Câu hỏi on tập chương 1 Hình học 9

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ Bài tập ôn tập chương I hình học 9, tài liệu bao gồm 12 trang, tuyển chọn Bài tập ôn tập chương I hình học đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập ôn tập chương I hình học 9 gồm các nội dung chính sau:

I. Phương phương giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

II. Bài tập

- gồm 13 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập ôn tập chương I hình học 9.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 9

I. Phương pháp giải

1. Các định nghĩa có trong chương:

• Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α ký hiệu là sinα

sinα=ACBC=cạnh đốicanh huyền

* Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc α ký hiệu là cosinα

cosα=sinB=ABBC=cạnh kềcạnh đối                       

* Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, ký hiệu là tgα

tgα=tgB=ACAB=cạnh đốicạnh kề                       

* Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cotg của góc α, ký hiệu là cotgα

cotgα=cotgB=ABAC=canh kềcạnh đối                       

2. Các tính chất có trong chương

a) Tính chất của hai góc phụ nhau:

Nếu hai góc phụ nhau thì:

* sina=cosb

* cosa=sinb

b) Góc nhọn có:

1.  sinα>0;1>cosα>0;sin2α+cos2α=1.

Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia và tg góc này bằng cotg góc kia.

tga=cotgb;cotga=tgb

* tgαsinαcosα;cotgα=cosαsinα;tgα.cotgα=1

3. Các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền b2=a.b';c2=a.c'

* Định lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền h2=b'.c'

* Định lí 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng b'.c'=a.h

* Định lí 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông 1h2=1b2+1c2

4. Định lí về cạnh góc vuông trong tam giác vuông

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin của góc đối hoặc nhân với côsin của góc kề

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang của góc đối hoặc nhân với cotg của góc kề.

5. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

ΔABC vuông tại A, ta có:

b=a.sinB                          c=a.sinC 

b=a.cosC                         c=a.cosB 

b=c.tgB                             c=b.tgC

b=c.cotgC                         c=b.cotgB

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Ôn tập chương 1

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:

AB2 + AC2 = BC2

⇒ AB2 = 172 – 142

⇒ AB = 93 

Lại có tan B = ACAB=1493=149393 

Câu 2: Cho hình vẽ sau:

Chọn câu sai.

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Xét tam giác AHB vuông tại H

có sin B =AHAB nên A đúng.

+ Xét tam giác ABC vuông tại A có

cos C =ACBC nên B đúng.

+ Xét tam giác ABC vuông tại A

có tan B =ACAB nên C đúng.

+ Xét tam giác AHC vuông tại H

có tan C =AHCH  nên D sai

Câu 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

cot 70o, tan 33o, cot 55o, tan 28o, cot 40o

A. tan 28o < tan 33o < cot 40o < cot 55o < cot 70o

B. tan 28o < cot 70o < tan 33o < cot 55o < cot 40o

C. cot 70o < tan 28o < tan 33o < cot 55o < cot 40o

D. cot 70o  > tan 28o > tan 33o  cot 55o >cot 40o

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: cot70o = tan20o vì 70o + 20o = 90o;

cot 55o = tan35o vì 55o + 35o = 90o;

cot 40o = tan 50o vì 40o + 50o = 90o

Lại có 20o < 28o < 33o < 35o < 50o

Hay tan 20o < tan 28o < tan 33o < tan 35o < tan 50o

Suy ra cot 70o < tan 28o < tan 33o < cot 55o < cot 40o

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

A. BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm

B. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm

C. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm

D. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Xét tam giác ABC vuông tại A

+ Theo định lý Pytago ta có AB2 + AC2 = BC2

⇔AC2 = 52 – 32 ⇒AC = 4cm

+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

AB2 = BH. BC

⇒ BH = AB2BC=325=95=1,8cm 

Mà BH + CH = BC 

 ⇒CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm

Lại có AH. BC = AB.AC  

⇒AH =AB.ACBC=3.45  = 2,4cm

Vậy BH = 1,8cm, CH = 3,2cm,

AC = 4cm, AH = 2,4 cm

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm; C^ = 40o, phân giác BD (D thuộc AC). Độ dài phân giác BD là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 21,3cm 

B. 24cm

C. 22,3cm            

D. 23,2cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

A. AH2 = BH. CH 

B. AB2 = BH. BC

C. 1AH2=1AB2+1AC2 

D. AH. AB = BC. AC

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta thấy AH. BC = AB. AC nên D sai

Câu 7: Giá trị biểu thức sin4 α+  cos4 α+ 2 sin2α. cos2α là?

A. 1 

B. 2 

C. 4 

D. −1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 8: Cho α,β là hai góc nhọn bất kì α<β. Chọn câu đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 9: Cạnh bên của tam giác ABC cân tại A dài 20cm, góc ở đáy là 50o. Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 25cm

B. 25,7cm  

C. 26cm

D. 12,9cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Kẻ AHBC tại H. Suy ra H là trung điểm BC (do tam giác ABC cân tại A có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến)

Câu 10: Cho hình vẽ, tìm x.

