Tổng độ dài các cạnh của hình lập phương là gì

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

• Bài 1
• Bài 2
• Bài 3
• Lý thuyết

Bài 1

Video hướng dẫn giải

Viết số đo thích hợp vào ô trống:

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Diện tích một mặt = cạnh \[\times \] cạnh. 

- Diện tích toàn phần = diện tích một mặt \[\times \] 6.

- Thể tích = cạnh \[\times \] cạnh \[\times \] cạnh.

Lời giải chi tiết:

+] Hình lập phương [1] và [2] học sinh tự tính.

+] Hình lập phương [3]:

Vì \[36 = 6 \times 6\] nên cạnh hình lập phương dài \[6cm\].

Diện tích toàn phần là:            \[ 36 \times 6 = 216\;[cm^2]\]

Thể tích hình lập phương là:     \[ 6 \times 6 \times 6= 216\;[cm^3]\]

+] Hình lập phương [4]:

Diện tích một mặt là:            \[ 600 : 6 = 100\;[dm^2]\]

Vì \[100 = 10 \times 10\] nên cạnh hình lập phương dài \[10dm\].

Thể tích hình lập phương là:     \[ 10 \times 10 \times 10= 1000\;[dm^3]\]

Ta có kết quả như sau:

Bài 2

Video hướng dẫn giải

Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75m. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó cân nặng 15kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Phương pháp giải:

- Tính thể tích khối kim loại ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

- Đổi thể tích vừa tìm được sang đơn vị đề-xi-mét khối.

- Tính cân nặng của khối kim loại ta lấy cân nặng của mỗi đề-xi-mét khối kim loại nhân với thể tích khối kim loại [với đơn vị đề-xi-mét khối].

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Khối kim loại hình lập phương cạnh 0,75 m

Mỗi dm3: 15 kg

Khối kim loại: ...kg?

Bài giải

Thể tích của khối kim loại đó là:

0,75 × 0,75 × 0,75 = 0,421875 [m3] 

Ta có:  0,421875m3 = 421,875dm3 

Khối kim loại đó cân nặng số ki-lô-gam là:

15 × 421,875 = 6328,125 [kg]

                    Đáp số: 6328,125kg.

Bài 3

Video hướng dẫn giải

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 7cm và chiều cao 9cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Tính:

a] Thể tích hình hộp chữ nhật;

b] Thể tích hình lập phương.

Phương pháp giải:

- Tính độ dài cạnh hình lập phương = [chiều dài + chiều rộng + chiều cao] : 3

- Tính thể tích hình hộp chữ nhật : \[V = a ×  b × c\], trong đó \[a, b, c\] là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

- Tính thể tích hình lập phương: \[V = a × a × a\], trong đó \[a\] là độ dài cạnh hình lập phương.

Lời giải chi tiết:

a] Thể tích hình hộp chữ nhật là:

          \[8 × 7 × 9 = 504\] [cm3]

b] Độ dài cạnh hình lập phương là:

         \[[8 + 7 + 9] : 3 = 8\] [cm]

Thể tích của hình lập phương là:

          \[8 × 8 × 8 = 512\] [cm3]

                               Đáp số: a] 504cm3;

                                            b] 512cm3.

4: Một hình lập phương có tổng độ dài các cạnh là 36m. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó

Một hình lập phương có tổng độ dài tất cả các cạnh là 36dm. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.

Đua top nhận quà tháng 4/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 5 - TẠI ĐÂY

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Video liên quan

Trong chương trình giáo dục tiểu học, các công thức liên quan đến hình lập phương như diện tích toàn phần hình lập phương, diện tích xung quanh hình lập phương là một trong những phần kiến thức về hình học khối khá khó nhằn và không phải em học sinh nào cũng nắm vững.

Bài viết dưới đây World Research Journals sẽ cung cấp cho phụ huynh và các em học sinh lớp 5 đầy đủ các công thức diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương. Hãy cùng tìm hiểu nhé!

Hình lập phương là hình như thế nào?

