Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 12sin x - 5cos x = m có nghiệm
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx−12cosx=mcó nghiệm?
Xem lời giải
Có bao nhiêu số nguyên \[m\] để phương trình \[12\...
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \[m\] để phương trình \[12\sin x - 5\cos x = m\] có nghiệm.
A \[13\]
B Vô số
C \[26\]
D \[27\]
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Phương trình \[a\sin x + b\cos x = c\] có nghiệm \[ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}\].
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
40 bài tập trắc nghiệm một số phương trình lượng giác thường gặp mức độ nhận biết, thông hiểu
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Tài liệu
- 1. Đề thi chọn HSG cấp trường môn Hóa Học lớp 9 - trường THCS Kỳ Lâm năm học 2019-2020
- 2. Đề cương ôn thi môn Toán lớp 9
- 3. Bộ Word NAP 4.0 Hóa Học [4 cuốn]
- 4. Đề luyện tập kiểm tra unit 9: The Post Office - Tiếng Anh lớp 11
- 5. Đề luyện thi THPTQG năm 2021 môn Hóa Học
Có bao nhiêu số nguyên $m $ để phương trình $5\sin x - 12\cos x = m $ có nghiệm?
bài tập toán 11 [cực hay]
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [1.64 MB, 30 trang ]
1.
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x− = −
2.
sin sin 2 sin 3 0x x x+ + =
3.
sin cos 2 cos 4 0x x x
+ − =
4.
1
cos cos2 cos4 cos8
16
x x x x =
5.
1 cos 4 sin 4
2sin 2 1 cos 4
x x
x x
−
=
+
6.
sin .cot 5
1
cos9
x x
x
=
7.
4 3 sin cos cos 2 sin8x x x x=
8.
1 tan 2 2 sinx x+ =
9.
1 2[cos sin ]
tan cot 2 cot 1
x x
x x x
−
=
+ −
10.
2
2 tan cot 3
sin 2
x x
x
+ = +
11.
tan cot 2[sin 2 cos 2 ]x x x x+ = +
12.
3 3
cos sin sin cosx x x x− = −
13.
sin sin 2 sin 3 cos cos 2 cos3x x x x x x+ + = + +
14.
3
2cos cos2 sin 0x x x+ + =
15.
2
[2sin 1][3cos4 2sin 4] 4cos 3x x x x+ + − + =
16.
6 6
sin cos cos4x x x+ =
17.
8 8 10 10
5
sin cos 2[sin cos ] cos2
4
x x x x x+ = + +
18.
3 cos cos 1 2x x− − + =
19.
3cos cos 2 cos3 1 2sin sin 2x x x x x
+ − + =
20.
1 1 2
cos sin 2 sin 4x x x
+ =
21.
cos [cos 2sin ] 3sin [sin 2]
1
sin 2 1
x x x x x
x
+ + +
=
−
22.
4 4
7
sin cos cot[ ]cot[ ]
8 3 6
x x x x
π π
+ = + −
23.
3 3 2
4sin 3cos 3sin sin cos 0x x x x x+ − − =
24.
2 2
2 2
[1 cos ] [1 cos ] 1 sin
tan sin tan
4[1 sin ] 2
x x x
x x x
x
− + + +
− = +
−
25
2 4 2
2sin [4sin 1] cos 2 [7cos 2 3cos 2 4]x x x x x− = + −
26.
4 2 2 4
3cos 4cos sin sin 0x x x x− + =
27.
3
sin [ ] 2 sin
4
x x
π
− =
28.
2 2
4sin 2 6sin 9 3cos2 0x x x+ − − =
29.
4 4
cos 5sin 1x x− =
30.
2 2
4sin 3tan 1x x+ =
31.
1
2 tan cot 2 2sin 2
sin 2
x x x
x
+ = +
32.
sin 3 sin 2 5sinx x x
+ =
33.
sin 3 sin 5
3 5
x x
=
34.
sin 4 tanx x=
35.
cos cos4 cos2 cos3 0x x x x
+ =
36.
1 1
2sin 3 2cos3
sin cos
x x
x x
− = +
37.
5sin cos2 2cos 0x x x+ + =
38.
5cos cos2 2sin 0x x x− + =
39.
1
[ 1 cos cos ]cos 2 sin 4
2
x x x x− + =
40.
2
[sin 2 3 cos2 ] 5 cos[2 ]
6
x x x
π
+ − = −
41.
3
8cos [ ] cos3
3
x x
π
+ =
42.
3
tan cot 2cot 2x x x= +
43.
