Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x   -   1 2   +   y   +   2 2   =   4 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vecto u → ( 2 ; 3 )  biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình là:

A. x 2   +   y 2   =   4

B.  x   -   2 2   +   y   -   6 2   =   4

C.  x   -   2 2   +   y   -   3 2   =   4

D.  x   -   1 2   +   y   -   1 2   =   4

Các câu hỏi tương tự

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được là bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vecto u → ( 3 ; 2 ) biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. 3x + 3y - 2 = 0

B. x - y + 2 = 0

C. x + y + 2 = 0

D. x + y - 3 = 0

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được là bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vecto u → (3;2) biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. 3x + 3y - 2 = 0

B. x - y + 2 = 0

C. x + y + 2 = 0

D. x + y - 3 = 0

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x   −   1 2   +   y   −   2 2   =   4 . Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox.

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto u → ( 0 ; - 1 )  và phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x thành đường thẳng.

A. x + y + 1 = 0

B. x - y - 1 = 0

C. y - x + 1 = 0

D. x + y - 1 = 0

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto  v → ( - 3 ; - 2 ) biến đường tròn có phương trình (C): x 2   +   y   -   1 2   =   1 thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. x   -   3 2   +   y   +   1 2   =   1

B.  x   +   3 2   +   y   +   1 2   =   1

C.  x   +   3 2   +   y   +   1 2   =   4

D.  x   -   3 2   +   y   -   1 2   =   4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính 3.

a. Viết phương trình của đường tròn đó.

b. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v=(-2 ;1).

c. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng trục Ox.

d. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn (C) x + 1 2 + ( y - 3 ) 2 = 4  qua phép tịnh tiến theo vectơ v → =(3;2) là đường tròn có phương trình:

A.  x + 2 2 + ( y + 5 ) 2 = 4

B.  x - 2 2 + ( y - 5 ) 2 = 4

C. x - 1 2 + ( y + 3 ) 2 = 4

D.  x + 4 2 + ( y - 1 ) 2 = 4

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x + 1 2 + y - 3 2 = 4  Phép tịnh tiến theo véc tơ v → = 3 ; 2  biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây? 

A.  x - 1 2 + y + 3 2 = 4

B.  x + 2 2 + y + 5 2 = 4

C.  x - 2 2 + y - 5 2 = 4

D.  x + 4 2 + y - 1 2 = 4

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Đáp án:

 $(C'):\,(x-13)^2+(y-10)^2=7$

Giải thích các bước giải:

$(C):\,(x-8)^2+(y-3)^2=7$

$(C$ có tâm $I(8;3)$ và bán kính $R=\sqrt 7$

Gọi $(C')$ là ảnh của $(C)$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=(5;7)$

$I'$ là tâm của $(C)$

$⇒I'=T_{\overrightarrow{v}}I$ 

$⇒\begin{cases}x_{I'}=x_I+5=8+5=13\\y_{I'}=y_I+7=3+7=10\end{cases}$

$⇒I'(13;10)$

$⇒(C')$ có tâm $I'(13;10)$ và bán kính $R=\sqrt 7$

$⇒(C'):\,(x-13)^2+(y-10)^2=7$.

Trong mặt phẳng (Oxy ) cho đường tròn (( C ) ) có phương trình ((( (x - 1) )^2) + (( (y - 2) )^2) = 4. ) Hỏi phép vị tự tâm (O ) tỉ số (k = - 2 ) biến (( C ) ) thành đường tròn nào sau đây:


Câu 48587 Vận dụng

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4.\) Hỏi phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = - 2\) biến \(\left( C \right)\) thành đường tròn nào sau đây:


Đáp án đúng: c


Phương pháp giải

Tìm tâm và bán kính đường tròn mới bởi việc thực hiện phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = - 2\)

...

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (x-8)2+(y-4)2=4. Ảnh của đường tròn trên qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3 là

A.

(x-24)2+(y-12)2=36

B.

(x+24)2+(y+12)2=36

C.

