Câu hỏi: Mốt của dấu hiệu là gì?
Lời giải:
mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”. Ký hiệu Mo.
Ví dụ:Số cân nặng [tính tròn đến kg] của2020học sinh ghi lại như sau:
Ta có bảng “tần số” là
Số trung bình cộng là:
X¯=[28.2+29.3+30.4+35.6+37.4+42.1]/20=33[kg]
Mốt của dấu hiệu là:35.
Cùng Top lời giải tìm hiểu chi tiết hơn cho câu hỏimốt của dấu hiệu là gì? nhé:
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
2. Quy tắc tìm số trung bình cộng
Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
- Chia tổng đó cho các giá trị [tức tổng các tần số].
3. Ý nghĩa số trung bình cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
4. Mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu làMo
5. Cách giải đối với các dạng bài tìm mốt của dấu hiệu:
- Lập bảng tần số.
- Tìm mốt cảu dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số.
Chuyên đề Toán học lớp 10: Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.
Bài: Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt
- 1. Số trung bình cộng
- 2. Số trung vị
- 3. Mốt
- 4. Chọn đại diện cho các số liệu thống kê
Để thu được thông tin quan trọng từ các số liệu thống kê, người ta sử dụng những số đặc trưng như: số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn. Các số đặc trưng này phản ánh những khía cạnh khác nhau của dấu hiệu điều tra.
1. Số trung bình cộng
Kí hiệu:
Bảng phân bố tần suất và tần số
| Tên dữ liệu | Tần số | Tần suất [%] |
x1 x2 . xk | n1 n2 . nk | f1 f2 . fk |
| Cộng | n = n1 + … + nk | 100% |
Trung bình cộng của các số liệu thống kê được tính theo công thức:
Trường hợp Bảng phân bố tần suất và tần số ghép lớp
ci, fi, ni là giá trị đại diện của lớp thứ i.
Ý nghĩa của số trung bình:
Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu.
Ví dụ 1: Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 chiếc lá cây và thu được số liệu sau [đơn vị mm]
| Lớp | Giá trị đại diện | Tần số |
[5,45; 5,85] [5,85; 6,25] [6,25; 6,65] [6,65; 7,05] [7,05; 7,45] [7,45; 7,85] [7,85; 8,25] | 5,65 6,05 6,45 6,85 7,25 7,65 8,05 | 5 9 15 19 16 8 2 |
| N = 74 |
Khi đó chiều dài trung bình của 74 chiếc lá này là :
Ví dụ 2: Một nhóm 11 học sinh tham gia một kì thi. Số điểm thi của 11 học sinh đó được sắp xếp từ thấp đến cao như sau: [thang điểm 100]: 0 ; 0 ; 63 ; 65 ; 69 ; 70 ; 72 ; 78 ; 81 ; 85 ; 89.
Điểm trung bình là:
Quan sát dãy điểm trên, ta thấy hầu hết [9 em] trong nhóm có số điểm vượt điểm trung bình. Như vậy, điểm trung bình này không phản ánh đúng trình độ trung bình của nhóm.
2. Số trung vị
Kí hiệu: Me
Khi các số liệu trong mẫu có sự chênh lệnh rất lớn đối với nhau thì số trung bình khó có thể đại diện cho các số liệu trong mẫu. Có một chỉ số khác thích hợp hơn trong trường hợp này. Đó là số trung vị.
Định nghĩa: Giả sử ta có dãy n số liệu được sắp xếp thành dãy không giảm [hoặc không tăng]. Khi đó, số trung vị [của các số liệu thống kê đã cho] kí hiệu là Me là :
+ Số đứng giữa dãy nếu số phần tử N lẻ: Me =
+ Trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử N chẵn:
Ví dụ 1: Điểm thi toán của 9 học sinh như sau: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10
Ta có Me = 7
Ví dụ 2: Số điểm thi toán của 4 học sinh như sau: 1; 2,5; 8; 9,5
Ta có Me =
3. Mốt
Kí hiệu: Mo
Mốt của bảng phân bố tần số là giá trị [xi] có tần số [ni ] lớn nhất và được kí hiệu là Mo.
Chú ý: Có hai giá trị tần số bằng nhau và lớn hơn tần số các giá trị khác thì ta nói trường hợp này có hai Mốt, kí hiệu Mo1,Mo2 .
Ví dụ :Một cửa hàng bán 6 loại quạt với giá tiền là 100, 150, 300, 350, 400, 500 [nghìn đồng]. Số quạt cửa hàng bán ra trong mùa hè vừa qua được thống kê trong bảng tần số sau:
| Giá tiền | 100 | 150 | 300 | 350 | 400 | 500 |
| Số quạt bán được | 256 | 353 | 534 | 300 | 534 | 175 |
Mốt Mo = 300
4. Chọn đại diện cho các số liệu thống kê
a] Trường hợp các số liệu thông kê cùng loại và số lượng thống kê đủ lớn [n ≥ 30] thì ta ưu tiên chọn số trung bình làm đại diện cho các số liệu thống kê [về quy mô và độ lớn].
b] Trường hợp không tính được giá trị trung bình thì ta chọn số trung vị hoặc mốt làm đại diện cho các số liệu thống kê [về quy mô và độ lớn].
c] Không nên dùng số trung bình để đại diện cho các số liệu thống kê trong các trường hợp sau [có thể dùng số trung vị hoặc mốt]:
+ Số các số liệu thống kê quá ít [n ≤ 10].
