Phần câu hỏi bài 6 trang 21 vở bài tập toán 8 tập 1
\(\eqalign{& x\left( {x - y} \right) + y\left( { - x + y} \right) \cr& = x\left( {x - y} \right) + y\left[ { - \left( {x - y} \right)} \right] \cr& = x\left( {x - y} \right) - y\left( {x - y} \right) \cr& = \left( {x - y} \right)\left( {x - y} \right) = {\left( {x - y} \right)^2} \cr& x\left( {x + y} \right) - 6x - 6y \cr& = x\left( {x + y} \right) - 6\left( {x + y} \right) \cr& = \left( {x + y} \right)\left( {x - 6} \right) \cr& \,a\left( {b - c} \right) + {b^2} - {c^2} \cr& = a\left( {b - c} \right) + \left( {b - c} \right)\left( {b + c} \right) \cr& = \left( {b - c} \right)\left( {a + b + c} \right) \cr& \,{\left( {x - y} \right)^2} - {x^3} + {y^3} \cr& = {\left( {x - y} \right)^2} - \left( {{x^3} - {y^3}} \right) \cr& = {\left( {x - y} \right)^2} - \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) \cr& = \left( {x - y} \right)\left[ {x - y - \left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)} \right] \cr& = \left( {x - y} \right)\left( {x - y - {x^2} - xy - {y^2}} \right) \cr& = \left( {x - y} \right)\left( {x - y - {x^2} - xy - {y^2}} \right) \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Câu 18. Khoanh tròn vào chữ cái trước đẳng thức đúng. \((A)\,\,x\left( {x - y} \right) + y\left( { - x + y} \right) \)\(= \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) \) \((B)\,\,x\left( {x + y} \right) - 6x - 6y \)\(= \left( {x + y} \right)\left( {x + 6} \right) \) \((C)\,\,a\left( {b - c} \right) + {b^2} - {c^2} \)\(= \left( {b - c} \right)\left( {a + b - c} \right) \) \((D)\,\,{\left( {x - y} \right)^2} - {x^3} + {y^3} \)\(= \left( {x - y} \right)\left( {x - y - {x^2} - xy - {y^2}} \right) \) Phương pháp giải: - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của các đa thức. - Áp dụng hằng đẳng thức: \(\eqalign{ Giải chi tiết: \(\eqalign{ Chọn D. Câu 19. Nối một đa thức ở cột bên trái với một đa thức ở cột bên phải để được đẳng thức đúng. Phương pháp giải: - Phân tích đa thức ở cột bên trái thành nhân tử và so sánh kết quả đó với các đa thức ở cột bên phải. Giải chi tiết: \(1)\,\,3{a^2} - 6a = 3a\left( {a - 2} \right)\) \(\eqalign{ \(\eqalign{ \(\eqalign{ \(\eqalign{ Do đó ta nối như sau: 1 c; 2 a; 3 d; 4 b; 5 e. Câu 20. Điều dấu x vào ô trống thích hợp. Phương pháp giải: - Đưa các đẳng thức về dạng \(A(x) = 0\) - Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử. - Áp dụng tính chất đa thức bằng \(0\) nếu nó chứa nhân tử bằng \(0.\) \(B\left( x \right)C\left( x \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}B\left( x \right) = 0\\C\left( x \right) = 0\end{array} \right.\) Giải chi tiết: \(\begin{array}{l}{x^2} - 16 = 4\left( {x + 4} \right)\\{x^2} - {4^2} - 4\left( {x + 4} \right) = 0\\\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) - 4\left( {x + 4} \right) = 0\\\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4 - 4} \right) = 0\\\left( {x + 4} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 4 = 0\\x - 8 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 8\end{array} \right.\end{array}\) \(\begin{array}{l}{x^3} - 9{x^2} = 45 - 5x\\{x^3} - 9{x^2} + 5x - 45 = 0\\{x^2}\left( {x - 9} \right) + 5\left( {x - 9} \right) = 0\\\left( {x - 9} \right)\left( {{x^2} + 5} \right) = 0\\ \Rightarrow x - 9 = 0\\ \Rightarrow x = 9\end{array}\) Vì \({x^2} \ge 0\,\,\) với mọi x nên \({x^2} + 5 > 0\) với mọi \(x.\) \(\begin{array}{l}{x^2} - 27 + {x^2}\left( { - {x^2} + 27} \right) = 0\\{x^2} - 27 - {x^2}\left( {{x^2} - 27} \right) = 0\\\left( {{x^2} - 27} \right)\left( {1 - {x^2}} \right) = 0\\\left( {x - \sqrt {27} } \right)\left( {x + \sqrt {27} } \right)\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right) = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \sqrt {27} = 0\\x + \sqrt {27} = 0\\1 - x = 0\\1 + x = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt {27} \\x = - \sqrt {27} \\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\) Ta có bảng sau:
|