Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi [H] là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó: \[\frac{{{V_{\left[ H \right]}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\] bằng
Đề bài
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi [H] là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó: \[\frac{{{V_{\left[ H \right]}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\] bằng
A. 1/3 B. π/6
C. π/8 D. π/12
Lời giải chi tiết
Gọi 2a là cạnh của hình lập phương ta có hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó có bán kính đáy r = a và chiều cao h = 2a
Suy ra: \[\frac{{{V_{\left[ H \right]}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \frac{\pi }{{12}}\]
Chọn D.