Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bao nhiêu cặp góc đối đỉnh trừ góc bẹt
|
Đề bài Từ kết quả của bài tập 10, hãy cho biết: Nếu 4 đường thẳng phân biết cắt nhau tại một điểm thì hình tạo thành có bao nhiêu góc bẹt ? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh ? Lời giải chi tiết Ở bài 10, ba đường thẳng phân biệt cắt nhau tạo thành 3 góc bẹt và 6 cặp góc đối đỉnh. Mà 6 = 3.2. Vậy có bốn đường thẳng phân biệt cắt nhau sẽ tạo thành 4 góc bẹt 4.3 = 12 (cặp góc đối đỉnh). Giải thích: 4 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại 1 điểm có 8 tia chung gốc, mỗi tia tạo với 1 tia trong 7 tia còn lại tạo thành 7 góc nên có 7.8 = 56 (góc) Tuy nhiên mỗi góc đã được tính 2 lần. Số góc thực sự có là: 56 : 2 = 28 (góc) Có 4 góc bẹt, nên số góc nhỏ hơn góc bẹt có là: 28 - 4 = 24 (góc) Mỗi góc trong 24 góc này đều có 1 góc đối đỉnh với nó tạo thành 1 cặp góc đối đỉnh Vậy số cặp góc đối đỉnh có là: 24 : 2 = 12 (cặp) *Tổng quát: Nếu n đường thẳng phân biệt \((n \in N,n \ge 2)\) cắt nhau tại một điểm thì hình tạo thành có n góc bẹt và có n(n - 1) cặp góc đối đỉnh. Loigiaihay.com
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
1. Hai đường thẳng cắt nhau theo một góc bất kì - Biết cách vẽ và nhận ra hai góc đối đỉnh theo cách nhanh nhất. Chú ý: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, nhưng điều ngược lại thì không đúng (nên không được áp dụng).  Chẳng hạn hai góc trong hình a, b, c, d bằng nhau nhưng không phải là hai góc đối đỉnh. - Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành bốn góc (không kể các góc bẹt) có chung đỉnh tại điểm cắt.
Thật vậy: $\widehat{AOB}=\widehat{COD}=a^{\circ}$ ($0^{\circ} Hai tia OA và OC đối nhau (theo giả thiết) vậy A, C, O nằm trên một đường thẳng. Xét nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OD, có: $\widehat{AOD}=180^{\circ}-a^{\circ}$ (hai góc kề bù) Vậy $\widehat{AOB}+\widehat{AOD}=a^{\circ}+180^{\circ}-a^{\circ} = 180^{\circ}$, suy ra $\widehat{BOD} = 180^{\circ}$ $\Rightarrow $ Tia OB và OD thuộc một đường thẳng. Suy ra OB và OD là hai tia đối nhau. Suy ra $\widehat{AOB}$ và $\widehat{COD}$ có chung đỉnh O có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau, vậy nó là hai góc đối đỉnh. Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. a) Kể tên các cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt) b) Biết số đo của góc $\widehat{AOC} = 40^{\circ}$. Tính các góc còn lại. Hướng dẫn: a) Các cặp góc đối đỉnh là:
b) Do $\widehat{AOC}$ và $\widehat{COB}$ là hai góc kề bù nên: $\widehat{AOC}$ + $\widehat{COB}$ = $180^{\circ}$ Theo đề bài: $\widehat{AOC}=40^{\circ}$ $\Rightarrow \widehat{COB} = 180^{\circ} - 40^{\circ}=140^{\circ}$ Do đó ta có: $\widehat{AOC} = 40^{\circ} = \widehat{BOD}$ $\widehat{COB}=40^{\circ} = \widehat{COB}$ 2. Hai đường thẳng cắt nhau có góc tạo thành là góc vuông - Sử dựng thước thẳng và eke để vẽ chính xác: đường thẳng a' $\perp $ a và viết kí hiệu. - Làm quen sử dụng thước thẳng kẻ hai đường thẳng vuông góc bằng cách ước lượng (tương đối chính xác) - Sử dụng thước thẳng và êke vẽ thánh thạo hai đường thẳng vuông góc trong các trường hợp:
- Tập kiểm tra xem hai đường thẳng có vuông góc với nhau không.
