Một nhóm gồm 8 học sinh trong đó có hai bạn Đức và Thọ

Một tổ học sinh lớp có 12 học sinh trong số đó có An và Bình. Cô giáo thực hiện phân nhóm ngẫu nhiên thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 thành viên để thực hiện nhiệm vụ học tập. Xác suất để An và Bình cùng nhóm là

A.

A :

B.

B :

C.

C:

D.

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Ta có

Chọn A. Đầu tiên có 3 cách chọn nhóm để cho An và Bình vào nhóm đó, sau khi đã chọn An và Bình thì chọn thêm 2 bạn nữa nên có cách. Chọn 4 bạn cho nhóm tiếp theo nên có cách. 4 bạn còn lại vào nhóm cuối cùng nên có cách

Đáp án đúng là A

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Ứng dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và xác suất biến cố vào bài toán thực tế - Toán Học 11 - Đề số 17

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia 2018, trong đó có

  
  môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm
  
  mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong
  
  môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi bằng

• An và Bình cùng tham gia kì thi THPTQG năm

  
  , ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi them đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có
  
  mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề.

• Ba xạ thủ

  
  ,
  
  ,
  
  bắn vào mục tiêu với xác suất trúng đích là
  
  ,
  
  ,
  
  . Cả ba cùng nhắm bắn mục tiêu, xác suất có hai người bắn trúng là

• Cho hình vuông

  
  . Trên các cạnh
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  lần lượt cho
  
  ,
  
  ,
  
  và
  
  điểm phân biệt
  
  khác
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  . Lấy ngẫu nhiên
  
  điểm từ
  
  điểm đã cho. Biết xác suất lấy được 1 tam giác là
  
  . Tìm
  
  .

• Có

  
  đoạn thẳng có độ dài lần lượt là
  
  và
  
  . Lấy ngẫu nhiên
  
  đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên, tính xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác.

• Một động cơ hoạt động bình thường khi cả ba chi tiết

  
  ,
  
  ,
  
  đều hoạt động tốt. Xác suất để chi tiết
  
  ,
  
  ,
  
  bị lỗi trong suốt năm năm hoạt động lần lượt là:
  
  ,
  
  và
  
  . Xác suất để động cơ hoạt động tốt trong suốt năm năm là

• Cho đa giác đều

  
  đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn
  
  ?

• Trong kỳ thi THPT Quốc Gia có môn thi bắt buộc là môn Toán. Môn thi này thi dưới hình thức trắc nghiệm với

  
  phương án trả lời
  
  . Mỗi câu trả lời đúng được cộng
  
  điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi
  
  điểm. Bạn Hoa vì học rất kém môn Toán nên chọn ngẫu nhiên cả
  
  câu trả lời. Xác xuất để bạn Hoa đạt được
  
  điểm môn Toán trong kỳ thi là

• Chọn ngẫu nhiên

  
  học sinh trong một lớp học gồm
  
  nam và
  
  nữ. Gọi
  
  là biến cố “Trong
  
  học sinh được chọn có ít nhất
  
  học sinh nữ”. Xác suất của biến cố
  
  là:

• Một nhóm gồm 11 học sinh trong đó có 3 bạn An, Bình, Cúc được xếp ngẫu nhiên vào một bàn tròn. Xác suất để 3 bạn An, Bình, Cúc không có bạn nào được xếp cạnh nhau bằng

• Một nhóm gồm

  
  học sinh trong đó có hai bạn A và B, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là:

• Ba bạn

  
  viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn
  
  . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng.

• Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau bằng:

• An và Bình cùng tham gia kì thi THPTQG năm

  
  , ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi them đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có
  
  mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề.

• Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có

  
  đội thi đấu vòng tròn
  
  lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng
  
  trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được
  
  điểm, đội thua
  
  điểm; nếu hòa mỗi đội được
  
  điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được
  
  trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

• Một mạch điện gồm

  
  linh kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện trong một khoảng thời gian
  
  nào đó tương ứng là
  
  ;
  
  ;
  
  và
  
  . Biết rằng các linh kiện làm việc độc lập với nhau và các dây luôn tốt. Tính xác suất để mạng điện hoạt động tốt trong khoảng thời gian
  
  .

