Trả lời câu hỏi 2 Bài 2 trang 28 Toán 7 Tập 2 . Bài 2. Giá trị của một biểu thức đại số
Giá trị của biểu thức \[x^2y\] tại \[x=-4\] và \[y=3\] là:
|
\[-48\] |
|
\[144\] |
|
\[-24\] |
|
\[48\] |
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính
Thay \[x=-4\] và \[y=3\] vào biểu thức ta được:
\[{\left[ { – 4} \right]^2}.3 = 16.3 = 48\]
Vậy giá trị của biểu thức \[x^2y\] tại \[x=-4\] và \[y=3\] là: \[48\].
Nội dung bài học gồm 2 phần:
- Lý thuyết cần biết
- Hướng dẫn giải bài tập SGK
A. Lý thuyết cần biết
1. Giá trị của một biểu thức đại số
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính
2. Lưu ý:
- Đối với biểu thức nguyên, ta luôn tính được giá trị của nó tại mọi giá trị của biến.
- Đối với biểu thức phân ta chỉ tính được giá trị của nó tại những giá trị của biến làm cho mẫu khác không.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 6: trang 28 sgk Toán 7 tập 2
Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam [dành cho giáo viên và học sinh phổ thông] mang tên nhà toán học nổi tiếng nào ?
[Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX].
Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 3, y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:
| N | $x^2;$ | Ê | $2z^2-1$ |
| T | $y^2;$ | H | $x^2+y^2$ |
| Ă | $\frac{1}{2}[xy+z];$ | V | $z^2-1$ |
| L | $x^2-y^2$ | I | Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là y, z |
| M | Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là x, y |
| $-7$ | $51$ | $24$ | $8,5$ | $9$ | $16$ | $25$ | $18$ | $51$ | $5$ |
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 7: trang 29 sgk Toán 7 tập 2
Tính giá trị các biểu thức sau tại \[m = -1 \]và \[n = 2\]
a] \[3m - 2n\]
b] \[7m + 2n - 6\]
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 8: trang 29 sgk Toán 7 tập 2
Đố: Ước tính số gạch cần mua ? Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm.
Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau:
| Chiều rộng [m] | Chiều dài [m] | Số gạch cần mua [viên] |
| $x$ | $y$ | $\frac{xy}{0,009}$ |
| $5,5$ | $6,8$ | Khoảng 416 viên |
| ... | ... | ... |
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 9: trang 29 sgk Toán 7 tập 2
Tính giá trị của biểu thức $x^2y^3 + xy $tại $x = 1 $và $y = \frac{1}{2}$
=> Xem hướng dẫn giải
§2. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIEU THỨC ĐẠI số Kiến thức Cần nhó Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại nhũng giá trị cho truớc của các biến, ta thay các giá trị cho truớc đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính. Vĩ dụ giải toán Ví dụ 1. Tính giá trị cúa biêu thức A = X3 -2x2y + 3xy2 + y3 tại X = 1; y = 2. Giải. Thay X = 1, y = 2 vào biếu thức ta có A = l3 -2.12.2 + 3.1.22 +23 =1-4 + 12 + 8 = 17. Vậy A = 17. Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức B = X2 -xy+ 3y3 tại: X = -2 và y = 3; b] |x| = 1 và y = 1; c] |x| = 2 và |y| = 3. Giải. a] Tại X =-2 và y = 3 ta có B = [-2]2-[-2].3 + 3.33 = 4 + 6 + 81 = 91. Vậy B = 91. Do |x| = 1 nên X = ±1. Với X = 1, y = 1 ta có B = l2 -1.1 + 3.13 = 3. Với X = -1, y = 1 ta có B = [-l]2 -[-l].l + 3.13 = 5. Do |x| = 2 nên X = ±2 . |y I = 3 nên y = ±3. Nếu X = 2, y = 3 ta có B = 22 - 2.3 + 3.33 = 4- 6 + 81 = 79. Nếu X = 2, y = -3 ta có B = 22 -2.[-3] + 3.[-3]3 = 4 + 6-81 = -71. Nếu X = —2, y = -3 ta có B = [-2]2 -[-2][-3] + 3[-3]3 =4-6-81 = -83. Nếu X = -2, y = 3 ta có B = 91 [câu a] đã tính]. c. Hưỏng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Bài 6. Giải. Với X = 3, y = 4 và z = 5 ta có: N = 9; T = 16; Ã = 8,5; L = -7; M = 5; Ê = 51; H = 25; V = 24; 1= 18. Do đó ta có: -7 51 24 8,5 9 16 25 18 51 5 L Ê V Ã N T H I Ê M Giái thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học Lê Văn Thiêm. Bài 8. ơiữí Chiều rộng [m] Chiều dài [m] Số gạch cần mua [viên] X y xy 0,09 4 6 Khoáng 267 5,4 7,5 450 3,5 4,7 Khoảng 183 _ . 2 3 . , 1 Bài 9. Giải. Giá trị của biếu thức X y + xy tại X = 1 và y = Ý là D. Bài tạp luyện thêm Giá trị cúa biểu thức 2x4y Tính giá trị của biểu thức A = X'3-6x2y + 12xy2-8y3 biết: x = 2, y = -l; x = 2y = 4. + x3y2 -xy + y3 tại X = 1; y = -1 là: A. 4; B.