Đề bài
Trong mặt phẳng \[\left[ {Oxy} \right]\] cho đường thẳng \[\Delta \] có phương trình \[x = 2\]. Ảnh của \[\Delta \] qua phép đối xứng tâm \[O\] là đường thẳng
A. \[x = - 2\] B. \[y = 2\]
C. \[x = 2\] D. \[y = - 2\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Viết dạng của phương trình \[\Delta '\] [chú ý \[\Delta '//\Delta \]].
- Lấy một điểm \[A \in \Delta \]. Tìm ảnh \[A'\] của \[A\] qua \[{D_O}\].
- Cho \[A' \in \Delta '\] suy ra phương trình cần tìm.
Lời giải chi tiết
Gọi \[\Delta '\] là ảnh của \[\Delta \] qua \[{D_O}\], dễ thấy \[O \notin \Delta \] nên \[\Delta '//\Delta \] hay \[\Delta ':x = c\]
Lấy \[A\left[ {2;0} \right] \in \Delta \], gọi \[A' = {D_O}\left[ A \right]\] thì \[A'\left[ { - 2;0} \right]\].
Do \[A' \in \Delta '\] nên \[ - 2 = c\].
Vậy \[\Delta ':x = - 2\].
Chọn A.