Hình lập phương được định nghĩa là một hình khối ba chiều có độ dài chiều rộng, chiều cao và chiều dài bằng nhau. Một hình lập phương đều có sáu mặt vuông, tất cả các mặt của hình lập phương đều có các cạnh bằng và vuông góc với nhau.

Khối rubik là một ví dụ điển hình về hình lập phương

Tính diện tích hình lập phương

Cách tính diện tích xung quanh hình lập phương

Công thức

Diện tích xung quanh hình lập phương [hay còn được viết tắt là s toàn phần hình lập phương] bằng diện tích một mặt nhân với 4. Đây là công thức tính diện tích hình lập phương lớp 5 mà các em cần phải nhớ khi giải toán hình học ở bậc tiểu học. Đơn vị diện tích xung quanh hình lập phương là mi-li-mét vuông [mm2], xăng-ti-mét vuông [cm2], đề-xi-mét vuông [dm2], mét vuông [m2],…

Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương được viết tắt như sau:

Sxq = a x a x 4

Trong đó:

• Sxq: là diện tích xung quanh của hình lập phương.

a: là độ dài một cạnh của hình lập phương.

Diện tích xung quanh hình lập phương là diện tích 4 hình vuông bao quanh nó

Ví dụ

Người ta xếp một số viên gạch tạo thành một khối gạch hình lập phương cạnh 40 cm. Tính diện tích xung quanh khối lập phương đó.

Hướng dẫn:

Cách tính diện tích xung quanh của hình lập phương này rất dễ, chỉ cần áp dụng công thức tính diện tích hình lập phương đã nêu ở trên là ra kết quả.

Bài giải

Diện tích xung quanh khối gạch khối gạch hình lập phương là:

Sxq = 40 x 40 x 4 = 6400 [cm2]

Đáp số: 6400 cm2

Cách tính diện tích toàn phần hình lập phương

Công thức

Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6. Diện tích toàn phần khối lập phương được viết tắt theo công thức sau:

Stp = a x a x 6

Trong đó:

• Stp: là diện tích toàn phần của hình lập phương.
• a: là độ dài một cạnh của hình lập phương.

Đơn vị diện tích xung quanh hình lập phương là mi-li-mét vuông [mm2], xăng-ti-mét vuông [cm2], đề-xi-mét vuông [dm2], mét vuông [m2],…

Diện tích toàn phần của hình lập phương là diện tích 6 mặt của hình lập phương đó

Ví dụ

Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCDEF, các cạnh của hình lập phương có kích thước bằng nhau và bằng 6 cm. Hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương đó?

Bìa giải:

Diện tích xung quanh của hình lập phương ABCDEF là:

Sxq = 6 x 6 x 4 = 144 [cm²]

Diện tích toàn phần của hình lập phương ABCDEF là: 

Stp = 6 x 6 x 6 = 216 [cm²]

Đáp số: Sxq = 144 cm² ; Stp = 216 cm².

Ví dụ 2: Người ta làm một cái hộp bằng nhựa dạng hình lập phương có đáy nhưng không có nắp đậy. Chiều dài của các cạnh đều bằng 40 cm. Hỏi diện tích phần bìa dùng để làm chiếc hộp đó là bao nhiêu đề xi mét vuông?

Hướng dẫn:

Hộp có hình lập phương có đáy nhưng không có nắp nên ta thấy rằng hộp này chỉ có 5 mặt. Do vậy, diện tích bìa cần dùng [cũng là diện tích cần tính] để làm nên chiếc hộp này bằng 5 lần diện tích một mặt.

Bài giải:

Đổi 40 cm = 4 dm

Diện tích một mặt của hộp hình lập phương cần tính là:

4 × 4 = 16 [dm2]

Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là:

16 × 5 = 80 [dm2]

Đáp số: 80 dm2

Một số bài tập liên quan đến công thức tính diện tích hình lập phương lớp 5

Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,5 dm.

Giải:

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

Sxq = [2,5 x 2,5 ] x 4 = 25 [dm2]

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

Stp = [2,5 x 2,5 ] x 6 = 37,5 [dm2].

