Đề bài - bài 6.30 trang 189 sbt đại số 10
|
=\(sin\alpha c{\rm{os}}\dfrac{\pi }{6} + \cos \alpha \sin \dfrac{\pi }{6} - \cos \alpha \cos \dfrac{{2\pi }}{3} - \sin \alpha \sin \dfrac{{2\pi }}{3}\) Đề bài Cho \(\cos \alpha = \dfrac{1}{3}\), tính \(sin(\alpha + \dfrac{\pi }{6}) - \cos (\alpha - \dfrac{{2\pi }}{3})\) Lời giải chi tiết Ta có \(sin(\alpha + \dfrac{\pi }{6}) - \cos (\alpha - \dfrac{{2\pi }}{3})\) =\(sin\alpha c{\rm{os}}\dfrac{\pi }{6} + \cos \alpha \sin \dfrac{\pi }{6} - \cos \alpha \cos \dfrac{{2\pi }}{3} - \sin \alpha \sin \dfrac{{2\pi }}{3}\) \( = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}sin\alpha + \dfrac{1}{2}\cos \alpha + \dfrac{1}{2}\cos \alpha - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \alpha \) \( = \cos \alpha = \dfrac{1}{3}\)
|