-l; c.-4; D. 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức M =4-[x-2]'-|x-2| là: D. -ụ. 4 c. 1; A. 4; B. 17 Một mánh vườn hình chữ nhật có chiều dài x[m], chiều rộng kém chiểu dài 6m. Người ta đào 1 cái ao hình vuông cạnh y[m]. Diện tích còn lại của mảnh vườn là bao nhiêu? Áp dụng khi X = 20m; y = 10m. Tính giá trị nhỏ nhất của biếu thức: A = 2[x-l]2+y2+2010; b] B = . [x + l] +4 Tính giá trị của biểu thức M = ~a- + - + :~a * b+1 a + b với a-2b= 1, a + —, b * -1. 3 Lời giải - Hướng dần - Đáp sô B. A. Với X = 2, y =-l ta có A = 23 -6.22.[-l] +12.2.[-l]2 -8.[-l]3 = 8 + 24 + 24 + 8 = 64. Với X = 2y = 4 ta có X = 4. y = 2 nen A = 43 -6.42.2 + 12.4.22 -8.23 = 64-192 +192-64 = 0. Chiều rộng mánh vườn là X - 6[m]. Diện tích mảnh vườn lúc đầu là: x[x - 6] [m2 ]. Diện tích cái ao là: y2 [m2]. Diện tích còn lại cúa mánh vườn là: x[x -6]-y2 ^m2 j. Ap dụng X = 20. y = 10 ta có: s = 20[20-6]-102 =280-100= 18o[m2]. a] Với mọi X, y ta có [x -1] > 0 => 2[x-1]" > 0 => y2 > 0. Suy ra A > 2010. Vậy A nhỏ nhất khi A = 2010. đạt được khi X = 1 và y = 0. Với mọi X ta có [x +1]2 > 0 nên [x + l]“ +4 > 4. Do đó B>— hay B>-Ậ. 4 2 Vậy B nhỏ nhất khi B = -ỳ , đạt được khi X = -1. Vì a - 2b = 1 nên a = 2b + 1 do đó 2[2b + l] + 2 3[2b + l]-l 4b + 4 6b + 2 , b + 1 2b + l + b b + 1 3b + l Vậy M = 6.
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách giải toán 7 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 2 trang 28: Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9 tại x = 1 và tại x = 3.
Lời giải
– Thay x = 1 vào biểu thức trên, ta có:
3.12-9 = 3.1 – 9 = 3 – 9 = -6
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9 tại x = 1 là – 6
– Thay x = 3 vào biểu thức trên, ta có:
3.32-9 = 3.9 – 9 = 27 – 9 = 18
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9 tại x = 3 là 18
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 2 trang 28: Đọc số em chọn để được câu đúng:
Lời giải
Thay x = – 4 và y = 3 vào biểu thức x2 y, ta có:
[-4]2.3 = 16.3 = 48
⇒ giá trị của biểu thức x2y tại x = – 4 và y = 3 là: 48
Vậy chọn số 48 để được câu đúng.
Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số
Bài 6 [trang 28 SGK Toán 7 tập 2]: Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam [dành cho giáo viên và học sinh phổ thông] mang tên nhà toán học nổi tiếng nào?
[Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX].
Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 3, y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:
Lời giải:
Lần lượt tính giá trị của biểu thức tại x = 3, y = 4, z = 5; ta được:
Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng LÊ VĂN THIÊM.
Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số
Bài 7 [trang 29 SGK Toán 7 tập 2]: Tính giá trị các biểu thức sau tại m = -1 và n = 2:
a] 3m – 2n; b] 7m + 2n – 6.
Lời giải:
a] Thay m = –1 và n = 2 ta có:
3m – 2n = 3[–1] – 2.2 = –3 – 4 = –7
Vậy giá trị của biểu thức 3m – 2n tại m = -1 và n = 2 là -7
b] Thay m = –1 và n = 2 ta có :
7m + 2n – 6 = 7 [–1] + 2.2 – 6 = – 7 + 4 – 6 = – 9
Vậy giá trị của biểu thức 7m + 2n – 6 tại m = -1 và n = 2 là -9
Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số
Bài 8 [trang 29 SGK Toán 7 tập 2]: Đố: Ước tính số gạch cần mua?
Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm.
Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau:
Lời giải:
Học sinh tự làm [như bài thực hành, bằng cách đo chiều dài, chiều rộng của lớp học, thư viện, hội trường, phòng bộ môn… rồi tính theo công thức rồi điền vào bảng].
Ví dụ phòng có chiều rộng bằng 5m, chiều dài bằng 8m thì số gạch cần lát là:
[5.8]:0,09 ≈ 445 viên gạch.
Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số
Bài 9 [trang 29 SGK Toán 7 tập 2]: Tính giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 1 và y = 1/2.
Lời giải:
Vậy giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 1 và y = 1/2 là 5/8.