- Bài 7.1
- Bài 7.2
- Bài 7.3
Bài 7.1
Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.
Phương pháp giải:
Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng \[90^o\].
Lời giải chi tiết:
Chứng minh:
\[\widehat B\]phụ với\[\widehat A\] \[ \Rightarrow \widehat A + \widehat B = {90^o}\] \[ \Rightarrow \widehat B = {90^o} - \widehat A\] [1]
\[\widehat C\]phụ với\[\widehat A\]\[\Rightarrow \widehat A + \widehat C = {90^o}\] \[ \Rightarrow \widehat C = {90^o} - \widehat A\] [2]
Từ [1] và [2] suy ra \[\widehat B = \widehat C\].
Bài 7.2
Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau.
Phương pháp giải:
Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng \[180^o\].
Lời giải chi tiết:
Chứng minh:
\[\widehat B\] bù với\[\widehat A\] \[ \Rightarrow \widehat A + \widehat B = {180^o}\] \[ \Rightarrow \widehat B = {180^o} - \widehat A\] [1]
\[\widehat C\] bù với\[\widehat A\]\[\Rightarrow \widehat A + \widehat C = {180^o}\] \[ \Rightarrow \widehat C = {180^o} - \widehat A\] [2]
Từ [1] và [2] suy ra \[\widehat B = \widehat C\].
Bài 7.3
Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: Nếu hai đường thẳng \[a, b\] cắt đường thẳng \[c\] và trong các góc tạo thành có một cặp trong cùng phía bù nhau thì \[a\] và \[b\] song song với nhau.
Phương pháp giải:
Nếu đường thẳng \[c\] cắt hai đường thẳng \[a, b\] và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau [hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau] thì \[a\] và \[b\] song song với nhau.
Lời giải chi tiết:
Chứng minh:
\[\widehat {{A_1}}\] bù với \[\widehat {{B_1}}\][gt]\[ \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} = {180^o} \] \[\Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^o} - \widehat {{B_1}}\] [1]
\[\widehat {{B_1}}\] và \[\widehat {{B_2}}\]là hai góc kề bù nên\[\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^o}\] \[\Rightarrow \widehat {{B_2}} = {180^o} - \widehat {{B_1}}\] [2]
Từ [1] và [2] suy ra\[\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\].
Mà hai góc \[\widehat {{A_1}} \] và \[ \widehat {{B_2}}\]ở vị trí đồng vị nên \[ a // b.\]