(x-24)2+(y-12)2=12

D.

(x+12)2+(y+24)2=12

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

(x-24)2+(y-12)2=36

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm 30 phút Toán lớp 11 - Chủ đề Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề số 12

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(2;3). Ảnh của đường thẳng d: x - y - 4 = 0 có được qua phép tịnh tiến theo vec tơ v→(1;1)và phép đối xứng tâm I là

  • Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

  • Ảnh của A(1; 2) qua Tv→, v→=(2;-1)là:

  • Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (x-8)2+(y-4)2=4. Ảnh của đường tròn trên qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3 là

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đồ thị hàm số y= tanx. Số phép tịnh tiến biến đồ thị đó thành chính nó là

  • Cho đường thẳng d: 2x − y = 0 phép đối xứng trục Ox sẽ biến d thành đường thẳng:

  • Trong mặt phẳng Oxy cho A(5;-3) . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơv→(5;7)?

  • Hợp thành của hai phép tịnh tiến Tu→và Tv→là một phép đồng nhất khi và chỉ khi

  • Cho đường thẳng d, trong những phép biến hình sau, phép biến hình luôn cho ảnh của d song song hoặc trùng với d là

  • Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(−2;4) . Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến M thành điểm:

  • Hợp thành của hai phép tịnh tiến là phép nào trong các phép dưới đây?

  • Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(4;6) và I(2;3). Phép vị tự tâm I tỉ số k=2 biến M thành điểm:

  • Cho A(2;3),B1;32. Giá trị của k thỏa V(O;k)(B)=Alà:

  • Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

  • Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ : x - y + 4 = 0. Trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau đường thẳng có thể biến thành ∆ qua một phép đối xứng tâm là

  • Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số -3 biến đường tròn (C): (x-1)2+(y+1)2=1thành đường tròn có phương trình :

  • Số trục đối xứng của một hình vuông bằng:

  • Góc giữa hai đường thẳng d: x + y = 0; d': 3x - 4y + 1 =0bằng

  • Ảnh của (C):x2+y2-2x+4y-4=0qua Q(O;90o)là:

  • Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q(O;90o) , M'(3; -2) là ảnh của điểm :

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Trong đường lối đổi mới của Việt Nam, Đảng chủ trương phát triển kinh tế hàng hóa nhiều thành phần nhằm

  • Cho hàmsố

    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    cóđạohàmliêntụctrên
    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    . Đồthịhàmsố
    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    nhưhìnhvẽsau:
    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    Sốđiểmcựctrịcủahàmsố
    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    là:

  • Sự kiện nào sau đây đánh dấu cách mạng nước ta đã hoàn thành mục tiêu “ Nước Việt Nam là một, dân tộc Việt Nam là một”?

  • Ba chương trình kinh tế lớn được đề ra tại Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VI của Đảng Cộng sản Việt Nam gồm:

  • Cho hàmsố

    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    cóđạohàmliêntụctrên
    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    . Đồthịhàmsố
    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    nhưhìnhvẽsau:
    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    Sốđiểmcựctrịcủahàmsố
    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    là:

  • Ngày 11/7/1995 đánh dấu sự kiện gì trong quan hệ đối ngoại của Mĩ:

  • Cho hàm số

    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    có bảng biến thiên như sau.
    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    Đồ thị hàm số
    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    có bao nhiêu điểm cực trị?

  • Đại hội VI (12/1986) của Đảng đã xác định: Đổi mới không phải là thay đổi mục tiêu chủ nghĩa xã hội mà là?

  • Cho hàmsố

    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    cóđạohàmtrên
    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    . Biếtrằnghàmsố
    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    cóđồthịnhưhìnhvẽdướiđây:
    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    Đặt
    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2
    . Hỏihàmsốcóbaonhiêuđiểmcựcđạivàbaonhiêuđiểmcựctiểu?

  • Việt Nam ra nhập Liên hợp quốc vào thời gian nào và là thành viên thứbao nhiêucủa Liên hợp quốc?