3 2
4cos 2 6sin 3x x+ =
44.
cos cos 2 cos3 1 0x x x+ + + =
45.
2 2 2
sin cos 2 cos 3x x x= +
46.
cos3 2cos2 2x x
− =
47.
6 6 2
13
cos sin cos 2
8
x x x− =
48.
2
3tan 2 4 tan3 tan 3 tan 2x x x x− =
49.
3 3 2
cos 4sin 3cos sin sin 0x x x x x− − + =
50.
1 3tan 2sin 2x x+ =
51.
3
sin 3 2sin 4cos 3x x x− = −
52.
1
2cos 2 8cos 7
cos
x x
x
− + =
53.
3
sin sin 2 sin3 6cosx x x x+ =
54.
tan tan 2 sinx x x
− =
55.
4cos 2cos2 cos4 1x x x− − =
56.
3
4cos cos 2 4cos 1 0x x x− − + =
57.
cos3 2cos2 cos 0x x x
− + =
58.
sin 5
1
5sin
x
x
=
59.
1 sin 2 1 sin 2
4cos
sin
x x
x
x
− + +
=
60.
5 7 3 5
1
cos sin [cos sin ]sin 2
2
cos sin
x x x x x
x x
+ + +
= +
61.
6 6 8 8
sin cos 2[sin cos ]x x x x+ = +
62.
8 8
1
sin cos cos 4 0
8
x x x+ + =
63.
3
tan 2 sin 2 cot
2
x x x+ =
64.
cot tan 2 tan 2x x x= +
65.
3
tan [ ] tan 1
4
x x
π
− = −
66.
2 2 2 2
3
cos cos 2 cos 3 cos 4
2
x x x x+ + + =
67.
4 4
sin cos 2 3sin cos 1x x x x− = +
68.
2 2[sin cos ]cos 3 cos 2x x x x+ = +
69.
4sin 2 3cos2 3[4sin 1]x x x− = −
70.
3 3
cos sin sin 2 sin cosx x x x x+ = + +
71.
4 4
1
cos sin [ ]
4 4
x x
π
+ + =
72.
9sin 6cos 3sin 2 cos2 8x x x x+ − + =
73.
tan 3cot 4[sin 3 cos ]x x x x− = +
74.
3
sin 4sin cos 0x x x− + =
75.
3 3
cos sin
2cos 2
sin cos
x x
x
x x
−
=
+
76.
sin cos 2sin 2cos 2x x x x+ + =
77.
3 3
sin cos 1 tan[ ].tan[ ]
4 4
x x x x
π π
+ = − + −
78.
3 3
1
cos sin 1 sin 2
2
x x x+ = −
80.
3
2sin cos2 cos 0x x x− + =
81.
3 3
sin cos 2sin 2 sin cosx x x x x+ = + +
82.
3 3
2sin sin 2cos cos cos2x x x x x− = − +
83.
3
2
3
1 cos
tan
1 sin
x
x
x
−
=
−
84.
2 3
cos sin cos 0x x x+ + =
85.
3 2
2
3[1 sin ]
3tan tan 8cos [ ]
cos 4 2
x x
x x
x
π
+
− + − −
86.
2sin cot 2sin 2 1x x x
+ = +
87.
3[cot cos ] 5[tan sin ] 2x x x x− − − =
88.
sin 2 2 sin 1
4
x x
π
+ − =
÷
89.
sin 2 4[cos sin ] 4x x x+ − =
90.
2
1 3
sin 2 [ 3 1]cos 1
2
x x
+
= − +
92.
3 2 3
3sin sin .cos 4cos 0x x x x− + =
93.
1
4sin 6cos
cos
x x
x
+ =
94.
2
8 10
cos cos2 cos 2sin 1
3 3
x x
x x− − = +
95.
2
sin8 cos2 sin 2 2cos 1x x x x+ − = +
96.
4cos 2cos2 cos4 1x x x
− − =
97.
sin 3 [cos 2sin3 ]
cos3 [1 sin 2cos3 ] 0
x x x
x x x
−
+ + − =
98.
3 2 2
4cos 3sin cos 3cos
4 4
x x
x x− − =
99.
sin 3 cos4 4sin 7 cos10 sin17x x x x x+ − = +
100.
2
8cos 4 .cos 2 1 cos3 1 0x x x+ − + =
101.
2
sin sin sin cos 1x x x x+ + − =
113.
2
[cos4 cos2 ] 5 sin 3x x x− = +
b.
