Hướng dẫn giải toán hình học 8 ôn tập chương 2: đa giác diện tích đa giác - Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu cách giải các bài tập 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47 trang 132 và 133 trong sách giáo khoa.
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 41 Trang 132
Bài 41 [trang 132 SGK Toán 8 Tập 1]
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC [h.159]. Tính
- Diện tích tam giác DBE
- Diện tích tứ giác EHIK
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 42 Trang 132
Bài 42 [trang 132 SGK Toán 8 Tập 1]
Trên hình 160 [AC // BF], hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích tứ giác ABCD.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 43 Trang 133
Bài 43 [trang 133 SGK Toán 8 Tập 1]
Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuôn xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F [h.161]. Tính diện tích tứ giác OEBF.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 44 Trang 133
Bài 44 [trang 133 SGK Toán 8 Tập 1]
Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 45 Trang 133
Bài 45 [trang 133 SGK Toán 8 Tập 1]
Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao kia.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 46 Trang 133
Bài 46 [trang 133 SGK Toán 8 Tập 1]
Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 47 Trang 133
Bài 47 [trang 133 SGK Toán 8 Tập 1]
Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác [h.162]. Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.
Bài 43 trang 132 sgk Toán 8 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 43 trang 132 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.
Lời giải bài 43 trang 132 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 2 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về chương 2 phần hình học đa giác và diện tích đa giác khác.
Đề bài 43 trang 132 SGK Toán 8 tập 1
Cho hình vuông \[ABCD\] có tâm đối xứng \[O\], cạnh \[a.\] Một góc vuông \[xOy\] có tia \[Ox\] cắt cạnh \[AB\] tại \[E\], tia \[Oy\] cắt cạnh \[BC\] tại \[F\] [h.\[161\]]
Tính diện tích tứ giác \[OEBF.\]
» Bài tập trước: Bài 42 trang 132 sgk Toán 8 tập 1
Giải bài 43 trang 132 sgk Toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Áp dụng tính chất hình vuông, công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc; diện tích tam giác vuông, tam giác thường.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 43 trang 132 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Nối \[OA, OB\].
Xét \[\Delta AOE\] và \[\Delta BOF\] có:
+] \[\widehat {AOE} = \widehat {BOF}\] [cùng phụ với \[\widehat {BOE}\]]
+] \[OA = OB\] [\[O\] là tâm đối xứng của hình vuông]
+] \[\widehat {OAE} = \widehat {OBF} = {45^0}\] [tính chất hình vuông]
\[ \Rightarrow ∆AOE = ∆BOF\, [g.c.g] \]
Do đó \[{S_{OEBF}} = {S_{OEB}} + {S_{OBF}} \]\[= {S_{OEB}} + {S_{OAE}} = {S_{OAB}}\]
\[{S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}OA.OB = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AC.\dfrac{1}{2}BD\]\[\, = \dfrac{1}{4}.\left[ {\dfrac{1}{2}AC.BD} \right] = \dfrac{1}{4}{S_{ABCD}}\]
Vậy \[{S_{OEBF}} =\dfrac{1}{4}{S_{ABCD}}\] \[ = \dfrac{1}{4}{a^2}\]
» Bài tập tiếp theo: Bài 44 trang 133 sgk Toán 8 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 43 trang 132 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.