Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Bài 25 trang 55 sgk Toán 9 tập 1 – Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
Advertisements [Quảng cáo]
- Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
\[y = {2 \over 3}x + 2\]; \[y = – {3 \over 2}x + 2\]
- Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng \[y = {2 \over 3}x + 2\] và \[y = – {3 \over 2}x + 2\] theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.
\[y=\dfrac{2}{3}x+2;y=-\dfrac{3}{2}x+2. \]
- Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng \[y=\dfrac{2}{3}x+2;y=-\dfrac{3}{2}x+2. \]
theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.
- Đồ thị của hàm số \[y=\dfrac{2}{3}x+2\] là đường thẳng đi qua hai điểm của tọa độ \[[-3;0]\] và \[[0;2]\]
Đồ thị của hàm số \[y=-\dfrac{3}{2}x+2\] là đường thẳng đi qua hai điểm của tọa độ \[[2;-1]\] và \[[0;2]\].
- Đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1 là \[y=1\].
Hoành độ giao điểm của đường thẳng \[y=1\] và đường thẳng \[y=-\dfrac{3}{2}x+2\] là nghiệm của phương trình
\[-\dfrac{3}{2}x+2=1\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\]
Suy ra tọa độ điểm M là \[M\left[ \dfrac{2}{3};1 \right]\]
Hoành độ giao điểm của đường thẳng \[y=1\] và đường thẳng \[y=\dfrac{2}{3}x+2\] là nghiệm của phương trình
\[\dfrac{2}{3}x+2=1\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\]
Suy ra tọa độ điểm N là \[N\left[ -\dfrac{3}{2};1 \right]\]
Ghi nhớ:- Đồ thị hàm số bậc nhất là đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định 2 điểm thuộc đồ thị
- Tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số: Giải phương trình hoành độ giao điểm.
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Bài 24 [trang 55 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = [2m + 1]x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
Quảng cáo
- Hai đường thẳng cắt nhau.
- Hai đường thẳng song song với nhau.
- Hai đường thẳng trùng nhau.
Lời giải:
Hàm số y = 2x + 3k có các hệ số a = 2, b = 3k.
Hàm số y = [2m + 1]x + 2k – 3 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = 2k – 3.
Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0
⇔ 2m ≠ -1
⇔ m ≠ -12
- Hai đường thẳng cắt nhau khi a ≠ a' tức là:
2 ≠ 2m + 1
⇔ 2m ≠ 2 – 1
⇔ 2m ≠ 1
⇔ m ≠ 12
Kết hợp với điều kiện thì m ≠ ±12 thì hai đường thẳng cắt nhau.
Quảng cáo
- Hai đường thẳng song song với nhau khi a = a' và b ≠ b'. Khi đó:
2m+1=22k−3≠3k⇔2m=2−13k−2k≠−3
⇔ 2m=1k≠−3⇔m=12k≠−3
Kết hợp với điều kiện m ≠ -12 ta có hai đường thẳng song song khi m = 12 và k ≠ -3
- Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a' và b = b'. Khi đó:
2m+1=22k−3=3k⇔2m=2−13k−2k=−3
⇔ 2m=1k=−3⇔m=12k=−3
Kết hợp với điều kiện m ≠ -12 ta có hai đường thẳng trùng nhau khi m = 12 và k = -3.
Quảng cáo
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 4 khác:
BÀI TẬP
- Bài 20 [trang 54 SGK Toán 9 Tập 1]: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và...
- Bài 21 [trang 54 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho hai hàm số bậc nhất ...
- Bài 22 [trang 55 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định...
LUYỆN TẬP
- Bài 23 [trang 55 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định...
- Bài 24 [trang 55 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k...
- Bài 25 [trang 55 SGK Toán 9 Tập 1]: a] Vẽ đồ thị của hàm số sau trên cùng ...
- Bài 26 [trang 55 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 [1]...
Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:
- Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
- Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
- Ôn tập chương II
- Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 3
- Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 [có đáp án - cực hay]
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 [có đáp án]
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.