32 bài toán nâng cao lớp 6 có lời giải
32 bài toán nâng cao lớp 6 có lời giải gồm 2 phần bài tập số học và hình học là tài liệu dành cho học sinh lớp 6 rèn luyện nâng cao kỹ năng giải toán.
*Chú ý: Các em nên tự làm bài tập trước sau đó mới kiểm tra lại đáp án bên dưới.
Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?
Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là ?
Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó,số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…
Câu 4: có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số
Câu 5: Cho đoạn thẳngOI = 6. TrênOIlấy điểmHsao cho$ \displaystyle HI=\frac{2}{3}OI$. Độ dài đoạn thẳngOHlà…….cm.
Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất [khác 0] chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là………….
Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là……….km/h.
Câu 8: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là…………
Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là……….%.
Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng$ \displaystyle \frac{2}{3}$tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là………
Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có……..chữ số.
Câu 12: Một người đi quãng đường AB vận tốc15/kmtrên nửa quãng đường đầu và vận tốc10/kmtrên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là…..km/h.
Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ………
Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là
Câu 15: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2
Câu 16: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?
Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là
Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?
Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?
Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28
Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?
Câu 21:
a. Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời:……cách.
b. Có……số vừa là bội của 3 và là ước của 54
c. Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là
Câu 22:
Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là
Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là
Câu C: Cho hình chữ nhậtABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giácABC là
Câu D: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấplần so với thương của phép chia mới.
Câu E: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AClấy điểm N sao cho AM bằng 1/3AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMNsố lần là………………..
Câu F: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là.
Câu G: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là%.
Câu H:
Một người đi quãng đường AB vận tốc15km/giờtrên nửa quãng đường đầu và vận tốc10km/giờ trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là.
Câu I: Tỉ số của 2 số là 7/2, thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là?
Câu K: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ
Câu 23: Viết số 43 dưới dạng tổng hai số nguyên tốa,bvớiaa khác 0 ;1;126
=>126-25=101 chia hết cho a
Mà 101=1.101
=>a=1[L] hoặc a=101[TM]
Vậy a=101
Câu 18:
Có số cácsố tự nhiên có 4 chữ số là:
[9999-1000]: 1+1=9000 [số]
Đáp số: 9000 số
Có số cácsố chẵn có 3 chữ số là:
[998-100]:2+1=450 [số]
Đáp số: 450 số
Câu 19: Gọi sốtựnhiên cần tìm làA
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 [ p ∈ N ]
Tương tự:A = 31q + 28 [ q ∈ N ]
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29[p – q] = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29[p – q] cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất [A = 31q + 28]
=>2q = 29[p – q] – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là:A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Câu 20: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154
Ta có: 154 = 2 x 7 x 11
Số ước của 154 là : [ 1 + 1 ] x [ 1 + 1 ] x[ 1 + 1 ] = 8 [ ước ]
Số tập hợp con của tập hợp A là:
2ntrong đó n là số phần tử của tập hợp A
=> 2n= 28= 256 [ tập hợp con ]
Trả lời: A có 256 tập hợp con
Câu 21:
| a | b | c |
| 4 | 6 | 15 & 45 |
Câu 22:
A. Chia 4 dư 2m
Lấy 2:2 = 1 dư 0
B. 40 : 6 = 6 dư 4
Vậy ít nhất có 6 nhóm
C. Diện tích tam giác ABC bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD
1/2 x 12 x 8 = 48 cm vuông.
Đường chéo AC chia hình chữ nhật ra làm hai.
Hoặc tính diện tích tam giác ABC là tam giác vuông nên diện tích của nó = 1/2 tích của hai cạnh góc vuông.
D. 2 lần
E. Nối BN.
Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và cóAM = 1/3AB
=>S AMN = 1/3 S ABN [1]
Xéttam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC
=>S ABN = 1/3 S ABC [2]
Từ [1] và [2] ta có : S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC
=> S ABC = 9 S AMN
Đáp số: 9 lần
F. 67
H. Vì nửa đoạn đường đầu bằng nửa đoạn đường sau => thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc.
=> Tỉ lệ vận tốc nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường sau là 10 : 15 = 2/3
=> Gọi thời gian đi nửa đoạn đường đầu là 2t thì thời gian đi nửa đoạn đường sau là 3t
=> Tổng thời gian là: 2t + 3t = 5t
Tổng quãng đường là: 15 x 2t + 10 x 3t = 60t
=> Vận tốc trung bình = tổng quãng đường / tổng thời gian = 60t/5t = 12 km/h
Đ/S: 12 km/h
I. Gọi x và y là 2 số cần tìm:
Ta có x/y=7/12[1] và x+10/y=3/4=9/12 [2]
Từ [1] và [2] suy ra x+10/y – x/y=9/12-7/12
10/y = 2/12 = 1/6
Suy ra: y=[12*10]/2=60
x=[60/12]*7=35
Tổng 2 số là:60+35=95
Thử lại: 35/60=7/12
x+10=35+10=45 45/60=3/4
K. Thứ 7
Toán 6 - Tags: toán 6, toán nâng cao