Công thức tính diện tích hình chữ nhật và cách tính chu vi hình chữ nhật là kiến thức mà các em tiểu học cần phải nắm vững. Để giúp các em học sinh hệ thống lại công thức diện tích hình chữ nhật và công thức tính chu vi hình chữ nhật hiệu quả cũng như áp dụng vào để giải bài toán nhanh chóng và chính xác, ba mẹ hãy tham khảo bài viết dưới đây của World Research Journals nhé!
Như thế nào là hình chữ nhật?
Hình chữ nhật là hình có 4 góc vuông, có 2 cạnh dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn bằng nhau. Độ dài cạnh dài gọi là chiều dài, độ dài cạnh ngắn gọi là chiều rộng.
Hình chữ nhật là hình có 4 góc vuôngCông thức tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật tức là độ lớn của bề mặt hình, nói một cách dễ hiểu là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.
Công thức:
Với các em học sinh tiểu học, khi muốn tìm diện tích hình chữ nhật, ta áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật lớp 4 sau:
S = a x b
Trong đó:
- S: diện tích hình chữ nhật.
- a: chiều dài hình chữ nhật.
- b: chiều rộng hình chữ nhật.
Cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 4 được diễn giải như sau: muốn tính diện tích hình chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân chiều rộng.
Đơn vị của diện tích hình chữ nhật là mi-li-mét vuông [mm2], xăng-ti-mét vuông [cm2], đề-xi-mét vuông [dm2], mét vuông [m2],…
Công thức tính diện tích hình chữ nhậtVí dụ:
Ví dụ 1: bài toán tính diện tích hình chữ nhật lớp 3
Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết chiều dài bằng 7 cm, chiều rộng bằng 3 cm.
Giải:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
S = 7 x 3 = 21 [cm2]
Đáp số: 21 cm2
Ví dụ 2: bài toán tính diện tích hình chữ nhật lớp 4
Một miếng đất hình chữ nhật có biết chiều dài bằng 50 m, chiều rộng bằng 200 dm. Hỏi diện tích miếng đất đó là bao nhiêu mét vuông?
Giải:
Đổi 200 dm = 20 m
Diện tích miếng đất là:
S = 50 x 20 = 1000 [m2]
Đáp số: 1000 m2
Công thức tính chu vi hình chữ nhật
Lên lớp 4, ngoài cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 4, các em còn phải tập tính chu vi hình chữ nhật. Công thức tính chu vi hình chữ nhật lớp 4 được tính bằng tổng độ dài 4 cạnh bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích.
Công thức tính chu vi hình chữ nhậtCông thức:
Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy chiều dài cộng chiều rộng sau đó nhân 2.
Công thức tính chu vi hình chữ nhật được viết tắt như sau:
P = [a +b] x 2
Trong đó:
- P: chu vi hình chữ nhật
- a: chiều dài của hình chữ nhật
- b: chiều rộng của hình chữ nhật
Ví dụ: cách tính chu vi hình chữ nhật lớp 4
Cho một hình chữ nhật MNPQ có chiều dài = 9 cm và chiều rộng = 4 cm. Tính chu vi hình chữ nhật MNPQ?
Giải:
Với bài toán tính chu vi hình chữ nhật khá đơn giản này, các em chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật ở trên để giải bài tập.
Chu vi hình chữ nhật MNPQ là:
P = [a + b] x 2 = [9 + 4] x 2 = 26 cm
Đáp số: 26 cm.
Công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật
Công thức:
Công thức nửa chu vi hình chữ nhật = chu vi hình chữ nhật : 2
Hoặc:
Nửa chu vi hình chữ nhật = Chiều dài + chiều rộng
Cách tính nửa chu vi hình chữ nhật được diễn giải như sau: nửa chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình chữ nhật chia đôi [chia 2] hoặc bằng tổng chiều dài và chiều rộng.
Ví dụ
Ví dụ 1: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi bằng 50 dm. Tính nửa chu vi của miếng bìa đó?.
Giải:
Nửa chu vi miếng bìa đó là:
50 : 2 = 25 [dm]
Đáp số: 25 dm
Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 7 m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính nửa chu vi hình chữ nhật đó.
Giải:
Chiều dài hình chữ nhật là:
7 x 2 = 14 [m]
Nửa chu vi miếng bìa đó là:
7 + 14 = 21 [m]
Đáp số: 21 m
Một số bài toán lớp 3 tính diện tích hình chữ nhật
Bài 1: Một tấm vải hình chữ nhật có chiều dài 10 m và chiều rộng là 30 dm. Diện tích của tấm vải hình chữ nhật là bao nhiêu đề-xi-mét vuông?
