Khóa học được thiết kế dành cho các em học sinh lớp 7, tuy nhiên các em học sinh lớp trên vẫn có thể học để ôn lại kiến thức, hoặc sử dụng để tra cứu các kiến thức đã quên.
- Người quản lý: Nguyễn Huy Hoàng
- Người quản lý: Phạm Xuân Thế
Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Trong hình học, sự song song là một đặc tính của các đường thẳng, mặt phẳng, hoặc tổng quát hơn là các không gian afin. Ban đầu, khái niệm song song do Euclide đặt ra trong tác phẩm Cơ sở [Euclid], bộ sách về toán học và hình học nổi tiếng của ông. Theo thời gian, khái niệm này đã chuyển đổi từ một định nghĩa mang tính tiên đề sang một định nghĩa hình học thông thường.
Trong hình học Euclide, hai đường thẳng được gọi là song song khi chúng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung. Trong trường hợp này, chúng được gọi là không cắt nhau, không giao nhau, hoặc không tiếp xúc nhau.
Hai đường thẳng bất kỳ trong hình học phẳng Euclide chỉ có thể rơi vào 3 trường hợp:
- trùng nhau
- cắt nhau tại ít nhất một điểm nào đó
- song song với nhau
Quan hệ tương đương
Nếu chấp nhận những đường thẳng trùng nhau là song song với nhau, ta thấy mối quan hệ song song mang các tính chất sau:
- phản xạ: một đường thẳng là song song với chính nó,
- đối xứng: Nếu một đường thẳng [d] song song với đường thẳng [d'] thì [d'] cũng song song với [d],
- bắc cầu: Nếu một đường thẳng [d] song song với đường thẳng [d'] và nếu [d'] song song với [d"] thì [d] cũng song song với [d"].
Như vậy, ta kết luận: quan hệ song song là một mối quan hệ tương đương.
Mở rộng ra trên hình học phi Euclide, khái niệm đường thẳng được thay bằng khái niệm đường trắc địa. Hai đường trắc địa trong hình học phi Euclide chỉ có thể rơi vào 3 trường hợp:
- cắt nhau tại ít nhất một điểm xác định nào đó
- song song: cắt nhau tại một điểm ở vô cực [có điểm chung ở vô cực]
- siêu song song: không bao giờ cắt nhau [không bao giờ có điểm chung]
Ký hiệu để biểu thị sự song song là //. Ví dụ, nếu viết AB//CD, nghĩa là đường thẳng AB song song với đường thẳng CD.
Trong bộ mã Unicode, những biểu tượng song song và không song song có code lần lượt là U+2225 [∥] và U+2226 [∦]. Chúng được xếp vào phạm vi Mathematical Operators.
Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng, có duy nhất 1 đường thẳng song song với đương thẳng đã cho
Hai đường thẳng được gọi là song song khi có một đường thẳng thứ ba cắt hai đường thẳng trên và tạo với hai đường thẳng đó:
- Hai góc so le trong bằng nhau
- Hai góc đồng vị bằng nhau
- Hai góc trong cùng phía bù nhau
- Hai góc ngoài cùng phía bù nhau
- Hai góc so le ngoài bằng nhau
2 đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì 2 đường thẳng đó song song với nhau
Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba và có các cặp góc so le trong bằng nhau thì cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau và các cặp góc so le ngoài cũng bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau và các cặp trong cùng phía bù nhau và các cặp ngoài cùng phía bù nhau
Đường thẳng song song với mặt phẳng
Nếu một đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng khác nằm trong mặt phẳng thì đường thẳng đó song song với mặt phẳng
Qua một đường thẳng song song với một mặt phẳng, giao tuyến của mặt phẳng đã cho với mọi mặt phẳng chứa đường thẳng đã cho sẽ song song với đường thẳng đó
Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng thì đường thẳng đó sẽ song song với ít nhất một đường thẳng trong mặt phẳng.
Một đường thẳng song song với giao tuyến của 2 mặt phẳng thì đường thẳng đó song song với 2 mặt phẳng đã cho và ngược lại
Cho 2 đường thẳng chéo nhau, khi đó có duy nhất 1 mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
2 mặt phẳng song song
Nếu một mặt phẳng chứa 2 đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia thì 2 mặt phẳng đó song song với nhau.
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước và song song với mặt phẳng đó
Qua một đường thẳng song song với một mặt phẳng, có duy nhất 1 mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho và chứa đường thẳng đó.
2 mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ 3 thì 2 mặt phẳng đó song song với nhau.
Một mặt mẳng cắt 2 mặt phẳng song song thì tạo ra 2 giao tuyến song song
Một đường thẳng vuông góc với một trong 2 đường thẳng song song thì đường thẳng đó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại
- Vuông góc
- Định lý Thales
- Phan Đức Chính và đồng nghiệp, Sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam
- Trần Văn Hạo và đồng nghiệp, Sách giáo khoa Hình học 11, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam
Lấy từ “//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Song_song&oldid=65352220”