Đề bài
Trên tia Ox cho hai điểm A, B sao cho \[OA = 4cm, OB = 8cm.\]
a] Tính độ dài đoạn AB.
b] Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng OB.
c] Lấy điểm C thuộc tia đối của tia Ox sao cho OC = 2cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính độ dài OM.
Lời giải chi tiết
a] Trên tia Ox cho hai điểm A, B mà \[OA < OB\; [4cm < 8cm]\]
Nên A nằm giữa O và B
Ta có: \[OA + AB = OB\]. Do đó \[AB = OB OA = 8 4 = 4 [cm]\]
b] Ta có A nằm giữa O và B, \[OA = AB \;[= 4cm]\]
Do đó A là trung điểm của đoạn thẳng OB
c] C \[ \in \] tia đối của tia Ox. Nên OC, Ox là hai tia đối nhau
Mà B \[ \in \] tia Ox. Do đó OC, OB là hai tia đối nhau => O nằm giữa B và C
Ta có: \[BC = OB + OC = 8 + 2 = 10 [cm]\] và M là trung điểm của BC
Nên \[MB =\dfrac {{BC}}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5[cm]\]
Trên tia BO có hai điểm M, O mà BM < BO [5cm < 8cm] nên M nằm giữa O và B
Ta có \[OM + MB = OB.\] Vậy \[OM = OB - MB = 8 - 5 = 3 [cm]\]