• Một đề thi môn Toán có

  
  câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có
  
  phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được
  
  điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả
  
  câu hỏi, xác suất để học sinh đó được
  
  điểm bằng:

• Trong bài thi vấn đáp, giáo viên soạn sẵn 10 câu hỏi trong đó có 7 câu hỏi mức độ dễ và 3 câu hỏi mức độ khó. Xác suất một học sinh chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi mà có ít nhất một câu hỏi khó bằng:

• Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra.

• Có

  
  hành khách bước lên một đoàn tàu gồm
  
  toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để
  
  toa có
  
  người,
  
  toa có
  
  người,
  
  toa còn lại không có ai.

• Một tổ học sinh có

  
  nam và
  
  nữ. Chọn ngẫu nhiên
  
  người. Tính xác suất sao cho
  
  người được chọn đều là nữ.

• Một nhóm

  
  học sinh gồm
  
  nam trong đó có Quang, và
  
  nữ trong đó có Huyền được xếp ngẫu nhiên vào
  
  ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa
  
  bạn nữ gần nhau có đúng
  
  bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là:

• Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Toán – Tin gồm 10 giáo viên trong đó có 3 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý – Hóa – Sinh gồm 12 giáo viên trong đó có 3 giáo viên nam, 9 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi chuyên đề. Tính xác suất sao cho các giáo viên được chọn có cả nam và nữ.

• Một công ty cần tuyển 3 nhân viên. Có 10 người nộp đơn trong đó có một người tên là Hoa. Khả năng được tuyển của mỗi người là như nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Tính xác suất để Hoa được chọn.

• Xếp ngẫu nhiên

  
  học sinh gồm
  
  nam và
  
  nữ thành một hàng dọc. Xác suất đểkhôngcó bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng:

• Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm

  
  mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Hùng và Vương có chung đúng một mã đề thi.

• Một nhóm gồm

  
  bạn học sinh, trong đó có đúng một bạn tên là
  
  , đúng một bạn tên là
  
  và đúng một bạn tên là
  
  . Xếp
  
  bạn đó thành một hàng ngang. Tính xác suất để
  
  ,
  
  ,
  
  không có hai bạn nào đứng cạnh nhau.

• Một nhóm gồm 11 học sinh trong đó có 3 bạn An, Bình, Cúc được xếp ngẫu nhiên vào một bàn tròn. Xác suất để 3 bạn An, Bình, Cúc không có bạn nào được xếp cạnh nhau bằng

• Có

  
  đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được
  
  điểm, hòa
  
  điểm, thua
  
  điểm. Kết thúc giải đấu, tổng cộng số điểm của tất cả
  
  đội là
  
  . Hỏi có bao nhiêu trận hòa?

• Một hội nghị gồm

  
  đại biểu nước A,
  
  đại biểu nước B và
  
  đại biểu nước C trong mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra
  
  đại biểu, xác suất chọn được
  
  đại biểu để mỗi nước có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng

• Một chiếc ôtô với hai động cơ độc lập đang gặp trục trặc kĩ thuật. Xác suất để động cơ 1 gặp trục trặc là 0,5. Xác suất để động cơ 2 gặp trục trặc là 0,4. Biết rằng xe chỉ không thể chạy được khi cả hai động cơ bị hỏng. Tính xác suất để xe đi được.

• Một tổ học sinh lớp

  
  có 12 học sinh trong số đó có An và Bình. Cô giáo thực hiện phân nhóm ngẫu nhiên thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 thành viên để thực hiện nhiệm vụ học tập. Xác suất để An và Bình cùng nhóm là

• Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là

  
  và Nam thắng Việt là
  
  . Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.

