Phân số gồm tử và mẫu số để chỉ một số phần trong tổng thể. Bài viết sẽ giới thiệu phân số, phân loại chúng, các tính chất và đưa ra những ví dụ minh họa.
Phân số đã được con người sử dụng từ rất lâu trong quá khứ, tuy nhiên lúc ấy nó không phải là một con số mà dùng để phân chia. Bài viết sẽ làm rõ PS là gì, phân loại và đưa ra các ví dụ minh họa để các bạn dễ hiểu hơn về khái niệm này.
Chúng ta bắt đầu với định nghĩa về phân số [PS], một PS chỉ đơn giản là con số cho chúng ta biết mình có bao nhiêu phần trong một tổng thể. Bạn có thể nhận ra một PS bằng dấu gạch giữa hai số nguyên. Chúng ta có một số trên cùng, đó gọi là tử số và một số dưới dấu gạch ngang, gọi là mẫu số.
Lấy ví dụ, ½ là một PS. Bạn có thể viết nó với một dấu gạch chéo như vậy hoặc có thể viết số 1 lên trên số 2 với dấu gạch ngang ở giữa hai số. Với PS này, 1 là tử số và 2 là mẫu số.
Vậy, phân số này có nghĩa là gì? Chà, nếu chúng ta hình dung ra một chiếc bánh, vậy thì mẫu số ở dưới cho chúng ta biết có bao nhiêu lát bánh đã được cắt, và mẫu số ở trên cho chúng ta biết ta có thể có bao nhiêu lát trong số đó.
Vì vậy, 1/2 cho chúng ta biết rằng chúng ta đã cắt chiếc bánh của mình thành hai lát và ta có thể lấy 1 trong 2 lát đó. Đó chẳng phải là một nửa của chiếc bánh hay sao? Vì vậy, 1/2 của một chiếc bánh là một nửa chiếc bánh!
2. Phân loại
Như đã đề cập, phân số được thể hiện bằng hai số nguyên và phân cách bằng một đường ngang. Số phía trên là tử số và số dưới là mẫu số, mẫu số phải khác 0. Có các loại phân số như sau:
- PS có tử nhỏ hơn mẫu số, ví dụ ¾ ;
- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số gọi là gì? Đây là PS chắc chắn lớn hơn 1, ví dụ 9/2;
- Hỗn số: là một số bao gồm một phần nguyên và phần phân, ví dụ 2 và 1/3;
- PS bằng nhau: là PS giữ nguyên tỷ lệ của PS khác, ví dụ: 5/2 = 10/4;
- PS tối giản: nó không thể được rút gọn về một phân số tương đương có tử và mẫu nhỏ hơn được nữa, ví dụ: 4/3;
- PS thập phân: là PS có mẫu số là lũy thừa của cơ số 10 [hoặc 100,1000, …], ví dụ 8/100.
>> Xem thêm:
- Tổng hợp các công thức tính diện tích tam giác
- Cấu Tạo Nguyên Tử Và Sự Ra Đời Của Lý Thuyết Liên Quan
3. Ví dụ minh họa phân số
Để dễ hình dung, chúng ta cùng quay lại với ví dụ cái bánh phía trên nhé.
Với một PS có tử nhỏ hơn mẫu số, hãy coi đó như việc bạn cố gắng lấy những miếng bánh đã chỉ từ một chiếc bánh. Phân số 3/4 cho bạn biết lấy 3 lát bánh trong một cái bánh được cắt thành 4 lát. Bạn có thể lấy tất cả các lát của mình chỉ từ một chiếc bánh.
Nhưng với một PS có tử lớn hơn mẫu, bạn cần nhiều hơn một chiếc bánh để có được số lát bánh bạn cần. Con số 9/2 nói rằng bạn cần 9 lát từ một chiếc bánh chỉ có 2 lát. Bạn chỉ có thể lấy 2 lát từ một chiếc bánh.
Để có được lát thứ 3 trở đi, bạn cần nhiều chiếc bánh hơn. Bạn có thể nói rằng các phân số có tử lớn hơn mẫu là PS tham lam vì bạn cần nhiều hơn một chiếc bánh nguyên vẹn để thỏa mãn nó.
Tiếp theo, chúng ta có PS bằng và không bằng nhau. Về mặt toán học, 10/4 đơn giản hóa thành 5/2 vì chúng ta có thể chia cả tử số và mẫu số cho 2. Khi chúng ta có thể chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số, chúng ta nên làm như vậy để đơn rút gọn PS. Ví dụ, PS 6/9 có thể được rút gọn thành 2/3 vì chúng ta cũng có thể chia 6 cho 3 và 9 cho 3. 6 chia cho 3 là 2, và 9 chia 3 là 3, vì vậy 6/9 rút gọn thành 2/3.
4. Những điều lý thú
Từ ‘fraction’ trong tiếng Anh nghĩa là PS, từ này có nguồn gốc từ tiếng Latin ‘fractus’ có nghĩa là “gãy”. Fraction đã tồn tại từ thời Ai Cập, được biết đến là một trong những nền văn minh lâu đời nhất trên thế giới. Tuy nhiên, trên thực tế, PS không được coi là số mà chúng được dùng để so sánh các số nguyên với nhau.
5. Kết
Như vậy, bài viết đã giới thiệu cho bạn về phân số, dưới góc nhìn ví dụ minh họa là chiếc bánh để hi vọng bạn dễ hiểu và tiếp thu hơn.