Tập nghiệm của bất phương trình: $-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$là:
Giải bất phương trình \[ - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\]
Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
Bất phương trình:\[\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} > 8 - 2x\] có nghiệm là:
Đại số Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Đại số
Tìm Tập Xác Định căn bậc hai của 8-2x
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Giải .
Bấm để xem thêm các bước...Trừ từ cả hai vế của bất đẳng thức.
Chia mỗi số hạng cho và rút gọn.
Bấm để xem thêm các bước...Chia mỗi số hạng trong cho . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.
Bỏ các thừa số chúng của .
Bấm để xem thêm các bước...Bỏ thừa số chung.
Chia cho .
Chia cho .
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
Tập xác định là tất cả các giá trị của mà làm cho biểu thức xác định.
Ký Hiệu Khoảng:
Ký Hiệu Xây Dựng Tập Hợp:
27/08/2021 2,563
D. x >2 hoặc x ≤ −2
Đáp án chính xác
Page 2
27/08/2021 739
A. x ≥ −3 và x ≠ ±2
Đáp án chính xác
Page 3
27/08/2021 1,888
C. x≥−12và x≠0
Đáp án chính xác
Page 4
27/08/2021 912
Page 5
27/08/2021 1,819
B. x > −2, x ≠ 0 và x ≤ 32
Đáp án chính xác
Page 6
27/08/2021 1,727
C. −2 < x ≤ 43và x ≠ −1
Đáp án chính xác
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
+ Hàm số √A xác định ⇔ A ≥ 0.
+ Hàm phân thức xác định ⇔ mẫu thức khác 0.
Ví dụ 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:
Hướng dẫn giải:
a] xác định ⇔ -7x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0.
b] xác định ⇔ 2x + 6 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -6 ⇔ x ≥ -3.
Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải:
a]
⇔ [x + 2][x – 3] ≥ 0
Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≥ 3 hoặc x ≤ -2.
b] xác định
⇔ x4 – 16 ≥ 0
⇔ [x2 – 4][x2 + 4] ≥ 0
⇔ [x – 2][x + 2][x2 + 4] ≥ 0
⇔ [x – 2][x + 2] ≥ 0 [vì x2 + 4 > 0].
Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≥ 2 hoăc x ≤ -2 .
c]
⇔ x + 5 ≠ 0
⇔ x ≠ -5.
Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 5.
Ví dụ 3: Tìm điều kiện xác định của biểu thức
Hướng dẫn giải:
Biểu thức M xác định khi
Từ [*] và [**] suy ra không tồn tại x thỏa mãn.
Vậy không có giá trị nào của x làm cho hàm số xác định.
Ví dụ 4: Tìm điều kiện xác định của biểu thức:
Hướng dẫn giải:
Biểu thức P xác định
Giải [*] : [3 – a][a + 1] ≥ 0
⇔ -1 ≤ a ≤ 3
Kết hợp với điều kiện a ≥ 0 và a 4 ta suy ra 0 ≤ a ≤ 3.
Vậy với 0 ≤ a ≤ 3 thì biểu thức P xác định
Bài 1: Biểu thức xác định khi :
A. x ≤ 1 B. x ≥ 1. C. x > 1 D. x < 1.
Đáp án: B
Giải thích:
√[x-1] xác định ⇔ x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.
Bài 2: xác định khi:
A. x ≥ 1 B. x ≤ 1 C. x = 1 D. x ∈ ∅.
Đáp án: C
⇔ -[x-1]2 ≥ 0 ⇔ [x-1]2 ≤ 0 ⇔ [x-1]2 = 0 ⇔ x =1.
Bài 3: xác định khi :
A. x ≥ 3 và x ≠ -1 B. x ≤ 0 và x ≠ 1
C. x ≥ 0 và x ≠ 1 D. x ≤ 0 và x ≠ -1
Đáp án: D
Bài 4: Với giá trị nào của x thì biểu thức
A. x ≠ 2. B. x < 2
C. x > 2 D. x ≥ 2.
Đáp án: C
Bài 5: Biểu thức
A. x ≥ -4. B. x ≥ 0 và x ≠ 4.
C. x ≥ 0 D. x = 4.
Đáp án: B
Bài 6: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa?
Hướng dẫn giải:
a] xác định xác định ⇔ -x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
b] xác định xác định ⇔ 2x + 3 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -3 ⇔ x ≥ -3/2
c] xác định xác định ⇔ 5 – 2x ≥ 0 ⇔ 2x ≤ 5 ⇔ x ≤ 5/2 .
d] xác định xác định ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.
Bài 7: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải:
a]
Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị x ≥ 2 hoặc x ≤ -1/2 .
b]
Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị x thỏa mãn
c] xác định ⇔ |x + 2| ≥ 0 [thỏa mãn với mọi x]
Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị của x.
d]
Ta có bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu nhận thấy [x – 1][x – 2][x – 3] ≥ 0 nếu 1 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.
Bài 8: Khi nào các biểu thức sau tồn tại?
Hướng dẫn giải:
a]
Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị của a.
b]
Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị của a.
c]
Vậy biểu thức xác định với các giá trị a ≥ 3 hoặc a ≤ -3.
d]Ta có: a2 + 4 > 0 với mọi a nên biểu thức luôn xác định với mọi a.
Bài 9: Mỗi biểu thức sau xác định khi nào?
Hướng dẫn giải:
a]
b]
⇔ x2 – 3x + 2 > 0
⇔ [x – 2][x – 1] > 0
Vậy biểu thức xác định khi x > 2 hoặc x < 1.
c]
Giải [*]:
Giải [**]:
Kết hợp [*] và [**] ta được
Bài 10: Tìm điều kiện xác định của biểu thức :
Hướng dẫn giải:
Biểu thức
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.