Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`sin\ x+\sqrt{3}cos\ x=1`
`⇔ \frac{1}{\sqrt{[\sqrt{3}]^2+1^2}}sin\ x+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{[\sqrt{3}]^2+1^2}}cos\ x=\frac{1}{\sqrt{[\sqrt{3}]^2+1^2}}`
`⇔ \frac{1}{2}sin\ x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos\ x=\frac{1}{2}`
`⇔ cos\ \frac{\pi}{3} . sin\ x+sin\ \frac{\pi}{3} . cos\ x=\frac{1}{2}`
`⇔ sin\ [x+\frac{\pi}{3}]=1/2`
`⇔ sin\ [x+\frac{\pi}{3}]=sin\ \frac{\pi}{6}`
`⇔` \[\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\ [k \in \mathbb{Z}]\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\ [k \in \mathbb{Z}]\end{array} \right.\]
18/06/2021 9,296
Đáp án chính xác
Chọn A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho phương trình cosx.cos7x=cos3x.cos5x [1]
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình [1]
Xem đáp án » 18/06/2021 20,952
Giải phương trình cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0
Xem đáp án » 18/06/2021 18,693
Giải phương trình: sinx + cosx + 1 + sin2x + cos2x = 0
Xem đáp án » 18/06/2021 17,559
Giải phương trình [2cosx - 1][2sinx + cosx] = sin2x - sinx
Xem đáp án » 18/06/2021 14,011
Tìm số nghiệm x∈0;14 nghiệm đúng phương trình:
cos3x-4cos2x+3cosx-4=0
Xem đáp án » 18/06/2021 12,978
Giải phương trình 3sin3x - 3cos9x = 1 + 4sin33x
Xem đáp án » 18/06/2021 8,546
Giải phương trình sin2x + 2sinx-π4 = 1
Xem đáp án » 18/06/2021 6,016
Giải phương trình sin2x - 12[sinx - cosx] + 12 = 0
Xem đáp án » 18/06/2021 5,620
Giải phương trình sinx + cosx = 22sinx cosx
Xem đáp án » 18/06/2021 5,321
Giải phương trình sinx2+cosx22+ 3cosx = 2
Xem đáp án » 18/06/2021 5,154
Giải phương trình 2cos2x+π6 + 4sinx cosx - 1 = 0
Xem đáp án » 18/06/2021 3,215
Giải phương trình 2sin2x + 3sin2x = 3
Xem đáp án » 18/06/2021 3,182
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos5x cosx = cos4x cos2x + 3cos2x + 1 thuộc khoảng -π;π
Xem đáp án » 18/06/2021 2,938
Phương trình 3sin3x + 3cos9x = 2cosx + 4sin33x có số nghiệm trên 0;π2 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 2,589
Số nghiệm của phương trình 2π5;6π7 của phương trình: 3sin7x - cos7x = 2
Xem đáp án » 18/06/2021 2,363
19/06/2021 851
B. −π6+k2π;π2+k2π với k∈ℤ
Đáp án chính xác
C. −π6+k2π;−π2+k2π với k∈ℤ
Đáp án B
Ta có: PT⇔2sinxx+π3=1⇔sinxx+π3=12
⇔x+π3=π6+k2πx+π3=5π6+k2π⇔x=−π6+k2πx=π2+k2π
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tất cả các nghiệm của phương trình tanx+3cotx−3−1=0 là
Xem đáp án » 19/06/2021 1,318
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAC=60o, SA vuông góc với mp[ABCD] góc giữa hai mặt phẳng [SBC] và [ABCD] bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mp [SBC] bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 610
Cho hàm số y=lnx Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 490
Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy [như hình vẽ bên]. Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/ km, đi đường bộ là 3 USD/ km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất [AB =40km, BC=10km]?
Xem đáp án » 19/06/2021 364
Biết rằng hệ số của x4 trong khai triển nhị thức Newton 2−xn,n∈ℕ* bằng 280. Tìm n.
Xem đáp án » 19/06/2021 346
Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số fx=−x3+3x−4 và Mx0;0 là điểm trên trục hoành sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt T=4x0+2015. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 317
Cho hàm số fx=lnx2−5x. Tìm tập nghiệm S của phương trình
Xem đáp án » 19/06/2021 269
Cho bốn hàm số f1x=2x3−3x+1, f2x=3x+1x−2, f3x=cosx+3 và f4x=log3x. Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập hợp R
Xem đáp án » 19/06/2021 248
Thiết diện qua trục của một hình nón [N] là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a diện tích toàn phần của hình nón [N] bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 235
Cho hàm số y=fx=2x−1x+1. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 229
Cho phương trình m−1log132x+12+4m−5log131x+1+4m−4=01. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để phương trình [1] có nghiệm thực trong đoạn −23;2
Xem đáp án » 19/06/2021 219
Phương trình 2cosx−2=0 có tất cả các nghiệm là
Xem đáp án » 19/06/2021 180
Cho hai hàm số y=ex và y=lnx. Xét các mệnh đề sau
[I] Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y=x
[II] Tập xác định của hai hàm số trên là R
[III] Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
[IV] Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.
Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?
Xem đáp án » 19/06/2021 158
Số nghiệm của phương trình sinxsin2x+2sinxcos2x+sinx+cosxsinx+cosx=3cos2x trong khoảng −π;π là:
Xem đáp án » 19/06/2021 153
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình 9x+1−20.3x+8=0. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 152