Những bài toán nâng cao lớp 9 có đáp án năm 2024

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: hotro@hocmai.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.

268 bài tập nâng cao Toán 9 phần Đại số có đáp án, lời giải dưới đây là những bài tập hay dành cho học sinh lớp 9 bồi dưỡng Đại số 9.

Tài liệu Toán nâng cao lớp 9 này chia ra làm 2 phần Đề bài và hướng dẫn giải, đáp án. Kiến thức nâng cao so với chương trình trên lớp, chính vì vậy các em học sinh cần cố gắng ôn luyện nhiều hơn để làm quen với các dạng bài.

Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro

CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Lớp học

• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12

Tài khoản

• Gói cơ bản
• Tài khoản Ôn Luyện
• Tài khoản Tranh hạng
• Chính Sách Bảo Mật
• Điều khoản sử dụng

Thông tin liên hệ

[+84] 096.960.2660

• Chính Sách Bảo Mật
• Điều khoản sử dụng

Follow us

Tài liệu câu hỏi 17 Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 3 Đại số nâng cao có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Quảng cáo

Câu 1: Cho hệ phương trình: . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất [x, y] trong đó x, y trái dấu.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Từ phương trình [1] ta có x = 2y + 5. Thay x = 2y + 5 vào phương trình [2] ta được: m[2y + 5] – y = 4 ⇔ [2m – 1].y = 4 – 5m [3]

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi [3] có nghiệm duy nhất. Điều này tương đương với

Do đó: [thỏa mãn điều kiện]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Cho hệ phương trình: . Tìm số nguyên m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất [x; y] mà x, y đều là số nguyên.

1. m ∈ {−3; −2}

1. m ∈ {−3; −2; 0; 1}

1. m ∈ {−3; −2; 0}

1. m = −3

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Từ phương trình [2] ta có y = 3m – 1 – mx. Thay vào phương trình [1] ta được:

x + m[3m – 1 – mx] = m + 1 ⇔ [m2 – 1]x = 3m2 – 2m – 1 [3]

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi [3] có nghiệm duy nhất, tức là

Do đó m + 1 chỉ có thể là −2; −1; 1; 2. Vậy m ∈ {−3; −2; 0} hoặc m = 1 [loại]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3: Giải hệ phương trình: ta được số nghiệm là:

1. 4

1. 3

1. 2

1. 1

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta được hai nghiệm [−1; −1] và [−1; 2]

Ta được hai nghiệm

Vậy hệ có bốn nghiệm [−1; −1]; [−1; 2];

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Câu 4: Giải hệ phương trình:

[với x ; y ∈ R] ta được nghiệm là [x; y]. Khi đó x. y bằng:

1. 4

1. 3

1. 2

1. 1

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Với x = y, thay vào [2] ta được:

x4 – 4x3 + 7x2 − 6x + 2 = 0 ⇔ [x – 1]2 [x2 – 2x + 2] = 0 ⇔ x = 1

Khi đó: y = 1 [TM]. Vậy nghiệm của hệ là [1; 1]

Nên x. y = 1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5: Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?

1. 1

1. 0

1. 2

1. 4

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đặt điều kiện S2 ≥ 4P hệ phương trình đã cho trở thành

Vậy hệ có hai nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6: Biết nằng hệ phương trình có hai cặp nhiệm [x1; y1]; [x2; y2]. Tính x1 + x2

1. 70

1. 80

1. 72

1. 64

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đặt hệ phương trình đã cho trở thành

Vậy hệ đã cho có hai cặp nghiệm [x; y] = [8; 64], [64; 8]

Suy ra x1 + x2 = 72

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Câu 7: Biết rằng hệ phương trình có nghiệm duy nhất [x; y]. Tính x + 2y

1. 9

1. 6

1. 12

1. 3

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đặt hệ phương trình đã cho trở thành:

Vậy hệ đã cho có nghiệm [x; y] = [3; 3]

Suy ra x + 2y = 9

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Biết rằng hệ phương trình: có nghiệm duy nhất [x; y].

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Thay x = y vào ta được

2x + 2|x| = 16 ⇔ x + |x| = 8 ⇒ x = 4 ⇒ y = x = 4

Vậy hệ có một cặp nghiệm duy nhất [x; y] = [4; 4]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Hệ phương trình có số nghiệm là?

1. 3

1. 0

1. 4

1. 1

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Câu 10: Hệ phương trình có bao nhiêu cặp nghiệm [x; y] mà x < 1?

1. 3

1. 0

1. 2

1. 1

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Hệ tương đương với

Đặt xy [x + y] = a; xy + x + y = b. Ta thu được hệ:

Vậy hệ có nghiệm [x; y] = [1; 2], [2; 1],

Suy ra có một cặp nghiệm thỏa mãn đề bài là

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11: Hệ phương trình có bao nghiêu cặp nghiệm [x; y] ≠ [0; 0]?