Ví dụ 2: Đường thẳng AB và đường thẳng MN cắt nhau tại O sao cho góc $\widehat{AOM}$ là góc tù. Tại O kẻ đường thẳng CD $\perp $ AB và đường thẳng EF $\perp $ MN. a) Hãy chứng tỏ $\widehat{AOE}=\widehat{MOC}$ b) Trong hình vừa vẽ ta thấy có tám góc nhọn. Hãy chứng tỏ tám góc nhọn đó có thể được chia làm hai nhóm, mỗi nhóm có bốn góc nhọn bẳng nhau. Hướng dẫn: a) Ta có: $\widehat{AOE}=\widehat{AOM}-90^{\circ}$ $\widehat{MOC}=\widehat{AOM}-90^{\circ}$ $\Rightarrow \widehat{AOE} = \widehat{MOC}$ b) Ta có: $\widehat{AOE} = \widehat{BOF}$ (hai góc đối đỉnh) $\widehat{MOC} = \widehat{DON}$ (hai góc đối đỉnh) $\Rightarrow \widehat{AOE} = \widehat{BOF}=\widehat{MOC} = \widehat{DON}$ Mà: $\widehat{AOE}+\widehat{COE}=90^{\circ}$ (theo đề bài) $\widehat{AOE}+\widehat{AON}=90^{\circ}$ (theo đề bài) $\Rightarrow \widehat{COE} = \widehat{AON}$ Mà $\widehat{COE} = \widehat{DOF}$ (hai góc đối đỉnh) $\widehat{AON} = \widehat{MOB}$ (hai góc đối đỉnh) $\Rightarrow \widehat{COE} = \widehat{AON}=\widehat{DOF} = \widehat{MOB}$
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Bài tập – Chủ đề 1: Góc tạo bởi các đường thẳng – Bài tập 11 trang 116 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1. Giải bài tập Từ kết quả của bài tập 10, hãy cho biết: Nếu 4 đường thẳng phân biết cắt nhau tại một điểm thì hình tạo thành có bao nhiêu góc bẹt ? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh ?
Từ kết quả của bài tập 10, hãy cho biết: Nếu 4 đường thẳng phân biết cắt nhau tại một điểm thì hình tạo thành có bao nhiêu góc bẹt ? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh ?
Ở bài 10, ba đường thẳng phân biệt cắt nhau tạo thành 3 góc bẹt và 6 cặp góc đối đỉnh. Mà 6 = 3.2. Vậy có bốn đường thẳng phân biệt cắt nhau sẽ tạo thành 4 góc bẹt 4.3 = 12 (cặp góc đối đỉnh). Giải thích: 4 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại 1 điểm có 8 tia chung gốc, mỗi tia tạo với 1 tia trong 7 tia còn lại tạo thành 7 góc nên có 7.8 = 56 (góc) Quảng cáoTuy nhiên mỗi góc đã được tính 2 lần. Số góc thực sự có là: 56 : 2 = 28 (góc) Có 4 góc bẹt, nên số góc nhỏ hơn góc bẹt có là: 28 – 4 = 24 (góc) Mỗi góc trong 24 góc này đều có 1 góc đối đỉnh với nó tạo thành 1 cặp góc đối đỉnh Vậy số cặp góc đối đỉnh có là: 24 : 2 = 12 (cặp) *Tổng quát: Nếu n đường thẳng phân biệt \((n \in N,n \ge 2)\) cắt nhau tại một điểm thì hình tạo thành có n góc bẹt và có n(n – 1) cặp góc đối đỉnh. hai đường thẳng cắt nhau tạo thành số cặp góc đối đỉnh(khác góc bẹt) |
