Giá trị bé nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 cosx căn 2 theo thứ Tự là

Chọn C

Cách 1: Áp dụng bất đẳng thức bunhia- xcopki ta có:

[3.sinx-1.cosx]2[[3]2+ [-1]2].[sin2x+ cos2x]=4-23.sinx-1.cosx2

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2

Cách 2: Ta có:

3sinx-cosx=2.[32sinx-12cosx]=2.[cosπ6.sinx-sinπ6.cosx]=2.sin[x-π6]-22.sin[x-π6]2-23sinx-cosx2

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 2