Tập nghiệm của phương trình log(x - 1)=log(2x 3 0)
|
Giá trị của $x$ thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}(3 - x) = 2\) là Show Giải phương trình $\log_{3}\left( {2x-1} \right) = 2$ , ta có nghiệm là: Giải phương trình $\log_{4}\left( {x-1} \right) = 3$ Giải phương trình \({\log _4}(x + 1) + {\log _4}(x - 3) = 3\) Biết \(a,\,\,b\) là các số thực sao cho \({x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\), đồng thời \(x,\,\,y,\,\,z\) là các số thực dương thỏa mãn \(\log \left( {x + y} \right) = z\) và \(\log \left( {{x^2} + {y^2}} \right) = z + 1\). Giá trị của \(\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}\) thuộc khoảng:
Câu hỏiNhận biết
Tìm tập nghiệm \(S \) của phương trình \({ \log _3} \left( {2x + 1} \right) - { \log _3} \left( {x - 1} \right) = 1 \).
A. \(S = \left\{ 4 \right\}.\) B. \(S = \left\{ 3 \right\}.\) C. \(S = \left\{ { - \,2} \right\}.\) D. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Câu hỏiNhận biết
Tập nghiệm của phương trình \(\log \left( {{x^2} - 1} \right) = \log \left( {2x - 1} \right)\)
A. B. C. \(\left\{ {0;2} \right\}.\) D.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Phương pháp giải: Tìm TXĐ. Sử dụng phương pháp giải phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) = {\log _b}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right).\) Đối chiếu với điều kiện rồi chọn đáp án đúng. Giải chi tiết: Ta có: \(\log \left( {{x^2} - 1} \right) = \log \left( {2x - 1} \right)\,\,\,\,\,\left( * \right)\) Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 > 0\\2x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 1\end{array} \right.\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1.\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 2x - 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\) Chọn A.
25/09/2021 1,096
Xem lời giải
Chọn A Điều kiện 2x−1>0x2−1>0⇔x>1 Phương trình ban đầu ⇒x2−1=2x−1⇔x=0x=2tmdk⇔x=2. Vậy tập nghiệm của phương trình là S=2.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Xem đáp án » 24/09/2021 2,149
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo thể tích của khối chóp S.ABCD  Xem đáp án » 25/09/2021 729
Đạo hàm của hàm số y=logx là Xem đáp án » 25/09/2021 680
Gọi S là diện tích hình phẳng (P) giới hạn bởi parabol tiếp tuyến với (P) tại điểm A(1;-1) và đường thẳng x=2 (như hình vẽ). Tính S. Xem đáp án » 25/09/2021 605
Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là Xem đáp án » 25/09/2021 535
Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình log2x−2log2x−y<0 chứa tối đa 1000 số nguyên Xem đáp án » 25/09/2021 494
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D, AB=AD=a, CD=2a. Cạnh bên SD vuông góc với đáy (ABCD) và SD=a. Tính khoảng cách từ A đến (SBC). Xem đáp án » 25/09/2021 488
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=2;1;0 và b→=−1;0;−2. Khi đó cosa→,b→ bằng Xem đáp án » 25/09/2021 387
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ và f(1)=1. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số y=4fsinx+cos2x−a nghịch biến trên 0;π2? Xem đáp án » 25/09/2021 364
Diện tích mặt cầu (S) tâm I đường kính bằng a là Xem đáp án » 24/09/2021 344
Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D', V' là thể tích khối tứ diện A'.ABD. Hệ thức nào dưới đây là đúng Xem đáp án » 25/09/2021 320
Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=30cm, BC=40cm, CA=50cm và chiều cao AA'=100cm. Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây? Xem đáp án » 25/09/2021 314
Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là Xem đáp án » 24/09/2021 246
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;3] là: Xem đáp án » 24/09/2021 210
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x−2.3x+1+m=0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1+x2=1. Xem đáp án » 25/09/2021 179
|
