Môn Toán Lớp 9 Cho phương trình bậc hai x2 – 2[m+1]x + m – 4 = 0 a] Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b] Tìm m để phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu. c] Không giải phương trình hãy tìm một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
Cho phương trình: \[{x^2} - 2\left[ {m + 1} \right]x + 2m - 4 = 0\]. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: \[3\left[ {{x_1} + {x_2}} \right] = 5{x_1}{x_2}\]
A.
\[m = {{ - 13} \over 2}\]
B.
\[m = {{ - 11} \over 2}\]
C.
D.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho phương trình: x2-2[m+1]x+m-4=0[*] [m là tham số]1.Tìm điều kiện của m để phương trình[*] có 2 nghiệm phân biệt2.Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của pt[*].CMR biểu thức A=x2 [ 1-x1 ] + x1 [ 1- x2 ] +2021 không phụ thuộc vào m.Mọi người biết câu nào giải...
Các câu hỏi tương tự
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình x 2 + 2 m − 1 x + 1 − 2 m = 0 [với m là tham số].
a] Giải phương trình với m= 2.
b] Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀ m .
c] Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 = 2 x 1 . x 2 + 3 .
Cho phương trình: x 2 – 2[m – 1]x + m 2 − 3m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 8
A. m = 2
B. m = −1
C. m = −2
D. m = 1
Cho phương trình: x 2 – 2mx + 2m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 2 [ x 1 2 + x 2 2 ] − 5 x 1 . x 2 = − 1
A. m = 1
B. m = 5 4
C. m = −4
D. m = - 7 4
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2- 2[m+1]x + m - 4 = 0\ [1]`
a] `Δ'=[-[m+1]]^2-1.[m-4]`
`Δ'=m^2+2m+1-m+4`
`Δ'=m^2+m+5`
`Δ'=[m+\frac{1}{2}]^2+\frac{17}{4}`
Ta có: `[m+\frac{1}{2}]^2>0∀m`
`⇒[m+\frac{1}{2}]^2+\frac{17}{4}≥\frac{17}{4}∀m`
`⇒` Phương trình `[1]` luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b] Để `[1]` có 2 nghiệm trái dấu:
`⇔ a.c