1. 3

1. 0

1. 2

1. 1

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Điều kiện x, y ≥ 0. Trừ hai phương trình của hệ cho nhau ta thu được

Vì nên phương trình đã cho tương đương với x = y

Thay x = y vào phương trình ta được:

Vậy hệ có 3 cặp nghiệm

Suy ra có hai cặp nghiệm thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Hệ phương trình có bao nhiêu cặp nghiệm [x; y] mà x > y

1. 1

1. 4

1. 2

1. 3

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Hệ đã cho

Trừ vế theo vế hai phương trình của hệ ta được:

2xy[y – x] +7 [x – y] + [x – y] [x + y] = 0

Mặt khác khi cộng hai phương trình của hệ đã cho ta được:

x2 + y2 – 5x – 5y + 12 = 0 ⇔ 4x2 – 20x + 25 + 4y2 – 20y + 25 – 2 = 0

⇔ [2x – 5]2 + [2y – 5]2 = 2 ⇔ [2x – 5]2 + [2y – 5]2 = 2

Đặt a = 2x – 5; b = 2y – 5

Trường hợp 1: [x; y] = [3; 2], [2; 3]

Trường hợp 2: vô nghiệm

Vậy nghiệm của hệ đã cho là [x; y] ∈ {[2; 2]; [3; 3]; [2; 3]; [3; 2]}

Suy ra có một cặp nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán là [x; y] = [3; 2]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Cho hệ phương trình . Số nghiệm của hệ phương trình trên là:

1. 1

1. 3

1. 2

1. Vô nghiệm

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Điều kiện xyz ≠ 0. Nhận thấy nếu một trong ba số x, y, z có một số âm, chẳng hạn x < 0 thì phương trình thứ 3 vô nghiệm. Nếu hai trong số ba số x, y, z là số âm chẳng hạn x, y < 0 thì phương trình thứ 2 vô nghiệm. Vậy ba số x, y, z cùng dấu

* Trường hợp 1: x, y, z > 0

Nếu x ≥ y chia hai vế của phương trình thứ hai cho hai vế của phương trình thứ ba của hệ ta được

Với x ≥ z chia hai vế phương trình chứ nhất cho phương trình thứ hai:

Với z ≤ y chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ ba:

Suy ra x = y = z thay vào hệ đã cho ta tìm được

* Trường hợp 2: x, y, z < 0 ta làm tương tự tìm được thêm nghiệm:

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Cho hệ phương trình . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Hệ phương trình đã cho có nghiệm x > 0

1. Hệ phương trình đã cho có nghiệm y > 0

1. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm

1. Hệ phương trình đã cho có nghiệm x = y

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Thử lại x = y không thỏa mãn phương trình đầu của hệ.

Vậy hệ vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Cho [x; y; z] là nghiệm của hệ phương trình . Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai:

1. x + y + z là số nguyên

1. x + y + z > 1

1. x + y + z < 6

1. Không tồn tại giá trị x + y + z

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Cộng vế với vế của từng phương trình với nhau ta được:

[x3 + 3x2 + x – 5] + [y3 + 3y2 + y – 5] + [z3 + 3z2 + z – 5] = 0

⇔ [x – 1][x2 + 4x + 5] + [y – 1][y2 + 4y + 5] + [z – 1][z2 + 4z + 5] = 0 [1]

Nếu x > 1 ⇒ z3 + 3z2 + z – 5 > 1 ⇒ [z – 1][z2 + 4z + 5] > 0 ⇒ z > 1

Tương tự với z > 1 ⇒ y > 1

Suy ra VT [1] > 0 [phương trình vô nghiệm]

Chứng minh tương tự với x < 1 ta cũng được phương trình [1] vô nghiệm

Suy ra phương trình [1] có nghiệm duy nhất x = y = z = 1

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16: Cho [x; y; z] là nghiệm của hệ phương trình . Giá trị nhỏ nhất của A = x + y + z là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Nhận thấy x = y = z = 0 là một nghiệm của hệ phương trình

Xét x > 0; y > 0; z > 0 áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm ta có:

Chứng minh tương tự, ta được

Suy ra giá trị nhỏ nhất của A = x + y + z = 0 [khi x = y = z = 0]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17: Cho hệ phương trình . Giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Phương trình [1] có nghiệm duy nhất

Nếu a < −1 ta có –x – 1 + ax + 1 = 0 ⇒ [a – 1]x = 0 [2]

Nếu a = 1 thì [2] là 0x = 0 đúng với mọi x < −1 nên [2] có vô số nghiệm hay hệ đã cho có vô số nghiệm [loại]

Nếu a ≠ 1 thì [2] có nghiệm duy nhất x = 0 [loại so x < −1]. Do đó [2] vô nghiệm khi a ≠ 1

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì có 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Phương trình [1] vô nghiệm và phương trình [2] có nghiệm duy nhất

Trường hợp này không xảy ra vì [2] chỉ có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm

Trường hợp 2: Phương trình [1] có nghiệm duy nhất và phương trình [2] vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án
• Bài tập Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số có đáp án
• Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án
• Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án [phần 2]
• Bài tập trắc nghiệm Chương 3 Đại Số 9 có đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.