• Trong một cái hộp có đựng 40 quả bóng, gồm 10 quả bóng xanh được đánh số từ 1 đến 10; 10 quả bóng đỏ được đánh số từ 1 đến 10; 10 quả bóng vàng được đánh số từ 1 đến 10 và 10 quả bóng trắng được đánh số từ 1 đến 10. Hai quả bóng cùng màu mang số 1 và số 10 được gọi là

  
  cặp may mắn
  
  . Người ta lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 6 quả bóng. Xác suất để trong 6 quả bóng lấy ra có ít nhất một
  
  cặp may mắn
  
  là

• Lớp

  
  B có
  
  đoàn viên, trong đó có
  
  nam và
  
  nữ. Chọn ngẫu nhiên
  
  đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày
  
  tháng
  
  . Tính xác suất để
  
  đoàn viên được chọn có
  
  nam và
  
  nữ.

• Có

  
  học sinh lớp
  
  và
  
  học sinh lớp
  
  được xếp ngẫu nhiên vào
  
  ghế thành một dãy. Tính xác suất để xếp được
  
  học sinh lớp
  
  xen kẽ giữa
  
  học sinh lớp
  
  .

• Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có

  
  đội thi đấu vòng tròn
  
  lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng
  
  trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được
  
  điểm, đội thua
  
  điểm; nếu hòa mỗi đội được
  
  điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được
  
  trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

• Có

  
  cặp vợ chồng được xếp ngồi trên một chiếc ghế dài có
  
  chỗ. Biết rằng mỗi người vợ chỉ ngồi cạnh chồng của mình hoặc ngồi cạnh một người phụ nữ khác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi thỏa mãn.

• Có

  cặp vợ chồng được xếp ngồi trên một chiếc ghế dài có
  chỗ. Biết rằng mỗi người vợ chỉ ngồi cạnh chồng của mình hoặc ngồi cạnh một người phụ nữ khác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi thỏa mãn.

• Một tổ học sinh lớp

  có 12 học sinh trong số đó có An và Bình. Cô giáo thực hiện phân nhóm ngẫu nhiên thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 thành viên để thực hiện nhiệm vụ học tập. Xác suất để An và Bình cùng nhóm là

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở thuần r = 5 (Ω) và độ tự cảm L =

  
  10-2 (H) mắc nối tiếp với điện trở R = 20 (Ω). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều: u =100
  
  sin(100πt) (V). Cường độ dòng điện trong mạch có dạng:

• Phát biểu nào đúng nhất trong các phát biểu sau đây:

• ** Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30 (cm). Treo vào đầu dưới lò xo một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10 (cm). Ở thời điểm ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42 (cm), rồi truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướng lên trên vật (vật dao động điều hòa chiều dương hướng xuống).Phương trình dao động của vật là:

• Trong điều kiện bước sóng kích thích thoả mãn λ ≤ λ0 và với một hiệu điện thế U nhất định giữa anôt và catốt, cường độ dòng quang điện:

• Gọi U là hiệu thế giữa anốt và catốt, và λ là bước sóng của ánh sáng đang sử dụng, P là công suất chiếu ánh sáng và δ đại diện cho bản chất của kim loại dùng trong tế bào quang điện. Vận tốc của điện tử khi thoát ra khỏi bề mặt kim loại phụ thuộc vào các yếu tố sau đây:

• Một đoạn mạch gồm cuộn dây có cảm kháng 10 (Ω) và tụ điện có điện dung C =

  
  (F) mắc nối tiếp. Dòng điện qua mạch có biểu thức: i = 2
  sin(100πt +
  
  ) (A). Mắc thêm một điện trở thuần R vào mạch bằng bao nhiêu để: Z = ZL + ZC?

• Gọi U là hiệu điện thế giữa catốt và anốt, nếu thỏa mãn điều kiện λ ≤ λ0, ta vẫn có dòng quang điện trong trường hợp:

• Cường độ dòng điện của một tế bào quang điện phụ thuộc vào các yếu tố sau đây:

• Khi tăng dần hiệu điện thế giữa anốt và catốt của tế bào quang điện thì cường độ dòng quang điện:

• Giới hạn quang điện được xác định đầu tiên bởi: