Hỏi Đáp Bao nhiêu

Cho hàm số yfx có đồ thị hàm số yfx như hình vẽ dưới đây hàm số 2 gxxx 1 có bao nhiêu điểm cực đại

Cho hàm số [y = f[ x ] ]. Hàm số [y = f'[ x ] ] có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số [y = f[ [[x^2] - 1] ] ] có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 83197 Vận dụng cao

Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\]. Hàm số \[y = f'\left[ x \right]\] có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số \[y = f\left[ {{x^2} - 1} \right]\] có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Đặt \[y = g\left[ x \right] = f\left[ {{x^2} - 1} \right]\].

- Tính đạo hàm hàm số \[y = g\left[ x \right]\] [đạo hàm hàm hợp].

- Giải phương trình \[g'\left[ x \right] = 0\].

- Lập BBT và kết luận số điểm cực trị của hàm số.

Cực trị của hàm số --- Xem chi tiết

...

Cho hàm bậc ba y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số gx=ffx có bao nhiêu điểm cực trị?

A.3.

B.4.

C.5.

D.6.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải. Dựa vào đồ thị ta thấy fx đạt cực trị tại x=0,x=2.
Suy ra f′x=0⇔x=0nghiemdonx=2nghiemdon.
Ta có g′x=f′x. f′fx;g′x=0⇔f′x=0f′fx=0.

Dựa vào đồ thị suy ra:
Phương trình 1 có hai nghiệm x=0 [nghiệm kép] và x=a a>2.
Phương trình 2 có một nghiệm x=b b>a.
Vậy phương trình g′x=0 có 4 nghiệm bội lẻ là x=0,x=2,x=a và x=b. Suy ra hàm số gx=ffx có 4 điểm cực trị. Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.
Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:
Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.
Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:
Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:
Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:
Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:
Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?
Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:
Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?