Tiep tuyen la gi
Định nghĩa và tính chất tiếp tuyến và dây cung ở đường tròn là vấn đề thường gặp trong hình học. Việc nắm rõ các khái niệm cũng như định lý, tính chất cả chúng sẽ giúp bạn dễ dàng tìm được đáp án khi giải các bài toán. Để tìm hiểu chi tiết về kiến thức này, hãy cùng tham khảo ngay bài viết dưới đây của bacdau.vn nhé! Show
Định nghĩa và tính chất tiếp tuyến ở đường trònTuyến tính là đường thẳng tiếp xúc đường tròn tại một điểm duy nhất. Điểm chung này gọi là tiếp điểm. Tính chất của tiếp tuyến:
Định nghĩa và tính chất của dây cung ở đường trònĐoạn thẳng màu đỏ BX là dây cungDây cung đường tròn hay còn gọi tắt là dây. Đây là đoạn thẳng có 2 đầu mút nằm trên đường tròn. Ngoài ra, cát tuyến cũng được định nghĩa là đường thẳng chứa dây cung. Các tính chất của dây cung ở đường tròn:
Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cungTia tiếp tuyến và dây cung kết hợp với nhau sẽ tạo thành góc có đỉnh nằm trên đường tròn. Trong đó, một cạnh của góc này sẽ chứa tiếp tuyến và cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn đó. Định lýSố đo của góc tạo bởi dây cung đường tròn và tia tiếp tuyến được xác định bằng ½ góc của cung bị chắn. Hệ quảTrong đường tròn, góc được tạo bởi dây cung và tia tiếp tuyến có số đo bằng góc nội tiếp cùng chắn dây cung đó. Trên đây là những kiến thức cơ bản, quan trọng nhất của định nghĩa, tính chất tiếp tuyến và dây cung đường tròn. Hy vọng các thông tin này sẽ giúp bạn dễ dàng tìm được điểm mấu chốt để giải các bài toán hình học trong trường trình phổ thông. Xem thêm: Công Thức Hóa Học Was this article helpful? Like 21 Dislike 8 Tiếp tuyến là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình Toán học lớp 9. Vậy tiếp tuyến là gì? Tiếp tuyến có tính chất gì? Làm thế nào để nhận biết được tiếp tuyến? Tất cả những thắc mắc này sẽ được maytaoamcongnghiep.com chia sẻ chi tiết trong bài viết dưới đây, đừng bỏ lỡ nhé!
Khái niệm tiếp tuyến là gì lớp 9?Khái niệm tiếp tuyến là gì?Tiếp tuyến là gì tiếp điểm là gì? – Tiếp tuyến là đường thẳng chỉ tiếp xúc với đồ thì mà không cắt đồ thị tại 1 điểm nhất định và điểm đó chính là tiếp điểm. Tiếp tuyến của 1 đường cong tại 1 điểm bất kì thuộc đường cong là 1 đường thẳng và chỉ “chạm” vào đường cong đó tại điểm đó. Leibniz đã định nghĩa tiếp tuyến như 1 đường thẳng nối 1 cặp điểm gần nhau vô hạn trên đường cong. Chính xác hơn, 1 đường thẳng là 1 tiếp tuyến của đường cong y = f (x) tại điểm x = c trên đường cong, khi đường thẳng đó đi qua điểm (c, f (c)) trên đường cong, và độ dốc f ‘(c) với f ‘ là đạo hàm của f.. Công dụng của tiếp tuyến là gì? – Trong thực tế, tiếp tuyến rất có ích khi vận dụng để xác định độ dốc hoặc hệ số góc của 1 đường tại 1 điểm nhất định dọc theo hướng đó. Dưới đây là một số tính chất quan trọng của tiếp tuyến mà bạn cần ghi nhớ: Tính chất của tiếp tuyến
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn là gì?Dưới đây là dấu hiệu nhận biết đường thẳng là đường tiếp tuyến: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn là gì?
Góc tạo bởi dây cung và tia tiếp tuyến là gì?Dây cung là gì? – Dây cung là đoạn thẳng có 2 đầu mút nằm trên đường tròn. Dưới đây là những tính chất của dây cung đường tròn: Hình ảnh minh họa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung kết hợp với nhau sẽ tạo thành góc có đỉnh nằm trên đường tròn. Trong đó, 1 cạnh của góc này sẽ chứa tiếp tuyến và cạnh còn lại sẽ chứa dây cung của đường tròn đó.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốPhương trình tiếp tuyến là gì?Phương trình tiếp tuyến là gì?PT tiếp tuyến là gì? – Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 1 điểm chính là 1 đường thẳng tiếp xúc trực tiếp với đồ thị hàm số tại chính điểm đó. Chúng ta có thể xác định được tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại 1 điểm M(x0; y0) sẽ là: y=f′(x0).