Bài 66 sbt toán 6 tập 2 trang 19 năm 2024

\({1 \over 2} + {{ – 1} \over 3} + {1 \over 4} + {{ – 1} \over 5} + {1 \over 6} + {{ – 1} \over 7} + {1 \over 8} + {1 \over 7}\)\(+ {{ – 1} \over 6} + {1 \over 5} + {{ – 1} \over 4} + {1 \over 3} + {{ – 1} \over 2}\)

\({1 \over 2} + {{ – 1} \over 3} + {1 \over 4} + {{ – 1} \over 5} + {1 \over 6} + {{ – 1} \over 7} + {1 \over 8} + {1 \over 7}\)\(+ {{ – 1} \over 6} + {1 \over 5} + {{ – 1} \over 4} + {1 \over 3} + {{ – 1} \over 2}\)

\( = \left( {{1 \over 2} + {{ – 1} \over 2}} \right) + \left( {{{ – 1} \over 3} + {1 \over 3}} \right) + \left( {{1 \over 4} + {{ – 1} \over 4}} \right) \)\(+ \left( {{{ – 1} \over 5} + {1 \over 5}} \right) + \left( {{1 \over 6} + {{ – 1} \over 6}} \right) + \left( {{1 \over 7} + {{ – 1} \over 7}} \right) + {1 \over 8}\)

\( = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {1 \over 8} = {1 \over 8}\)

Câu 67: Cắt một tấm bìa hình tròn bán kính 2,5cm thành bốn phần không bằng nhau như hình vẽ. Em hãy đặt các miếng bìa đã cắt cạnh nhau để được:

1. \({1 \over 2}\) hình tròn;

2. \({2 \over 3}\) hình tròn;

3. \({2 \over 9};{5 \over 6};{5 \over 9}\) hình tròn

4. \({7 \over {18}};{{17} \over {18}};{{18} \over {18}}\) hình tròn

Advertisements (Quảng cáo)

1. \({\rm{}}{1 \over 2} = {3 \over {18}} + {6 \over {18}} = {9 \over {18}}\)

Ta ghép miếng bìa chiếm \({3 \over {18}}\) và miếng bìa chiếm \({6 \over {18}}\) ta được \({1 \over 2}\) hình tròn

2. \({2 \over 3} = {3 \over {18}} + {1 \over {18}} + {8 \over {18}} = {{12} \over {18}}\)

Ta ghép miếng bìa chiếm \({3 \over {18}}\), miếng bìa chiếm \({1 \over {18}}\) và miếng bìa chiếm \({8 \over {18}}\) ta được \({2 \over 3}\) hình tròn.

3. Tương tự: \({2 \over 9} = {1 \over {18}} + {3 \over {18}}\)

\(\eqalign{ & {5 \over 6} = {1 \over {18}} + {6 \over {18}} + {8 \over {18}} \cr & {5 \over 9} = {1 \over {18}} + {3 \over {18}} + {6 \over {18}} \cr} \)

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{ & {\rm{d}}){7 \over {18}} = {1 \over {18}} + {6 \over {18}};{{17} \over {18}} = {3 \over {18}} + {6 \over {18}} + {8 \over {18}} \cr & {{18} \over {18}} = {1 \over {18}} + {3 \over {18}} + {6 \over {18}} + {8 \over {18}} \cr} \)

Câu 68: a) Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông:

$${{ – 8} \over 3} + {{ – 1} \over 3} < … < {{ – 2} \over 7} + {{ – 5} \over 7}$$

2. Tìm tập hợp các số x ∈ Z, biết rằng:

$${{ – 5} \over 6} + {8 \over 3} + {{29} \over { – 6}} \le x \le {{ – 1} \over 2} + 2 + {5 \over 2}$$

1. \({{ – 8} \over 3} + {{ – 1} \over 3} < -2 < {{ – 2} \over 7} + {{ – 5} \over 7}\)

2. \({{ – 5} \over 6} + {8 \over 3} + {{29} \over { – 6}} \le x \le {{ – 1} \over 2} + 2 + {5 \over 2}\)

\( \Rightarrow \) \({{ – 18} \over 6} \le x \le 4\)

\( \Rightarrow \) -3 ≤ x ≤ 4

\( \Rightarrow \) \({\rm{x}} \in \left\{ { – 3; – 2; – 1;0;1;2;3;4} \right\}\)

Câu 69: Vòi nước A chảy vào 1 bể không có nước trong 4 giờ thì đầy. Vòi nước B chảy đầy bể ấy trong 5 giờ. Hỏi:

1. Trong 1 giờ, mỗi vòi chảy được lượng nước bằng mấy phần bể?

2. Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy thì được lượng nước bằng mấy phần bể?

1. Trong 1 giờ vòi A chảy được \(1:4 = {1 \over 4}\) (bể)

Trong 1 giờ vòi B chảy được \(1:5 = {1 \over 5}\) (bể)

2. Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được \({1 \over 4} + {1 \over 5} = {5 \over {20}} + {4 \over {20}} = {9 \over {20}}\) (bể)

\(\displaystyle{1 \over 2} + {{ - 1} \over 3} + {1 \over 4} + {{ - 1} \over 5} + {1 \over 6} + {{ - 1} \over 7} + {1 \over 8} \)\(\displaystyle + {1 \over 7}+ {{ - 1} \over 6} + {1 \over 5} + {{ - 1} \over 4} + {1 \over 3} + {{ - 1} \over 2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm hai phân số đối nhau lại thành một tổng.

Lưu ý rằng tổng của hai phân số đối nhau thì bằng \(0.\)

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle{1 \over 2} + {{ - 1} \over 3} + {1 \over 4} + {{ - 1} \over 5} + {1 \over 6} + {{ - 1} \over 7} + {1 \over 8} \)\(\displaystyle + {1 \over 7}+ {{ - 1} \over 6} + {1 \over 5} + {{ - 1} \over 4} + {1 \over 3} + {{ - 1} \over 2}\)

\(\displaystyle = \left( {{1 \over 2} + {{ - 1} \over 2}} \right) + \left( {{{ - 1} \over 3} + {1 \over 3}} \right) \)\(\displaystyle + \left( {{1 \over 4} + {{ - 1} \over 4}} \right) + \left( {{{ - 1} \over 5} + {1 \over 5}} \right) \)\(\displaystyle+ \left( {{1 \over 6} + {{ - 1} \over 6}} \right) + \left( {{1 \over 7} + {{ - 1} \over 7}} \right) + {1 \over 8}\)