A. x = 0,75 

B. x = 4,5

C. x = 43 

D. x = 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt tên như hình vẽ trên.

Tam giác MNP vuông tại M có MH⊥NP

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

MN2 = NH. NP  

⇒62 = x.8⇒ x = 36 : 8 = 4,5

Vậy x = 4,5

Câu 11: Tìm x; y trong hình vẽ sau:

A. x = 30; y = 28 

B. x = 2481; y =2258  

C. x = 18; y = 40

D. x = 40; y = 18

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 12: Tính số đo góc nhọn x, biết cos2x – sin2x = 12 

A. 45o 

B. 30o 

C. 60o 

D. 90o

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 13: Cho tan a = 3. Khi đó cota bằng?

A. 13

B. 3 

C. 3 

D.12  

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 14: Giải tam giác vuông ABC, biết A^ = 90ovà BC = 50cm; B^ = 48o (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 15: Chọn câu đúng nhất. Nếu α là một góc nhọn bất kì, ta có:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 16: Tính giá trị của x trên hình vẽ:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét tam giác MNP vuông tại M,

có MK⊥NP ta có MK2 = NK.PK

(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Hay x2 = 6.9⇔x2 = 54⇒x =36  

Câu 17: Tính giá trị

C = (3sin α+ 4 cos α)2 + (4sin α− 3 cosα)2

A. 25

B. 16

C. 9 

D. 25 + 48sinα.cos α

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 18: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 19: Cho biết tan α =23. Tính giá trị biểu thức: M=sin3α+3cos3α27sin3α−25cos3α  

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 20: Cho đoạn thẳng AB = 2a và trung điểm O của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Qua O vẽ một tia cắt Ax tại M sao cho AOM^=α < 90o. Qua O vẽ tia thứ hai cắt By tại N sao cho MON^ = 90o. Khi đó, diện tích tam giác MON là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 21: Cho ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 22: Cho tam giác ABC có diện tích là 900cm2. Điểm D ở giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E ở giữa AC sao cho AC = 4AE, hai điểm F, G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Tính diện tích tam giác DGF.

A. 80cm2 

B. 90cm2 

C. 100cm2 

D. 120cm2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta kí hiệu d(A; BC) là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC (nghĩa là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ A đến BC), tương tự với những kí hiệu khác trong bài.

Ta có:  

 SΔDFG=12dD;FG.FGSΔDEB=12dD;FG.BE⇒SΔDFGSΔDEB=FGBE=16

⇒SΔDFG=16SΔDEB

SΔDEB=12dD;BE.BESΔBEC=12dC;BE.BE⇒SΔDEBSΔBEC=dD;BEdC;BE=BDBC=45⇒SΔDEB=45SΔBEC

SΔBEC=12dB;EC.ECSΔABC=12dB;AC.AC⇒SΔBECSΔABC=ECAC=34⇒SΔBEC=34SΔABC

⇒SΔDFG=16.45.34.SΔABC=110.900=90cm2

Câu 23: Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 25, y = 5

B. x=  5, y = 5

C. x = 5, y = 25

D. x = 25, y = 25

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Áp dụng hệ thức giữa cajnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: 

AH2 = BH.CH ⇒AH2 = 1,4 ⇒AH = 2

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:

Câu 24: Tính x trong hình vẽ sau(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. x ≈ 8.81

B. x ≈ 8.82

C. x ≈ 8.83

D. x ≈ 8.80

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC ta có:

Câu 25: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH.

A. CH = 8cm

B. CH = 6cm

C. CH = 10cm

D. CH = 12cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: AB:AC = 3:4, đặt AB = 3a; AC = 4a(a>0)

Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông AHC ta có:

Theo định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:

Câu 26: Tính x trong hình vẽ sau:

A. x = 62

B. x = 6

C. x = 63

D. x = 82

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: 

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm; AC = 0,9cm. Tính tỉ số lượng giác sinB; cosB

A. sinB = 0,6; cosB = 0,8

B. sinB = 0,8; cosB = 0,6

C. sinB = 0,4; cosB = 0,8

D. sinB = 0,6; cosB = 0,4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai.

A. b = a.sinB = a.cosB

B. a = c.tanB = c.cotC

C. a2 = b2 + c2

D. c = a.sinC = a.cosB

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, ∠B = 40°. Tính AC(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai); góc C

A. AC ≈ 7.71; C = 40°

B. AC ≈ 7.72; C = 50°

C. AC ≈ 7.71; C = 50°

D. AC ≈ 7.73; C = 50°

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC, góc B

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 31: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28° và có độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt(làm tròn đến chữ số thật phân thứ hai)

A. 3,95m

B. 3,8m

C. 4,5m

D. 4,47m 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 32: Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu.

A. 6m

B. 5m

C. 4m

D. 3m

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án– Toán 9

Trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn có đáp án– Toán 9

Trắc nghiệm Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án – Toán 9

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án – Toán 9