2. và giải thích các kết quả do EVIEW đưa ra cho bài 3.2. • Dùng phương pháp ma trận để ước lượng các biến trong mô hình hồi quy bội. • Giải thích thí dụ 3.1 bằng phương pháp ma trận. 2
4. mềm Eviews 4, ta được kết quả như sau: 4 EVIEWS 4.0
5. trên thì ta có: 1. Odinary least squares estimation: ước lượng bình quân nhỏ nhất 2. Dependent varible is Y: biến phụ thuộc Y 3. Included observations 20: có 20 quan sát 4. Varible: biến: C là biến hằng số: C ≡ 1 , dòng tương ứng là hệ số chặn, biến độc lập INPT, dòng tương ứng với INPT là hệ số góc. 5. Coeffiuent : ước lượng hệ số ˆ β 0 = 6,202980 ˆ β1 = −0,376164 ˆ β = 0,452514 2 6. Standard error: sai số chuẩn: ( ) ˆ se β 0 = 1,862253 ( ) ˆ se β1 = 0,132724 ˆ se( β ) = 0,119511 5 2
6. kê Tqs 0 = 3,330900 Tqs1 = −2,834186 Tqs 2 = 3,786374 8. Prob: p-value kiểm định T các hệ số: p0 = 0,006 p1 = 0,0151 p2 = 0,0026 9. R-squared:Hệ số xác định : R 2 = 0,693203 10. R-bar-squared: Hệ số xác định điều chỉnh R 2 = 0,642070 11. Residual Sum of squared: tổng bình phương phần dư ∑ 2 RSS = 12,27188 = ei 6
7. dependent variable: Độ lệch tiêu chuẩn của biến phụ: SY = S 2 Y = 1,690309 13. DW-statistic: Thống kê Durbin-Watson DW = 0,946397 14. F-statistic: thống kê F: Fqs =13,55690 15. SE to Regression: sai số tiêu chuẩn của đường hồi quy: σ = 1,011265 ˆ 16. Mean’s of Dependent Variable: trung bình biến phụ thuộc: Y =9 17. Maximum of log-likehood: giá trị logarit của hàm hợp lý LL = -19,77853 7
8. có kết quả ước lượng phương trình hồi quy: ˆ Y = 6,202980 − 0,376164 X 1 + 0,452514 X 2 8
9. = 6,20298: khi tỷ lệ lao động của nông nghiệp và số năm TB đào tạo với những người lớn hơn 25 tuổi =0 thì thu nhập bình quân đầu người là 6.202980 USD. ˆ β1 = -0,37616: khi số năm trung bình đào tạo với những người lớn hơn 25 tuổi, tỉ lệ lao động nông nghiệp tăng 1% thì thu nhập/người tăng 0.376164%. ˆ β 2 = 0,452514: khi tỉ lệ % lao động nông nghiệp và số năm trung bình đào tạo đối với người >25 tuổi tăng 1% thì thu nhập /người tăng 0,452514%. 9
10. lượng phương sai của yếu tố ngẫu nhiên σ = 1,011265 ˆ σ = ( σ ) = (1,011265) = 1,0226569 2 2 2 ˆ 10
11. lượng phương sai của các hệ số hồi quy mẫu Var ( β 0 [ ] ˆ ) = se( β 2 ˆ = (1,862253) 2 = 3,4679 0) Var ( β ) = [ se( β )] = (0,132724) = 0,0176 2 ˆ ˆ 2 1 1 Var ( β _ = [ se( β )] = (0,119511) = 0,0142 2 ˆ ˆ 2 2 2 11
12. giả thuyết H 0 : β1 = 0 H1 : β1 ≠ 0 Tqs1 = −2,834186 Tα .( 12 ) = 2,179 2 Tqs1 〉Tα .( 12 ) 2 ⇒ Bác bỏ H 0 , chấp nhận H1 ⇒ β có ý nghĩa thống kê 1 12
13. = 0 H1 : β 2 ≠ 0 Tqs 2 = 3,786374 Tα .( 12 ) = 2,179 2 Tqs 2 〉Tα .( 12 ) 2 ⇒ Bác bỏ H 0 , chấp nhận H1 ⇒ β2 có ý nghĩa thống kê 13
16. số xác định và hệ số xác định điều chỉnh R = 0,693203 2 R = 0,642070 2 16
17. H 0 : β 2 − β3 = 0 H1 : β 2 − β 3 ≠ 0 2 R n−k Fqs = × = 24,8442 1− R k −1 Fα ( k −1;n − k ) = F0, 05( 2;12) = 3,89 Fqs > F0, 05( 2;12 ) => Bác bỏ H 0 , chấp nhận H1 Vậy cả hai yếu tố “Tỷ lệ lao động nông nghiệp” và “Số năm được đào tạo” đều không cùng ảnh hưởng đến Thu nhập theo đầu người. 17
18. quy bội 1. Ước lượng: Hàm hồi quy tổng thể(PRF) Yi = β1 + β 2 X 2 + ... + β n X n + U i Viết dưới dạng ma trận ta có: Y = Xβ + U 1 X21 X31 .. Xk1 Y 1 U 1 β1 1 X22 X32 .. Xk2 Y 2 U 2 β2 . . X= Y = U= β= ... . . .. .. .. .. … Y n U n βn 1 X2n X3n .. Xkn 18
19. quy mẫu (SRF) ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β 2 X 2 + .... + β n X n ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β 2 X 2 + .... + β n X n + ei ˆ β1 e 1 Viết dưới dạng ma trận ta có ˆ β2 e 2 ˆ β= e = ... ˆ β e n n Ta có: ˆ e = Y − Xβ 19
20. pháp bình phương nhỏ nhất, ta có: n n ∑ e 2 i = ∑ (Yi − β1 − β 2 X 2 − ... − β k X k ) 2 ⇒ min i =1 i =1 ˆ ˆ ˆ Dưới ngôn ngữ ma trận ta viết được n e' e = ∑ e 2 i = (Y − Xβ )(Y − Yβ ) ˆ ˆ i =1 Sau khi biến đổi ta có ma trận sau: ˆ β = ( X ' X ) −1. X ' Y 20
21. 1 ... 1 X 21 X 22 ... X 2 n X '= ... ... ... ... X k1 X k 2 ... X kn n ∑X 2i ... ∑X ki X'X = ∑X 2i ∑X 2 21 ... ∑X X 2i ki ... ... ... ... ∑ X ki ∑ X ki X 2i ... ∑ X 2 ki 21
22. phương sai của tham số ( ) Với: ˆ = σ 2 ( X ' X ) −1 cov β Ta có: Var β1 ˆ( ) ( ˆ ˆ Cov β1 , β 2 ) ( ˆ ˆ ... Cov β1 , β k ) ˆ ( ) Cov β = ( ˆ ˆ Cov β1 , β 2 ) Var β 2ˆ( ) ( ˆ ˆ ... Cov β 2 , β k ) ... ... ... ... ( ˆ ˆ Cov β k , β1 ) ( ˆ ˆ Cov β k , β 2 ) ... Var β kˆ( ) 22
27. ' X ) = A11. A22 . A33 + A12 . A23 . A31 + A21. A32 . A13 − A13 . A22 . A31 − A11. A32 . A23 − A21. A12 . A33 Ta có Det(X’X) = 220280 ≠ 0 nên ta có ma trận nghịch đảo của ma trận X’X 1 (X'X) −1 = × PX ' X Det ( X ' X ) 27