Bài tập tính số gia của hàm số năm 2024
Đạo hàm là phần kiến thức trọng tâm và không thể thiếu trong đề thi THPT Quốc Gia hàng năm. Để các bạn học sinh có sự ôn luyện và chuẩn bị tốt nhất, BTEC FPT đã tổng hợp lại các quy tắc tính đạo hàm và 100 bài tập đạo hàm bao gồm các bài tập đạo hàm từ cơ bản đến nâng cao có kèm hướng dẫn giải. Các bạn hãy tham khảo trong bài viết dưới đây nhé! Các dạng bài tập đạo hàm Show
Dạng 1: Tính đạo hàm bằng định nghĩaCho hàm số y = f(x). Hãy tính đạo hàm của hàm số f(x) bằng định nghĩa đạo hàm. Bước 1: Với Δx là số gia của số đối tại x0 ,tính Δy = f(x0 + Δx) - f(x0); Bước 2. Lập tỉ số: Δy/Δx; Bước 3. Tính limΔx->0 Δy/Δx Nhận xét: nếu thay x0 bởi x ta có định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x∈(a;b). 👉 Xem thêm: Đề thi THPT Quốc Gia 2024 Môn Toán mới nhất 👉 Xem thêm: Bộ 20 đề thi thử THPT quốc gia 2024 môn toán (Có Lời Giải) 👉 Xem thêm: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia 2024 môn toán 👉 Xem thêm: Bộ đề thi tham khảo THPT quốc gia 2024 môn toán 👉 Xem thêm: Cấu trúc đề thi thpt quốc gia môn toán 2024 👉 Xem thêm: Tổng hợp công thức toán thi thpt quốc gia mới nhất Dạng 2: Đạo hàm của đa thức - Hữu tỉ - Căn thứcDạng này thường có các yêu cầu sau:
Dạng này cần nhớ và áp dụng những công thức sau: Công thức đạo hàm của đa thức hữu tỉm căn thứcDạng 3: Tính đạo hàm của hàm số lượng giácDạng bài này cần áp dụng những công thức sau: Dạng 4: Tìm đạo hàm của hàm sốDạng này thường có những yêu cầu sau:
Dạng 5: Bài toán chứng minh, giải phương trình, bất phương trìnhDạng này thường có những yêu cầu sau:
Dạng 6: Bài tập đạo hàm vận dụng, vận dụng caoDạng này thường có những yêu cầu sau:
Ví dụ bài tập đạo hàmVí dụ 1: Tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm x0 sau:
Hướng dẫn giải:
Ta có: y' = 1 – 2x Vậy y'(1) = 1 – 2. 1 = –1.
Ta có: y' = 6x – 4 Vậy y'(1) = 6.1 – 4 = 2. Ví dụ 2: Tính các đạo hàm của các hàm số sau:
Hướng dẫn giải:
y’ = [(2x – 3)(x5 – 2x)]’ \= (2x – 3)’.(x5 – 2x) + (x5 – 2x)’.(2x – 3) \= 2(x5 – 2x) + (5x4 – 2)(2x – 3) \= 12x5 – 15x4 – 8x + 6. Ví dụ 3: Tính đạo hàm các hàm số sau tại các điểm tương ứng: Bài tập tính đạo hàm các hàm số sau tại các điểm tương ứngHướng dẫn giải: Hướng dẫn giải tính đạo hàm các hàm số sau tại các điểm tương ứng👉 Xem thêm: 100 bài tập lũy thừa lớp 12 👉 Xem thêm: 100 bài tập hàm số mũ và logarit 👉 Xem thêm: 100 bài tập nguyên hàm 👉 Xem thêm: 100 bài tập tích phân 👉 Xem thêm: 100 bài tập số phức 👉 Xem thêm: 100 bài tập khối đa diện 👉 Xem thêm: 100 bài tập hình học không gian 11 👉 Xem thêm: 100 bài tập xác suất lớp 11 👉 Xem thêm: 100 bài tập cấp số nhân 👉 Xem thêm: 100 bài tập cấp số cộng Danh sách bài tập đạo hàmBài tập 1: Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 7x + 5 (C), trên (C) những điểm có hệ số góc tiếp tuyến tại điểm nào bằng 2?
Bài tập 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y = tanx tại điểm có hoành độ: x=π/4
Bài tập 3: Cho đường cong (C): y = x2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(–1; 1) là:
Bài tập 4: Cho hàm số y=(x2+x)/(x-2) . Phương trình tiếp tuyến tại A(1; –2) là:
Bài tập 5: Cho hàm số y = 1/3x3 – 3x2 + 7x + 2. Phương trình tiếp tuyến tại A(0; 2) là:
Bài tập 6: Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 5. Phương trình y = 0 có nghiệm là:
Bài tập 7: Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x2 + 1. Giá trị f(–1) bằng:
Bài tập 8: Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=3√x .Giá trị f(–8) bằng:
Bài tập 9: Cho hàm số (C): y = 2x3 -2x + 1
Tham khảo thêm bài tập đạo hàm tại:
Trên đây là các dạng bài tập có kèm ví dụ và danh sách các bài tập đạo hàm trọng tâm cho các bạn học sinh luyện tập. Hy vọng với bài viết trên các bạn sẽ có thêm kiến thức hữu ích để giải các dạng bài tập về đạo hàm. Chúc bạn đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới! |