Bài 2: Tính diện tích của hình chữ nhật có các số đo sau theo đơn vị cm2:
a, Hình chữ nhật có chiều dài 14 cm, chiều rộng 8 cm
b, Hình chữ nhật có chiều dài 5 dm, chiều rộng 13 cm
c, Hình chữ nhật có chiều dài 4 dm, chiều rộng 3 dm
Bài 3: Tìm các độ dài còn lại của hình chữ nhật biết:
a, Chiều rộng của hình chữ nhật là 15 m và diện tích bằng 390 m²
b, Chiều dài của hình chữ nhật là 34 m và diện tích bằng 748 m²
Bài giải:
Bài 1:
Đổi 10 m = 100 dm
Diện tích của tấm vải hình chữ nhật đó là:
100 x 30 = 3000 [dm²]
Đáp số: 3000 dm²
Bài 2:
a, Diện tích hình chữ nhật là: 14 x 8 = 112 [cm²]
b, Đổi 5 dm = 50 cm
Diện tích của hình chữ nhật là: 50 x 13 = 650 [cm²]
c, Đổi 4 dm = 40 cm; 3 dm = 30 cm
Diện tích của hình chữ nhật là: 40 x 30 = 1200 [cm²]
Bài 3:
a, Chiều dài của hình chữ nhật cần tìm là: 390 : 15 = 26 [m]
b, Chiều rộng của hình chữ nhật cần tìm là: 748 : 34 = 22 [m]
Hy vọng với những công thức và bài tập áp dụng ở trên, phụ huynh sẽ giúp con em mình học tốt môn toán hơn cũng như thực hành tốt hơn các bài toán liên quan đến chu vi và diện tích hình chữ nhật.
Cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật
Hình chữ nhật là một hình tứ giác, có 4 góc vuông, các chiều dài bằng nhau, chiều rộng bằng nhau. Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
Bên cạnh hình tam giác, hình chữ nhật cũng là một trong những hình phổ biến nhất trong thực tế khi tính diện tính như tính diện tích nhà cửa, đồ vật, đất đai. Vậy mời các bạn cùng tham khảo công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật trong bài viết dưới đây:
Hình chữ nhật: công thức Tính chu vi, diện tích, bài tập áp dụng
Chu vi hình chữ nhật được tính bằng 2 lần tổng của chiều dài cộng chiều rộng. Theo đó chúng ta sẽ có công thức như sau:
Trong đó:
- P: Chu vi hình chữ nhật.
- a: Chiều dài của hình chữ nhật.
- b: Chiều rộng của hình chữ nhật.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng. Theo đó, công thức tính diện tích hình chữ nhật sẽ như sau:
Trong đó:
- S: Diện tích hình chữ nhật.
- a: Chiều dài của hình chữ nhật.
- b: Chiều rộng của hình chữ nhật.
Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi hình chữ nhật
Cho ví dụ
Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD có tổng diện tích là 360m2 và chu vi là 98m. Hỏi chiều dài của hình chữ nhật này bằng bao nhiêu?
Cách giải: Cách này áp dụng mối tương quan giữa hai công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.
Ta có chu vi hình chữ nhật ABCD = [a + b] x 2 = [dài + rộng] x 2 = 98m
Suy ra tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD = 98/2 = 49m
Tiếp tục sử dụng phương pháp lọc dãy số và loại trừ, ta có các cặp số chiều dài và chiều rộng sau có thể áp dụng để tính diện tích hình chữ nhật ABCD 360m2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.
Diện tích 360m2 = 1 x 360 = 2 x 180 = 3 x 120 = 4 x 90 = 5 x 72 = 6 x 60, 8 x 45 = 9 x 40 = 10 x 36 = 12 x 20 = 15 x 16.
Như vậy từ công thức tính diện tích hình chữ nhật, bạn có thể quy ra tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật khi cộng lại phù hợp nhất với cặp số 9 và 40. Suy ra chiều dài của hình chữ nhật bằng 40m.
Bài tập áp dụng
Bài tập 1:
Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 180 m2, chu vi 58 mét. Hãy tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó?
Bài giải
Cách 1:
Ta có tổng của chiều rộng và chiều dài là: [58 : 2] = 29 [m][1]
Ta phân tích diện tích HCN thành tích của số đo chiều rộng và chiều dài được như sau:
180 = 1 x 180 = 2 x 90 = 3 x 60 = 4 x 45 = 5 x 36 = 6 x 30 = 9 x 20 = 10 x 18 = 12 x 15 [2].
Dùng phương pháp đối chiếu, từ [1] ta thấy tổng số đo của chiều rộng và chiều dài là 29 m, đem đối chiếu với kết quả cặp số đo chiều rộng và chiều dài ở [2] ta thấy cặp số 9 và 20 thỏa mãn yêu cầu.
Như vậy chiều rộng là 9 m; chiều dài là 20 m.
Cách 2:
Gọi số đo chiều rộng là a; số đo chiều dài là b [a > 0; b > 0; a < b]
Theo đề bài ta có: a + b = 58 : 2 = 29 [m][1] suy ra 0 < a < 15; 14 < b < 29.
a x b = 180 [m2] [2] suy ra a hoặc b phải chia hết cho 9.
Xét TH1: a chia hết cho 9. Vì a chia hết cho 9 và 0 < a < 15 nên a = 9.
a = 9 thì b = 29 – 9 = 20 mà 9 x 20 = 180 [thỏa mãn [2]] nên TH a = 9; b = 20
Xét TH2: b chia hết cho 9; 14 < b < 29 nên b = 18 hoặc b = 27.
– Nếu b = 18 thì a = 11 mà 11 x 18 = 198 [không thỏa mãn [2]] nên TH này ta loại.
– Nếu b = 27 thì a = 2 mà 2 x 27 = 54 [không thỏa mãn [2]] nên TH này ta cũng loại.
Vậy chiều rộng HCN là 9 m và chiều dài HCN là 20 m.
* Lưu ý: Đây là bài toán liên quan đến chu vi và diện tích hình chữ nhật. Dù vậy nó không đơn giản chỉ là bài toán tính chu vi và diện tích HCN mà cần dựa vào chu vi, diện tích của HCN để tìm ra chiều rộng và chiều dài của hình. Do đó, đòi hỏi học sinh phải nắm rõ bản chất của chu vi và diện tích HCN. Từ đó lập luận, lựa chọn TH thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Bài tập 2:
Cho 1 miếng bìa HCN có chu vi 150 cm. Bạn Thành lần lượt cắt dọc theo chiều rộng được 5 hình vuông và thừa ra một hình chữ nhật nhỏ hơn hình vuông đó. Hãy tính chiều dài hình chữ nhật ban đầu biết rằng số đo cạnh của các hình theo cm đều là số tự nhiên.
Bài giải
Ta có:
– Nửa chu vi miếng bìa là: 150 : 2 = 75 [cm]
– Theo như đề bài chiều dài miếng bìa bị cắt thành 5 phần với mỗi phần bằng chiều rộng, còn dư một phần nhỏ hơn chiều rộng. Giả sử coi chiều rộng là a [a > 0] và phần dư là b [b > 0] thì nửa chu vi sẽ là:
a + a x 5 + b = a x 6 + b = 75 [cm]
mặt khác: 75 = 12 x 6 + 3 = 11 x 6 + 9 [3 < 12; 9 < 11]. Vậy 2 TH này đều thỏa mãn điều kiện của bài toán.
– Nếu chiều rộng là 12 cm thì chiều dài là: 75 – 12 = 63 [cm]
– Nếu chiều rộng là 11 cm thì chiều dài là: 75 – 11 = 64 [cm]
Như vậy có thể kết luận chiều dài HCN là 63 cm hoặc 64 cm
Bài tập 3:
1 mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng và diện tích là 720m2. Hãy tìm chu vi mảnh vườn đó biết rằng mỗi cạnh của mảnh vườn đều là những số tự nhiện.
Bài giải:
Chiều dài gấp 5 lần chiều rộng nên có thể chia mảnh vườn thành 5 mảnh hình vuông có cạnh bằng chiều rộng.
Ta có diện tích mỗi mảnh hình vuông là: 720 : 5 = 144 [m2]
Mà : 144 = 12 x 12 suy ra cạnh hình vuông hay chiều rộng của mảnh vườn là 12 m.
Từ đó tính được:
– Chiều dài của mảnh vườn là: 12 x 5 = 60 [m]
– Chu vi của mảnh vườn là: [60 + 12] x 2 = 144 [m]
Cập nhật: 21/12/2020