+ Giữa các số liệu thống kê có sự chênh lệch quá lớn.
+ Đường gấp khúc tần suất không đối xứng, [và nhiều trường hợp khác]
Với nội dung bài Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt trên đây chúng tôi xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững khái niệm về số trung bình cộng, các tính số trung bình cộng, số trung vị...
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 10: Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Bài viết cho chúng ta thấy được khái niệm số trung bình cộng, cách tính số mốt, số trung vị... Hi vọng qua bài viết bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 10 nhé. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng tham khảo thêm tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
Mốt của dấu hiệu là một trong nội dung kiến thức quan trọng của chương trình sách giáo khoa toán 7. Vậy mốt của dấu hiệu là gì? Mốt dấu hiệu có ý nghĩa như thế nào? Cùng chúng tôi theo dõi nội dung bài viết dưới đây để biết thêm thông tin chi tiết.
Mốt của dấu hiệu [còn được gọi là mốt] là một thuật ngữ thống kê, hoàn toàn không liên quan gì đến từ “mốt” trong đời sống hàng ngày như mốt quần áo, mốt giày dép, thời trang,… Mốt được hiểu là giá trị có tần ѕố lớn nhất trong bảng tần ѕố; kí hiệu là Mo.
Có những dấu hiệu chỉ có một mốt, có những dấu hiệu có hai mốt hoặc nhiều hơn. Việc dấu hiệu có nhiều mốt được gọi là đa mốt.
Ví dụ mốt của dấu hiệu
Ví dụ: Số cân nặng [tính tròn đến kg] của 2020 học sinh ghi lại như sau:
Ta có bảng “tần số” là
Số trung bình cộng là:
X¯=[28.2+29.3+30.4+35.6+37.4+42.1]/20=33[kg]
Mốt của dấu hiệu là: 35.
Ý nghĩa của mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là gì cho biết được giá trị nào xuất hiện nhiều nhất của dấu hiệu. Dựa vào mốt của dấu hiệu [còn được gọi là mốt] là một thuật ngữ thống kê được ứng dụng trong thực tế thì người ta sẽ thấy được tần suất của mốt của dấu hiệu nào là nhiều nhất; thể hiện đó là mốt và được ưu chuộng và phổ biến. [ Ví dụ mốt của đôi giày size 38 là nhiều nhất thì chủ cửa hàng sẽ nhập nhiều size 38 về bán],
Phương pháp tìm mốt của dấu hiệu
Để có thể tìm mốt của dấu hiệu bất kỳ thì phương pháp tìm mốt của dấu hiệu như sau:
Bước 1: Lập bảng tần số để xác định mức độ xuất hiện dấu hiệu là bao nhiêu.
Bước 2: Mốt của dấu hiệu là giá trị có giá trị lớn nhất trong bản tần số.
Một số bài tập về mốt của dấu hiệu
Bài 1: Nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng [tính theo giờ] được ghi lại ở bảng 23 [làm tròn đến hàng chục]
Tìm mốt của dấu hiệu.
Ta có bảng “tần số” là
Giá trị 1180 có tần số lớn nhất nên mốt của dấu hiệu là: M0 = 1180.
Bài 2: Tìm mốt của dãy giá trị sau bằng cách lập bảng
| 17 | 20 | 18 | 18 | 19 | 17 | 22 | 30 | 18 | 21 |
| 17 | 32 | 19 | 20 | 26 | 18 | 21 | 24 | 19 | 21 |
| 28 | 18 | 19 | 31 | 26 | 26 | 31 | 24 | 24 | 22 |
Lời giải:
Ta có bảng “tần số” là
| Giá trị [x] | Tần số [n] |
| 17 | 3 |
| 18 | 5 |
| 19 | 4 |
| 20 | 2 |
| 21 | 3 |
| 22 | 2 |
| 24 | 3 |
| 26 | 3 |
| 28 | 1 |
| 30 | 1 |
| 31 | 2 |
| 32 | 1 |
| N = 30 |
Giá trị 18 có tần số lớn nhất nên mốt của dấu hiệu là: M0 = 18
Bài 3: Tổng số áo sơ mi mà một cửa hàng bán trong một ngày được thống kê lại trong bảng sau
| Cỡ áo | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |
| Số áo bán được | 4 | 7 | 10 | 3 | 1 |
Mốt của dấu hiệu là bao nhiêu?
Giá trị 39 có tần số lớn nhất nên mốt của dấu hiệu là: Mo = 39.
Bài 4: Tìm mốt của dấu hiệu?
Hai xạ thủ A và B cùng bắn 10 phát đạn, kết quả ghi lại được dưới đây:
| A | 7 | 9 | 8 | 9 | 9 | 9 | 10 | 7 | 10 | 9 |
| B | 8 | 9 | 9 | 7 | 9 | 8 | 9 | 8 | 7 | 8 |
Lời giải:
Ta có bảng “tần số” sau:
| Điểm | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Số lần | 4 | 5 | 9 | 2 | N= 20 |
Giá trị 9 có tần số lớn nhất nên mốt của dấu hiệu là: M0 = 9.
Trên đây là phần giải đáp thắc mắc của chúng tôi về vấn đề: Mốt của dấu hiệu là gì?. Nếu trong quá trình nghiên cứu tìm hiểu và giải quyết vấn đề còn điều gì mà bạn đọc thắc mắc hay quan tâm bạn có thể liên hệ chúng tôi qua tổng đài tư vấn 19006557 để được hỗ trợ.