Bài 43 toán số 9 tập 2 trang 43 năm 2024
Nếu hai người khời hành cùng lúc thì gặp nhau tại một điểm cách là nên lúc này quãng đường người từ đi được là ; quãng đường người từ đi được là 1,6km. Khi đó thời gian người từ đi là (phút), thời gian người từ đi là (phút) Vì hai người khời hành cùng lúc và ngược chiều nên đến khi gặp nhau thời gian hai người đi là bằng nhau, nên ta có phương trình Nhận thấy rằng người đi từ đi chậm hơn người đi từ (vì khi khởi hành cùng lúc thì quãng đường người từ đi ít hơn người đi từ ). Lại có nếu người đi chậm hơn (người đi từ ) xuất phát trước người đi từ là 6 phút thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên mỗi người đi được . Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách nhau 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người. Lời giải Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x (km/h), của người đi từ B là y (km/h). Điều kiện là x, y > 0. Khi gặp nhau tại địa điểm cách A là 2km: người xuất phát từ A đi được 2km, người xuất phát từ B đi được 1,6km trong cùng thời gian (vì cùng xuất phát). Điều đó còn cho thấy người xuát phát từ B đi chậm hơn. Khi người đó đi từ B xuất phát trước người kia 6 phút = 1/10 (giờ) thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường, nghĩa là mỗi người đi được 1,8 km. Thể tích cần tính là một hình nón có bán kính đáy là r = 6,9cm chiều cao h = 20cm nửa hình cầu bán kính đáy là r = 6,9cm. Thể tích hình nón là: Thể tích của nửa hình cầu là: Vậy thể tích cần tính là: Hình 118c Thể tích hình cần tính gồm một hình nón có bán kính đáy r = 2 cm và chiều cao h = 4 cm; một hình trụ có bán kính đáy R = 2 cm và chiều cao h = 4cm và nửa hình cầu có bán kính R’ = 2 cm. Cho đường tròn \((O)\) và hai dây cung song song \(AB,\, CD\) (\(A\) và \(C\) nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ \(BD\)); \(AD\) cắt \(BC\) tại \(I\). Chứng minh \(\widehat{AOC }= \widehat{AIC }.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. +) Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau Lời giải chi tiết Vì \(AB // CD\) nên\(\overparen{AC}=\overparen{BD}\) ( 2 cung chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau) (1) Ta có: \(\widehat{AIC}\) là góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn cung \(AC\) và cung \(BD\) \(\Rightarrow \widehat{AIC }= \dfrac{sđ\overparen{AC}+sđ\overparen{BD}}{2}\) Theo (1) suy ra \(\widehat{AIC }=\dfrac{sđ\overparen{AC}+sđ\overparen{AC}}{2}\)\(=\dfrac{2.sđ\overparen{AC}}{2}= sđ\overparen{AC}\) (3) Bài 43 (trang 58 SGK Toán 9 Tập 2): Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. Lời giải Quảng cáo Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h, x > 5). Vì lúc về xuồng đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 5km/h ⇒ Vận tốc của xuồng lúc về là x – 5 (km/h). Vì xuồng có nghỉ lại ở thị trấn Năm Căn 1h nên thời gian xuồng đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi là: 120 x + 1 (h) Do lúc về xuống đi đường khác với quãng đường dài hơn quãng đường ban đầu 5km nên quãng đường về là: 120 + 5 = 125 km Thời gian xuông đi từ Đất Mũi về thành phố Cà Mau là: 125 x−5 (h). Vì thời gian về bằng thời gian đi nên ta có phương trình: Quảng cáo 120 x +1= 125 x−5 ⇔ 120+x x = 125 x−5 ⇔ 120+x x−5 =125x ⇔120x+ x 2 −5x−600−125x=0 ⇔ x 2 −10x−600=0 Ta có: a = 1; b = -10; c = -600 Δ = b 2 −4ac= −10 2 −4.1. −600 =2500 ⇒ Δ = 2500 =50 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = −b+ Δ 2a = 10+50 2 =30 x 2 = −b− Δ 2a = 10−50 2 =−20 Vì x > 5 nên chỉ có x = 30 thỏa mãn điều kiện. Vậy vận tốc xuồng lúc đi là 30km/h. Kiến thức áp dụng Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước: Bước 1: Lập phương trình + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận. Quảng cáo Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 8 khác:
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |