Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị

10/09/2021 584

Chọn B.

Dựa vào đồ thị của hàm số f'[x] ta thấy f'x=0⇔x=−1x=2 và f'x>0⇔x>2.

Ta có: y'=2x−2mf'x2−2mx+m2+1=2x−mf'x−m2+1

y'=0⇔x−m=0f'x−m2+1=0⇔x=mx−m2+1=−1x−m2+1=2

*x−m2+1=−1⇔x−m2=−2→  phương trình vô nghiệm.

* x−m2+1=2⇔x−m2=1⇔x−m=1x−m=−1⇔x=m+1x=m−1

Lại có: f'x−m2+1>0⇔x−m2+1>2⇔x−m2>1⇔x−m>1x−mm+1x