3 3
4sin cos3 4cos sin 3 3 3 cos 4 3x x x x x+ + =
.[HV CNBCVT-2001]. d. 2sin
3
x = cosx
d.
2
4sin [ ] sin 2 1
6
x x
π
+ + =
e.
2
2sin[2 ] 4sin 1
6
x x
π
+ + =
a.
2
2 4 3
3
sin x cos x s inx+ =
g.
1
1 2
t anx
sin x
1+tanx
−
= +
c.
3
2
4
sin x s inx
π
+ =
÷
e. 1 + sin
3
2x + cos
3
2x =
3
4
2
sin x
g.
3
4
3
sin x sin x cos x
π
+ = +
÷
h.
1 t anx = 2 2 s inx+
i. sinx +
1
s inx
+ cosx +
1
cos x
=
10
3
a.
sin cos 4sin 2 1x x x− + =
b.
sin 1 cos 1 1x x+ + + =
c.
sin 2 2 sin 1
4
x x
π
+ − =
÷
. d.
2 sin 3 cos3 sin cosx x x x
+ − = +
.
e.
3 3
sin cos sin 2 sin cosx x x x x+ = + +
. g.
cos sin sin cos 1x x x x+ + =
.[ĐH QGHN 97]
a.
[ ] [ ]
t anx+7 t anx + cot x+7 cot x = -14
b.
[ ]
2 2
1
tan cot t anx + cotx 1
2
x x+ − =
c.
2 2
tan cot t anx + cotx 2x x+ − =
` d.
3 3 2 2
tan cot tan cot 1x x x x+ + + =
e.
3 3
1
tan cot 3
sin 2
x x
x
+ + =
g.
3 tan 3 cot 4x x+ + + =
.
a. cos5xcos3 = cosxcos7x b. sin2x - cos5x = cosx - sin6x
c. cosx + cos11x = cos6x d. sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x
+ + + + + =sin sin2 sin3 sin4 sin5 sin6 0x x x x x x
=cos cos5 cos2 cos4x x x x
e. tanx + tan2x = tan3x g.
2
sinx+sin3x+sin5x
tan 3
osx+cos3x+cos5x
x
c
=
a.
2 2 2
5 2 3sin x sin x sin x+ =
b.
3
3 4 5
2
2 2 2
cos x cos x cos x+ + =
c. 8cos
4
x = 1 + cos4x d. sin
4
x + cos
4
x = cos4x
2
sin 2 2sin 1 4 2 2sin cos 2x x sin xcosx cos x x x+ − = + −
79.
sin 2 [sin cos ] 2x x x+ =
e. 3cos
2
2x - 3sin
2
x + cos
2
x g. sin
3
xcosx - sinxcos
3
x =
2
8
h.
[ ] [ ]
1 tan 1 sin 2 1 tanx x x− + = +
i. tanx + tan2x = sin3xcosx
x
2 osx = 2tan
2
c+
2
sinx + 3 osx + 3
sinx + 3 osx
c
c
=
2
2
4 2
2 os 9 os 1
os os
c x c x
c x c x
+ + − =
÷ ÷
6 6
sin cos sin 2 1x x x+ + =
3
8 os os3x
3
c x c
π
+ =
÷
[Đặt t =
3
x
π
+
].
2 2
sin 2 sin sin 2 sin 1 0x x x x+ − + − + =
c]
02cossin2sin2]2cos1[cos3 =+++− xxxxx
1.
1 3sin 2 2 tanx x+ =
2.
[ ] [ ]
1 t anx 1 sin 2 1 t anxx− + = +
3.
[ ]
2 2
t anx.sin 2sin 3 os2x+sinx.cosxx x c− =
4.
6
3cos 4sin 6
3cos 4sin 1
x x
x x
+ + =
+ +
5.
2
4
tan 5 0
cos
x
x
− + =
6.
2
2
4 2 2
cos cos 3 0
cos 3 cos
x x
x x
+ − + − =
÷
7.
[ ]
2 2
2
4
4 tan 10 1 tan tan 0
cos
x x x
x
+ + + =
8.
2
cos cos cos sin 1x x x x+ + + =
9.
3 1 3
sin sin
10 2 2 10 2
x x
π π
− = +
÷ ÷
10.
2
cos9 2cos 6 2 0
3
x x
π
+ + + =
÷
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x− = −
2 2
21
sin 4 cos 6 sin 10
2
x x x
π
− = +
÷
2
3 4
1 2cos 3cos
5 5
x x
+ =
3
2sin cos 2 cos 0x x x+ + =
2sin cot 2sin 2 1x x x+ = +
2 2
7
sin cos 4 sin 2 4sin
4 2 2
x
x x x
π
− = − −
÷
1.
