Giả sử các nghiệm của phương trình x^2+px+q=0
Giả sử x0là nghiệm của phương trình: Show
x2+ mx + n = 0 và m2+ n2= 2017 Chứng minh rằng : | x0| <\(\sqrt{2018}\) Với giải câu hỏi 2 trang 58 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Cho phương trình ${{x}^{2}}~+px+q=0$, trong đó$p>0,\text{ }q>0$. Nếu hiệu các nghiệm của phương trình là $1$. Thế thì $p$ bằng:
A. $\sqrt{4q+1}. $
B. $\sqrt{4q-1}. $
C. $-\sqrt{4q+1}. $
D. Một đáp số khác.
Giả sử x1, x2 la hai nghiệm của phương trình x2 + px + q = 0 Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = - p/1 = - p; x1x2 = q/1 = q Phương trình có hai nghiệm là x1 + x2 và x1x2 tức là phương trình có hai nghiệm là –p và q. Hai số -p và q là nghiệm của phương trình. (x + p)(x - q) = 0 ⇔ x2 - qx + px - pq = 0 ⇔ x2 + (p - q)x - pq = 0 Phương trình cần tìm: x2 + (p - q)x - pq = 0 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho phương trình x2 -6x +m=0 Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 =4 Xem đáp án » 04/05/2020 3,082
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình (2 - 3)x2 + 4x + 2 + 2 = 0 Xem đáp án » 04/05/2020 2,301
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u2 + v2 =85,uv =18 Xem đáp án » 04/05/2020 1,962
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u – v =10, uv =24 Xem đáp án » 04/05/2020 1,684
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 7x2 -9x +2=0 Xem đáp án » 04/05/2020 1,681
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình: x2 -3x -10 =0 Xem đáp án » 04/05/2020 1,390
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình: x2-6x +8=0 Xem đáp án » 04/05/2020 1,366
Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án !!
Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệ...
Câu hỏi: Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình:x2+px+q=0là lập phương các nghiệm của phương trìnhx2+mx+n=0. Thế thì:A.p+q=m3 B.p=m3+3mn C.p=m3-3mn D. Một đáp số khác.
Đáp án
- Hướng dẫn giải Gọix1,x2là nghiệm củax2+px+q=0 Gọix3,x4là nghiệm củax2+mx+n=0 - Khi đó, theo vi-et:x1+x2=-p;x3+x4=-m,x3.x4=n - Theo yêu cầu ta có: x1=x33x2=x43⇒x1+x2=x33+x43⇔x1+x2=(x3+x4)3−3x3x4(x3+x4)
⇒-p=-m3+3mn⇒p=m3-3mn Đáp án cần chọn là:C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án !!
Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học
28/08/2021 711
C. p = m3 − 3mnĐáp án chính xác
Đáp án cần chọn là: C Gọi x1, x2 là nghiệm của x2 + px + q = 0 Gọi x3, x4 là nghiệm của x2 + mx + n = 0 - Khi đó, theo Vi-et: x1 + x2 = −p, x3 + x4 = −m, x3.x4 = n. - Theo yêu cầu ta có:x1=x33x2=x43⇒x1+x2=x33+x43⇔x1+x2=(x3+x4)3−3x3x4(x3+x4) ⇒ −p = −m3 + 3mn⇒ p = m3 − 3mn.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình mx2 – mx + 1 = 0 có nghiệm. Xem đáp án » 28/08/2021 5,817
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình x2 − 2mx + 144 = 0 có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng: Xem đáp án » 28/08/2021 2,720
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình (m + 1)x = (3m2 − 1)x + m − 1 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng: Xem đáp án » 28/08/2021 2,569
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2−(m+2)x+m−1=0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại Xem đáp án » 28/08/2021 2,508
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 5] để phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng: Xem đáp án » 28/08/2021 2,006
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 2x2+2x2−4m−1x2+2x+2m−1=0 có đúng 3 nghiệm thuộc −3;0 Xem đáp án » 28/08/2021 1,735
Phương trình: |x| + 1 = x2 + m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: Xem đáp án » 28/08/2021 887
Gọi x1,x2 (x1 Xem đáp án » 28/08/2021 815
Hai số 1−2 và 1+2 là các nghiệm của phương trình: Xem đáp án » 28/08/2021 532
Số nghiệm của phương trình x+243+12−x=6 là: Xem đáp án » 28/08/2021 404
Phương trình:3−x+2x+4=3 , có nghiệm là: Xem đáp án » 28/08/2021 403
Tập nghiệm của phương trình 3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4 là: Xem đáp án » 28/08/2021 176
Tổng hai nghiệm của phương trình 5x+52x=2x+12x+4 là: Xem đáp án » 28/08/2021 151
Định k để phương trình: x2+4x2−4x−2x+k−1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1. Xem đáp án » 28/08/2021 99
|