(x−x0)+f(x0). Hệ số góc của tiếp tuyến là gì?Dựa trên công thức trên, ta có thể thấy đạo hàm bậc nhất của hàm số tại hoành độ của điểm chính là hệ số góc của đường tiếp tuyến, tức là f′(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến tại M(x0;y0). Hướng dẫn cách viết phương trình tiếp tuyếnTrong các bài tập về tiếp tuyến đồ thị hàm số, để tìm được tiếp tuyến thì điểm mấu chốt là ta cần phải được điểm tiếp xúc hoặc giá trị của x0 trong công thức trên. Dưới đây là 1 số cách viết phương trình tiếp tuyến thường gặp: PTTT vuông góc với đường thẳngPTTT vuông góc với đường thẳngTiếp tuyến (d) sẽ vuông góc với đường thẳng Δ ta sẽ có y = ax + b => ka = -1 => k = -(1/a). Tóm lại: Phương trình tiếp tuyến d sẽ vuông góc với đường thẳng cho trước với hệ số góc k = -(1/k). PTTT song song với đường thẳngPTTT song song với đường thẳngTiếp tuyến d song song với đường thẳng Δ: y = ax + b => k = a. Tóm lại: Phương trình tiếp tuyến d sẽ song song với các đường thẳng cho trước có hệ số góc là k = a. Sau khi đã lập được phương trình tiếp tuyến thì các bạn cần nhớ kiểm tra lại tiếp tuyến đó có trùng với đường thẳng d không. Nếu trùng thì chúng ta sẽ không nhận kết quả đó. Phương trình TT tại điểmPTTT tại điểmĐể viết phương trình tiếp tuyến tại điểm chúng ta cần thực hiện theo các bước sau: – Tính đạo hàm y’=f(x), từ đó tính được hệ số góc tiếp tuyến k=y’(x0) – Lúc này ta sẽ có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại M (x0, y0) có dạng là y= y’(x0)(x – x0) + y0. Lưu ý:
Nhận xét: Việc sử dụng máy tính để lập PTTT tại 1 điểm thực chất chỉ là cách rút gọn các bước ở cách tính thủ công. Ngoài ra, các bạn có thể sử dụng máy tính để tính toán và kiểm tra kết quả xem có chính xác không. Dạng bài tập về PTTT của đồ thị hàm sốDưới đây là một số dạng bài tập cơ bản về pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số để củng cố kiến thức, các bạn có thể tham khảo Dạng bài tập thường gặp về PTTT của hàm sốDạng 1: Viết PTTT tại điểm M0(x0;y0) ∈ (C)Gợi ý: Để viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm thì các bạn cần thực hiện theo các bước sau: – Gọi M (x0; f(x0)) là tiếp điểm, sau đó tính hệ số góc tiếp tuyến k = f’(x0) dựa theo x0. – Phương trình tiếp tuyến sẽ có dạng: y = f’(x0)(x – x0) + f(x0). Do điểm A (xA; yA) thuộc d nên yA=f’(x0)(xA – x0) + f(x0), giải phương trình trên ta sẽ tìm được x0. – Thay giá trị x0 vừa tìm được vào phương trình ta sẽ có được phương trình tiếp tuyến cần tìm. Dạng 2: Biết trước hoành độ tiếp điểm x0, viết pt tiếp tuyếnGợi ý: – Tính đạo hàm hàm số, sau đó thay x0 vào ta sẽ được hệ số góc – Thay x0 vào hàm số ta sẽ tìm được giá trị tung độ tiếp điểm – Áp dụng phương trình y = k(x – x0) + y0 ta sẽ tìm được phương trình tiếp tuyến cần tìm. Dạng 3: Cho trước hệ số góc tiếp tuyến k = y’(x0) = f’(x0)Gợi ý: – Thực hiện tính đạo hàm và giải phương trình: k = y’(x0) = f’(x0) để tìm giá trị x0 – Thay x0 vào hàm số ta sẽ có được tung độ tiếp điểm cần tìm. Lưu ý, kết quả trả về có bao nhiêu giá trị của x0 thì sẽ có bấy nhiêu tiếp tuyến. Dạng 4: Cho trước tung độ tiếp điểm y0Gợi ý: – Giải phương trình y0 = f(x0) để tìm giá trị của x0 – Tính đạo hàm hàm số và thay x0 vào ta được hệ số góc. – Áp dụng y = k(x – x0) + y0 ta sẽ được phương trình tiếp tuyến cần tìm Lưu ý: Khi có bao nhiêu giá trị của x0, khi thay vào ta sẽ có bấy nhiêu tiếp tuyến. Lưu ý quan trọng khi làm bài tập tiếp tuyến đường trònTrong quá trình làm bài tập tiếp tuyến, các bạn cần lưu ý một số điều sau: Lưu ý quan trọng khi làm bài tập tiếp tuyến
Một số thuật ngữ khác liên quan đến tiếp tuyếnNgoài các thuật ngữ trên thì các bạn cũng cần nắm được một số thuật ngữ khác liên quan đến tiếp tuyến khác như: Gia tốc tiếp tuyến là gì?Gia tốc tiếp tuyến là gì?Gia tốc tiếp tuyến là đại lượng được sử dụng để mô tả cho sự thay đổi độ lớn của vectơ vận tốc. Gia tốc tiếp tuyến có những điểm lưu ý sau:
Ứng suất tiếp tuyến là gì?Ứng suất tiếp tuyến hay ứng suất lực cản/ áp suất là ứng suất chỉ xuất hiện bên trong hệ do nội lực gây ra trên 1 đơn vị diện tích. Lực tiếp tuyến là gì?Lực tiếp tuyến cũng giống như tên gọi của nó theo phương tiếp tuyến và nó có tác dụng làm thay đổi độ lớn của vận tốc. Còn lực pháp tuyến hay lực hướng tâm có tác dụng làm thay đổi phương của vận tốc, nghĩa là làm cho chất điểm chuyển động theo quỹ đạo cong. Bài viết trên đây chúng tôi đã cung cấp kiến thức tới bạn đọc về Tiếp tuyến là gì? Tính chất của tiếp tuyến và các dạng bài tập về tiếp tuyến thường gặp. Hy vọng những chia sẻ trên sẽ giúp các bạn học sinh có thêm kiến thức để áp dụng vào bài tập. Và nếu còn thắc mắc nào cần giải đáp, hãy để lại bình luận dưới bài viết này để mọi người hỗ trợ giải đáp nhé! |