Việt phương trình tiếp tuyến của đường hypebol
|
Viết phương trình tiếp tuyến : a) Của hypebol \(y=\dfrac{x+1}{x-1}\) tại điểm \(A\left(2;3\right)\) ? b) Của đường cong \(y=x^3+4x^2-1\) tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) ? c) Của parabol \(y=x^2-4x+4\) tại điểm có tung độ \(y_0=1\) Các câu hỏi tương tự
Viết phương trình tiếp tuyến của: a) Hypebol y = x + 1 x - 1 tại điểm A 2 ; 3 . b) Đường cong y = x 3 + 4 x 2 – 1 tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 . c) Của parabol y = x 2 – 4 x + 4 tại điểm có tung độ y 0 = 1 .
Giải Toán 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Bài tập 6 trang 156 SGK Toán lớp 11 Đại số: Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol a) Tại điểm 12;2; b) Tại điểm có hoành độ bằng –1; c) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng −14. Lời giải: a) Xét giới hạn: limx→x0f(x)−fx0x−x0=limx→x01x−1x0x−x0=limx→x0x.x0−xx−x0=limx→x0−1x.x0=−1x02 ⇒y'x0=−1x02 Ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến của hypebol tại điểm 12;2là y=−4x−12+2=−4x+4. b) Ta có: y′(–1) = –1 y(–1) = –1 Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng –1 là: y = – (x + 1) – 1 = –x – 2. c) Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Ta có: y'x0=−14⇔−1x02=−14⇔x02=4⇔x0=±2 Với x0 = 2 ta có y(2)=12, phương trình tiếp tuyến là y(2)=12y=−14(x−2)+12=−14x+1 Với x0 = –2 ta có y(−2)=−12, phương trình tiếp tuyến là: y=−14(x+2)−12=−14x−1. Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác: Hoạt động 1 trang 146 SGK Toán lớp 11 Đại số: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một ga... Hoạt động 2 trang 149 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho hàm số y = x2. Hãy tính y′(x0) bằng định nghĩa... Hoạt động 3 trang 150 SGK Toán lớp 11 Đại số: a) Vẽ đồ thị của hàm số ... Hoạt động 4 trang 152 SGK Toán lớp 11 Đại số: Viết phương trình đường thẳng đi qua M0(x0; y0) và có hệ số góc k... Hoạt động 5 trang 152 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho hàm số y = –x2 + 3x – 2. Tính y′(2) bằng định nghĩa... Hoạt động 6 trang 153 SGK Toán lớp 11 Đại số: Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của các hàm số... Bài tập 1 trang 156 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm số gia của hàm số f(x) = x3, biết rằng... Bài tập 2 trang 156 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tính Δy và  Bài tập 3 trang 156 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra... Bài tập 4 trang 156 SGK Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh rằng hàm số... Bài tập 5 trang 156 SGK Toán lớp 11 Đại số: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3... Bài tập 7 trang 157 SGK Toán lớp 11 Đại số: Một vật rơi tự do theo phương trình...
Bài 7 trang 176 Toán 11: Viết phương trình tiếp tuyến: a) Của hypebol y b) Của đường cong y = x3 + 4x2 - 1 tại điểm có tung độ x0 = -1 c) Của parabol y = x2 – 4x + 4 tại điểm có tung độ y0 = 1. Trả lời ⇒ Phương trình tiếp tuyến của hypebol y tại điểm A(2; 3) là: y – y0 = f’(x0) (x – x0) hay y – 3 = –2(x – 2) ⇔ 2x + y – 7 = 0 b) Ta có: y’ = 3x2 + 8x y’(1) = 3.( –1)2 + 8.(–1) = –5. Với x0 = –1 ⇒ y0 = 2. Vậy phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 – 4x2 + 4 tại điểm có hoành độ x0 = –1 là: y – y0 = f’(x0) (x – x0) Hay y – 2 = –5(x + 1) ⇔ 5x + y + 3 = 0. c) Với y0 = 1 ⇒ x20 –4x0 + 4 = 1 Ta có: y’ = 2x – 4. + Với x0 = 1 ⇒ y’(1) = –2 Phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm (1; –1) là: y – 1 = –2(x – 1) Hay: 2x + y – 3 = 0 + Với x0 = 3 ⇒ y’(3) = 2 ⇒ Phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm (3; 1) là: y – 1 = 2(x – 3) ⇔ 2x – y – 5 = 0 Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,939,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,381,Đề thi thử môn Toán,48,Đề thi Tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,192,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,280,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,366,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, |