Đáp số: 25 dm2; 37,5dm2

Bài 2: Người ta làm một cái hộp không có nắp và không có đáy bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 5 cm. Tính diện tích phàn bìa cần dùng để làm hộp.

Bài giải:

Cái hộp hình lập phương có tổng là 6 mặt nhưng không có đáy và nắp suy ra phần bìa cần dùng để làm hộ chỉ có 4 mặt hình vuông.

Diện tích phần bìa cứng phải dùng để làm hộp là:

S = [5 x 5] x 4 = 100 [cm2]

Đáp số: 100 cm2

Bài 3: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :

1. a] Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 4,5 cm là:

…………………………………………………..

1. b] Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3,5 cm là :

…………………………………………………..

Bài giải:

1. a] Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 2,5m là:

Sxq = [4,5 x 4,5] x 4 = 81 [cm2]

1. Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,5m là :

Stp = [3,5 x 3,5] x 6 = 73,5 [m2]

Trên đây World Research Journals đã tổng hợp cách tính diện tích hình lập phương gồm: công thức tính diện xung quanh hình lập phương, diện tích toàn phần hình lập phương. Hi vọng qua bài viết, phụ huynh và các em học sinh sẽ nắm vững hơn về phần kiến thức hình học rất quan trọng này.

Công thức tính thể tích hình lập phương, diện tích của Taimienphi.vn là tổng hợp đầy đủ và chi tiết nhất cách tính diện tích hình lập phương cũng như thể tích, bên cạnh đó, bạn sẽ được làm quen với các ví dụ cụ thể sau khi áp dụng cách tính diện tích, thể tích hình lập phương.

Cách tính diện tích, thể tích hình lập phương và ví dụ minh họa chi tiết

Taimienphi.vn sẽ cung cấp công thức và ví dụ riêng biệt nhưng khá dễ để tiếp cận.
 

Mục Lục bài viết:I. Hình lập phương là gì?.II. Công thức tính thể tích, diện tích hình lập phương.  1. Tính thể tích hình lập phương.  2. Tính diện tích hình lập phương.

  3. Lưu ý.

Hình lập phương là gì?

Hình lập phương là khối hình có 6 mặt, 8 đỉnh, ,12 cạnh, tất cả các mặt đều là hình vuông bằng nhau, các cạnh bằng nhau. Hay bạn có thể hiểu hình lập phương là hình khối có chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau. Tham khảo trên Wikipedia bài viết về hình lập phương để có thể hiểu rõ hơn, áp dụng công thức tính diện tích, thể tích lập phương hiệu quả. 

 Tính chất của hình lập phương:

- Có 6 mặt phẳng đối xứng, bằng nhau- Có 12 cạnh bằng nhau- Đường chéo của các mặt bên đều bằng nhau

- Đường chéo hình khối lập phương bằng nhau

Tổng hợp công thức tính diện tích, thể tích hình lập phương

I. Công thức tính thể tích hình lập phương

Thể tích hình lập phương có các cạnh bằng a là tích của chiều dài x chiều cao x chiều rộng của hình lập phương hay a mũ 3.  

Công thức: 

V = a x a x a = a3

Trong đó: a: các cạnh của một hình lập phương

- Ví dụ cách tính thể tích hình lập phương

Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh đều bằng nhau và bằng 7cm . Hỏi thể tích hình lập phương OPQRST bằng bao nhiêu?

Trả lời

Ta có các cạnh của hình lập phương OPQRST đều bằng nhau và bằng một giá trị a = 7cm . Khi áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương, ta có đáp án như sau:

V = a x a x a = 7 x 7 x 7 = 343 cm3

Dựa theo bài toán đơn giản trên, nếu đề bài tiếp tục đưa ra giá trị liên quan đến số cân nặng của mỗi cm3 bằng 50 gram/cm. Hỏi khối lập phương đó có cân nặng tổng thể bằng bao nhiêu.

Áp dụng kết quả trước đó khi áp dụng cách tính thể tích hình lập phương bằng 343 cm3. Ta nhân kết quả này với giá trị cân nặng trên mỗi cm3 của hình lập phương đó.

