Giá trị của $x$ thỏa mãn \[{\log _{\frac{1}{2}}}[3 - x] = 2\] là
Giải phương trình $\log_{3}\left[ {2x-1} \right] = 2$ , ta có nghiệm là:
Giải phương trình $\log_{4}\left[ {x-1} \right] = 3$
Giải phương trình \[{\log _4}[x + 1] + {\log _4}[x - 3] = 3\]
Biết \[a,\,\,b\] là các số thực sao cho \[{x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\], đồng thời \[x,\,\,y,\,\,z\] là các số thực dương thỏa mãn \[\log \left[ {x + y} \right] = z\] và \[\log \left[ {{x^2} + {y^2}} \right] = z + 1\]. Giá trị của \[\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}\] thuộc khoảng:
Câu hỏi
Nhận biết
Tìm tập nghiệm \[S \] của phương trình \[{ \log _3} \left[ {2x + 1} \right] - { \log _3} \left[ {x - 1} \right] = 1 \].
A.
\[S = \left\{ 4 \right\}.\]
B.
\[S = \left\{ 3 \right\}.\]
C.
\[S = \left\{ { - \,2} \right\}.\]
D.
\[S = \left\{ 1 \right\}.\]
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Câu hỏi
Nhận biết
Tập nghiệm của phương trình \[\log \left[ {{x^2} - 1} \right] = \log \left[ {2x - 1} \right]\]
A.
B.
C.
\[\left\{ {0;2} \right\}.\]
D.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Phương pháp giải:
Tìm TXĐ.
Sử dụng phương pháp giải phương trình logarit: \[{\log _a}f\left[ x \right] = {\log _b}g\left[ x \right] \Leftrightarrow f\left[ x \right] = g\left[ x \right].\]
Đối chiếu với điều kiện rồi chọn đáp án đúng.
Giải chi tiết:
Ta có: \[\log \left[ {{x^2} - 1} \right] = \log \left[ {2x - 1} \right]\,\,\,\,\,\left[ * \right]\]
Điều kiện: \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 > 0\\2x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 1\\x \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1.\]
\[\begin{array}{l} \Rightarrow \left[ * \right] \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 2x - 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow x\left[ {x - 2} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left[ {ktm} \right]\\x = 2\,\,\,\,\left[ {tm} \right]\end{array} \right.\end{array}\]
Chọn A.
25/09/2021 1,096
Xem lời giải
Chọn A
Điều kiện 2x−1>0x2−1>0⇔x>1
Phương trình ban đầu ⇒x2−1=2x−1⇔x=0x=2tmdk⇔x=2.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Xem đáp án » 24/09/2021 2,149
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt [SAB], [SAD] cùng vuông góc với mặt phẳng [ABCD]; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng [ABCD] bằng 600. Tính theo thể tích của khối chóp S.ABCD
Xem đáp án » 25/09/2021 729
Đạo hàm của hàm số y=logx là
Xem đáp án » 25/09/2021 680
Gọi S là diện tích hình phẳng [P] giới hạn bởi parabol tiếp tuyến với [P] tại điểm A[1;-1] và đường thẳng x=2 [như hình vẽ]. Tính S.
Xem đáp án » 25/09/2021 605
Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là
Xem đáp án » 25/09/2021 535
Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình log2x−2log2x−y