Câu hỏi
Nhận biết
Số nghiệm của phương trình \[\log _3^2x - 4{\log _3}\left[ {3x} \right] + 7 = 0\] là
A.
B.
C.
D.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Giải chi tiết:
Điều kiện: \[x > 0\].
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\log _3^2x - 4{\log _3}\left[ {3x} \right] + 7 = 0 \Leftrightarrow \log _3^2x - 4\left[ {{{\log }_3}3 + {{\log }_3}x} \right] + 7 = 0\\ \Leftrightarrow \log _3^2x - 4\left[ {1 + {{\log }_3}x} \right] + 7 = 0 \Leftrightarrow \log _3^2x - 4{\log _3}x + 3 = 0\end{array}\]
Đặt \[{\log _3}x = t \Rightarrow {t^2} - 4t + 3 = 0.\]
\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 3\\{\log _3}x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 27\\x = 3\end{array} \right.\,\,\left[ {tm} \right].\]
\[ \Rightarrow \] Phương trình có 2 nghiệm.
Chọn C.
Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:
- số
- chữ cái
- ký tự đặc biệt: @$#!%*?&
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.
a] Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.
b] Chứng minh: AH2 = HB . HC.
c] Tính độ dài các cạnh BC, AH.
d] Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
Page 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.
a] Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.
b] Chứng minh: AH2 = HB . HC.
c] Tính độ dài các cạnh BC, AH.
d] Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
Page 3
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.
a] Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.
b] Chứng minh: AH2 = HB . HC.
c] Tính độ dài các cạnh BC, AH.
d] Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
Page 4
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.
a] Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.
b] Chứng minh: AH2 = HB . HC.
c] Tính độ dài các cạnh BC, AH.
d] Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
Page 5
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.
a] Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.
b] Chứng minh: AH2 = HB . HC.
c] Tính độ dài các cạnh BC, AH.
d] Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
Page 6
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.
a] Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.
b] Chứng minh: AH2 = HB . HC.
c] Tính độ dài các cạnh BC, AH.
d] Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
Page 7
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.
a] Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.
b] Chứng minh: AH2 = HB . HC.
c] Tính độ dài các cạnh BC, AH.
d] Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
- Hướng dẫn giải
TH1: x−3=x−3 khi x−3≥0⇔x≥3
Phương trình đã cho trở thành x−3+3x=7⇔4x=10⇔x=52 [KTM]
TH2: x−3=−x−3 khi x−3 b và c > 0, chọn kết luận đúng?