Cho mặt cầu tâm O bán kính R 12 mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng x
Cho mặt cầu S(O;r) mặt phẳng (P) cách tâm O một khoảng bằng r2 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo r chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S)A.πr Show
B.πr34 C.πr3
Đáp án chính xác
D.πr32 Xem lời giải
Cho mặt cầu tâm $O$ bán kính $R$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ cách tâm $\left( O \right)$ một khoảng bằng $\frac{R}{2}$. Tìm bán kính $r$ của đườngCho mặt cầu tâm \(O\) bán kính \(R\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách tâm \(\left( O \right)\) một khoảng bằng \(\dfrac{R}{2}\). Tìm bán kính \(r\) của đường tròn giao tuyến giữa mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt cầu đã cho. A. \(r = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}.\) B. \(r = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{4}.\) C. \(r = \dfrac{{R\sqrt 2 }}{2}.\) D. \(r = \dfrac{{R\sqrt 2 }}{4}.\) Cho mặt cầu tâm (O ) bán kính (R ). Xét mặt phẳng (( P ) ) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (( C ) ). Hình nón (N ) có đỉnh (S ) nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (( C ) ) và có chiều cao (h( (h > R) ) ). Tìm (h ) để thể tích khối nón được tạo nên bởi (( N ) ) có giá trị lớn nhất.Câu 2966 Vận dụng Cho mặt cầu tâm \(O\) bán kính \(R\). Xét mặt phẳng \(\left( P \right)\) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\). Hình nón \(N\) có đỉnh \(S\) nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) và có chiều cao \(h\left( {h > R} \right)\). Tìm \(h\) để thể tích khối nón được tạo nên bởi \(\left( N \right)\) có giá trị lớn nhất. Đáp án đúng: c Phương pháp giải $S$ là đỉnh của hình nón thì $S,O$ và tâm đường tròn là giao tuyến của $\left( P \right)$ và mặt cầu phải thẳng hàng. Diện tích hình nón, thể tích khối nón (Đọc thêm) --- Xem chi tiết |