Ta có: W [OPQRST] = 50 x 343 = 17.150 gram = 0,01715 kg

II. Công thức và cách tính diện tích hình lập phương

Diện tích hình lập phương được chia ra hai dạng bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Trong đó diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4. Trong khi đó diện tích toàn phần bằng diện tích một một mặt nhân với 6.

1. Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương

Diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh a là tổng diện tích của 4 mặt bên hình lập phương. 

Sxq = 4 x a²

Trong đó:

- Sxq: Diện tích xung quanh
- a: các cạnh của hình lập phương.

2. Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần hình lập phương có cạnh a là tổng diện tích xung quanh hình lập phương và 2 mặt còn lại. 

Stp = 6 x a²

Trong đó:- Stp: Diện tích toàn phần

- a: các cạnh của hình lập phương.

3. Ví dụ cách tính diện tích hình lập phương

Có một hình lập phương 6 cạnh KLMNOP với các cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 5cm . Hỏi diện tích của hình lập phương này bằng bao nhiêu?

Trả lời:Gọi chiều dài các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau: a= 5cm Áp dụng theo công thức tính diện tích hình lập phương, ta có

S [toàn phần] = 6a² = 6 x [5]2 = 6 x 25 = 150 cm2
S [xung quanh] = 4a² = 4 x [5]2 = 4 x 25 = 100 cm2

III. Lưu ý liên quan tới diện tích, thể tích hình lập phương

- Đơn vị thể tích tính theo khối [chẳng hạn như mét khối [m3]]
- Đơn vị diện tích tính theo đơn vị đo lường mũ 2 [chẳng hạn như mét vuông [m2]]

Công thức tính thể tích hình lập phương, diện tích là những công thức và cách tính khá phổ biến trong toán học và công việc đo đạc thực tế.

Nếu nắm được cách tính diện tích hình lập phương, bạn có thể dễ dàng tính toán được khối lượng san lấp cho một khối công trình nhất định. Trong khi đó, nếu biết cách tính thể tích hình lập phương, bạn có thể xác định được khối lượng chiếm giữ của một vật thể để thuận tiện hơn cho việc lắp đặt hoặc san lấp. Mặc dù vậy, bạn sẽ cần học thêm nhiều công thức tính diện tích hình vuông, cách tính diện tích hình bình hành hoặc diện tích hình chữ nhật để giải được nhiều dạng bài toán hơn, đó là chưa kể trong nhiều dạng bài phức hợp, bạn sẽ cần áp dụng cách tính diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật trước thì mới có thể tính được các giá trị như diện tích hoặc thể tích hình lập phương.

Hình trụ hay hình lập phương đều những là hình học trong không gian, và đây được coi là dạng bài tập khó nhẩt khi học môn hình học của các bạn học sinh, nếu như bài viết này đã giúp các bạn tính được thể tích của hình lập phương thì với bài thủ thuật trước đây, Taimienphi đã cùng các bạn nghiên cứu công thức tính thể tích hình trụ, chúc các bạn luôn đạt kết quả cao trong học tập. Nếu em chưa biết công thức tính diện tích hình thang, vậy em có thể đón đọc bài viết kế tiếp của chúng tôi nhé!

Hình lập phương là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật. Do đó, bạn có thể vận dụng công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật để tính diện tích hình lập phương.

Xem thêm: Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

Để làm bài tính diện tích, thể tích hình lập phương thì trước hết, các em học sinh cần nắm vững được công thức tính thể tích hình lập phương, tính diện tích để có thể vận dụng vào trong bài làm một cách tốt nhất. Nếu em không nhớ được kiến thức thì có thể tham khảo bài viết sau để trau dồi lại kiến thức.

Công thức tính diện tích hình lập phương Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích toàn phần Hình hộp, công thức tính Công thức tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp Cách tính diện tích hình Elip chi tiết Công thức tính diện tích hình Thoi Cách tính diện tích hình thoi khi biết góc

Video liên quan