3 3 3
cos 4 cos3 .cos sin sin 3x x x x x= +
2.
2 2
1 sin sin sin cos 2cos
2 2 4 2
x x x
x x
π
+ − = −
÷
3.
10 10 6 6
2 2
sin cos sin cos
4 4sin 2 cos 2
x x x x
x x
+ +
=
+
4.
cos cos3 2cos5 0x x x
+ + =
5.
sin 3 sin 5
3 5
x x
=
6.
[ ] [ ]
2
2sin 1 3cos4 2sin 4 4cos 3x x x+ + − + =
4 4
sin cos cos 2x x x+ =
2008 2009
sin cos 1x x
+ =
[ ]
sin 3cos sin3 2x x x+ =
+ + = + +
sin sin2 sin3 cos cos2 cos3x x x x x x
+ =tan tan2 sin3 cosx x x x
8 8
1
sin 2 cos 2
8
x x+ =
2
8cos 4 cos 2 1 sin3 1 0x x x+ − + =
1.
2
cos 4 3cos 4sin
2
x
x x− =
2.
3 3
cos sin
2cos 2
cos sin
x x
x
x x
−
=
+
3.
[ ]
2 2
4 cos 3 cos 1 2 3 tan 3tan 0x x x x+ + + + =
4.
2 2 2 2
2sin cos 4 sin cos 4x x x x= +
5.
[ ]
2
2 sin cos 2 cot 2x x x+ = +
22.
1 1
sin 2 sin 2cot 2
2sin sin 2
x x x
x x
+ − − =
23.
[ ]
2
2cos 2 3sin cos 1 3 sin 3cosx x x x x+ + = +
24.
5 3
sin cos 2 cos
2 4 2 4 2
x x x
π π
− − − =
÷ ÷
25.
sin 2 cos 2
tan cot
cos sin
x x
x x
x x
+ = −
26.
2 2 sin cos 1
12
x x
π
− =
÷
27.
4 4
sin cos 1 1
cot 2
5sin 2 2 8sin 2
x x
x
x x
+
= −
+ = +
sin sin2 cos cos2x x x x
− − =cos cos3 sin2 sin6 sin4 sin6 0x x x x x x
28.
2
4
4
[2 sin 2 ]sin 3
tan 1
cos
x x
x
x
−
+ =
30.
2
1
sin
8cos
x
x
=
31.
[ ]
2
2 3 cos 2sin
2 4
1
2cos 1
x
x
x
π
− − −
÷
=
−
2
2cos 4 6 s 1 3cos2
0
cos
x co x x
x
+ + +
=
1
cos1
sin2]1cos2[cos1
=
−
−+−
x
xxx
2
3 2 3[1 ].cotcosx cosx x− = − −
6 6 2
sin 2 1x cos x cos x+ = −
2 2
4sin 2 6sin 9 3cos2
0
cos
x x x
x
+ − −
=
[ ]
2
cos 2 3 2 2 1
1
1 sin 2
x sinx cos x
x
+ − −
=
+
2
5 2 3[1 ].tansinx sinx x− = −
8 8 2
17
sin 2
16
x cos x cos x+ =
xxxx 2cos34cos26sin32cos4
3
+=+
3 1
8sinx
cosx sinx
= +
0sincos2cos2sin =−−− xxxx
82cos2sin3cos3sin9 =+−+ xxxx
3
2 cos 2 0cos x x sinx+ + =
3 3
sin x cos x sinx cosx+ = −
4
4 4
[sin ] 3sin 4 2x cos x x+ + =
xxxx sin3cos]cos3[sin3 +=−
xxxx 3sin43cos29cos33sin3
3
+=−
3 1
8
sin
cosx
x cosx
= +
+ − =sin cos2 sin3 0x x x
4cos sin 2 2cos2 1sinx x x x+ − + =
3
2sin cos2 0x x cosx− + =
3 3
sin x cos x sinx cosx− = +
[ ]
24sin33cossin8
66
=−+ xxx
xxxx cos3sin]sin3[cos3 −=+
xxxx
2
coscossintan −=
[1]
sinxsin2x + sin3x = 6cos
3
x
sin3x + cos3x + 2cosx = 0
sinx – 4sin
3
x + cosx = 0
3 3
sin x cos x sinx cosx− = +
[ ]
24sin33cossin8
66
=−+ xxx
xxxx cos3sin]sin3[cos3 −=+
3 3
sin x cos x sinx cosx+ = −
4
4 4
[sin ] 3sin 4 2x cos x x+ + =
xxxx sin3cos]cos3[sin3 +=−
8 8 2
17
sin 2
16
x cos x cos x+ =
6 6 2
sin 2 1x cos x cos x+ = −
2]
xxxxx cossin4sin
2
1
cossin
44
−=+−
3]
02sin2coscos
23
=−++ xxx
4]
[ ]
[ ]
]cos2[8sin3sin3
2
xxx −=++
5]
0sincos]cossin1[2cos =+++ xxxxx
6]
06cos6sin3sin
23
=+−− xxx
+ =sin sin3 sin4x x x
+ + =
sin sin2 sin3 0x x x
g.
