-
Bài 1 trang 79 SGK Hình học 10 nâng cao
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem lời giải -
Bài 2 trang 79 SGK Hình học 10 nâng cao
Viết phương trình tổng quát của:
Xem lời giải -
Bài 3 trang 80 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB,BC,CA là
Xem lời giải -
Bài 4 trang 80 SGK Hình học 10 nâng cao
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm [A[3;2]] và song song với đường thẳng PQ
Xem lời giải -
Bài 5 trang 80 SGK Hình học 10 nâng cao
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua điểm M
Xem lời giải -
Bài 6 trang 80 SGK Hình học 10 Nâng cao
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau và tìm giao điểm [nếu có] của chúng
Xem lời giải
Quảng cáo
Với giải Bài 2 trang 80 sgk Toán lớp 10 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Với Công thức viết phương trình tổng quát của đường thẳng hay, chi tiết nhất Toán lớp 10 Hình học chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn Công thức viết phương trình tổng quát của đường thẳng hay, chi tiết nhất biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Công thức viết phương trình tổng quát của đường thẳng hay, chi tiết nhất - Toán lớp 10
I. Lý thuyết tổng hợp.
- Định nghĩa vectơ pháp tuyến: Vectơ n→ [n→≠0] là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ nếu giá của vectơ n→ vuông góc với đường thẳng Δ.
- Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó.
- Cho đường thẳng d đi qua điểm M0[x0;y0] và có vectơ pháp tuyến là n→=[a;b], ta có phương trình tổng quát của đường thẳng d được viết dưới dạng:
a[x−x0]+b[y−y0]=0
⇔ax+by+c=0 [với c=−ax0−by0].
II. Các công thức.
- Công thức viết phương trình tổng quát của đường thẳng d:
+ Tìm vectơ pháp tuyến của d là: n→=[a;b]
+ Tìm một điểm thuộc vào d là: M0[x0;y0]
+ Viết phương trình tổng quát của d như sau:
a[x−x0]+b[y−y0]=0
⇔ax+by+c=0 [c=−ax0−by0]
III. Ví dụ minh họa.
Bài 1: Cho đường thẳng d đi qua điểm A[1; 3] và có vectơ pháp tuyến là n→=[1;3]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Lời giải:
Đường thẳng d đi qua điểm A[1; 3] và có vectơ pháp tuyến là n→=[1;3], ta có phương trình tổng quát của d là:
1[x−1]+3[y−3]=0
⇔x−1+3y−9=0
⇔x+3y−10=0
Bài 2: Cho đường thẳng d đi qua điểm B[3; 5] và có vectơ chỉ phương u→=[−2;3]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Lời giải:
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→=[−2;3]
⇒Vectơ pháp tuyến của d là n→=[3;2]
Đường thẳng d đi qua điểm B[3; 5] , ta có phương trình tổng quát:
3[x−3]+2[y−5]=0
⇔3x−9+2y−10=0
⇔3x+2y−19=0
Bài 3: Cho đường thẳng d đi qua điểm C[1; 0] và song song với đường thẳng d’ có vectơ pháp tuyến là n'→=[2;−5]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Lời giải:
Vì d // d’ nên vectơ pháp tuyến của d là n→ có: n→=n'→=[2;−5]
Đường thẳng d đi qua C[1; 0] , ta có phương trình tổng quát của đường thẳng d là:
2[x−1]−5[y−0]=0
⇔2x−5y−2=0
IV. Bài tập tự luyện.
Bài 1: Cho đường thẳng d đi qua điểm M[4; 2] và có vectơ pháp tuyến n→=[2;−1]. Viết phương trình tổng quát của d.
Bài 2: Cho đường thẳng d đi qua điểm N[3; -1] và có vectơ chỉ phương là u→=[−2;2]. Viết phương trình tổng quát của d.
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết khác:
Công thức xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng hay, chi tiết nhất
Công thức xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng hay, chi tiết nhất
Công thức viết phương trình tham số của đường thẳng hay, chi tiết nhất
Công thức chuyển đổi giữa phương trình tổng quát với phương trình tham số của đường thẳng
Công thức liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng