Áp dụng định lý Pi - ta - go trong tam giác vuông và công thức tính diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao và cạnh đáy tương ứng.
Đề bài
Cho tứ giác \[MNPQ\] và các kích thước đã cho trên hình bs.28. Diện tích tam giác \[MQP\] bằng bao nhiêu \[[cm^2]?\]
[A] \[6;\]
[B] \[25;\]
[C] \[\dfrac{25}{2}\]
[D]\[\dfrac{25}{4}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pi - ta - go trong tam giác vuông và công thức tính diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao và cạnh đáy tương ứng.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác vuông \[PNM\] có \[PM^2=PN^2+NM^2\] \[=3^2+4^2=25\]
Suy ra: \[PM=5\, cm\]
Xét tam giác \[PQM\] có \[PQ=QM=a\]
Do tam giác\[PQM\] vuông tại \[Q\] nên ta có: \[PM^2=PQ^2+QM^2\]
Hay: \[a^2+a^2=25\] hay \[a^2=\dfrac{25}{2}\]
Diện tích tam giác\[PQM\] là: \[S=\dfrac{1}{2}.a^2=\dfrac{25}{4} \,[cm^2]\]
Chọn D.