2cos cos[ ] 4sin 2 1
3
x x x
π
+ + =
a]
x
x
x
x 2cos3
cos21
3sin
2sin4 −=
−
+
b]
xxxx 4cossin3cos2sin
2222
+=+
c]
04sin32cos43sin =+−− xxx
d]
012sin
2
1
sin2cos3sin
2
=++++ xxxx
e]
0
2cos2
cossincossinsincos
2266
=
−
−++
x
xxxxxx
g]
x
xx
x
xx
sin
cossin4
cos
1
cot.cos
2
−
=+
a]
[ ]
0
sin22
3
4
cos
4
sin2cossin2
44
=
−
−
−
+++
x
xxxx
ππ
b]
[ ]
xxxxxxxxx cos.sincossin2cos.2coscotcossin
233
+++=+
c]
xgxxxx
22
cot].2cos[cos32coscos10 −=−+
c]
[ ] [ ]
2
1 sin 2 cos sin 1 2sinx x x x− − = −
d]
[ ]
[ ]
xxxxx sin32sincossin23cos2 −=+−
2 2 2 2
cos cos 2 cos 3 cos 4 2x x x x
+ + + =
a]
0cossin2cos2sincossin1
33
=+−−−−+
xxxxxx
b]
x
xxx
2
2
tan
1
cot.cossin1 =+−
c]
]cos1[sin2sincos]sin1[1
22
xxxxx ++=++
d]
02cot2cottan2tan
22
=−++− xxxx
a]
[ ]
[ ]
012sin
2sin34
cossincossin8
2
66
=−+
−
−+
x
x
xxxx
b]
0sin2cos.3sin
22
=+ xxx
c]
0
32cos5
2cos2cossincossin
4466
=
−
−+++
x
xxxxx
d]
xxxx tan2sintan.sin
=+
e]
]cos1[sin2sincos]sin1[1
22
xxxxx ++=++
g]
xxx 7cos1coscos2
2
−=+
a]
12sinsin]cos1[cos]sin1[
22
−=−−− xxxxx
;
b]
21cos3
2
cos
2
sin
2
+=+
− x
xx
103.
2 2 2
2sin cos 3 cos 5 cos 2 1x x x x− = − −
d]
−=
−
−
−
4
5
cos4
2
3
sin
1
2
cos
1
π
ππ
x
xx
e]
02cossin2sin2]2cos1[cos3 =+++− xxxxx
xxxxxxx cossin3cossin2coscos3sin
2233
+=++
: a]
[ ]
3
]cos1][cos21[
sincos21
=
+−
+
xx
xx
b]
2cos
2cos
3sin3cos2cos2
3
−=
+−
x
x
xxx
c]
3
cos
cossin43cos3
2
=
−
x
xxx
2
sin 2sin 2 2sin 1x x x
− + = −
cos2x + tanx = 1
sin
4
2
x
+cos
4
2
x
=1-2sinx
cos
3
x+ sin
3
x= cos2x
cos
6
x-sin
6
x=
13
8
cos
2
2x
cos
8
x+sin
8
x=
1
8
cos
6
x+sin
6
x=cos4x
4 4
sin cos 1
[tan cot ]
sin 2 2
x x
x x
x
+
= +
102.
2
2 3 3
2
sin 3
sin [cos3 .sin sin 3 .cos ]
3sin 4
sin .sin 3
x
x x x x x
x
x x
+ +
=
a]
[ ]
tan3 tan 72x x= −
o
b]
tan 4 .tan 1x x
= −
c]
3 tan 2 2;[0 2 ]x x+ = < < π
d]
tan .tan 1 tan .tan tan .tan ;[ 2 2 ]
9 9 90 90
x x x
π π π π
= + + − π < < π
e]
2
2
1
tan 2 7;[0 360 ]
cos 2
x x
x
+ = <