VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Cho hàm số [y = f[ x ] ] có bảng biến thiên: Số nghiệm của phương trình [2f[ x ] - 3 = 0 ] là:
Câu 83588 Thông hiểu
Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có bảng biến thiên:
Số nghiệm của phương trình \[2f\left[ x \right] - 3 = 0\] là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Số nghiệm của phương trình \[2f\left[ x \right] - 3 = 0 \Leftrightarrow f\left[ x \right] = \frac{3}{2}\] là số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = f\left[ x \right]\] và đường thẳng \[y = \frac{3}{2}\]
Dựa vào BBT để biện luận số nghiệm của phương trình.
Phương pháp giải các bài toán tương giao đồ thị --- Xem chi tiết
...
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y=f[x] liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên :
Tìm m để phương trình 2f[x] + m =0 có đúng 3 nghiệm phân biệt
A. m = 4
B. m = 2
C. m = -1
D. m = -2
Cho hàm số f[x] liên tục trên - ∞ ; + 2 và 2 ; + ∞ có bảng biến thiên dưới đây. Tìm m ∈ ℝ để phương trình f[x] = m có ba nghiệm phân biệt.
Cho hàm số y=f[x] xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f[x]-1=m có đúng 2 nghiệm.
A. -2-1
D. m=-2,m ≥ -1
Cho hàm số y=f[x] xác định trên ℝ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f[x]-m=0 có nghiệm duy nhất.
A. m ∈ 3 ; + ∞
B. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
C. m ∈ 3 ; + ∞
D. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
Cho hàm số y=f[x] liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f[x]=f[m] có ba nghiệm phân biệt.
A. m ∈ - 1 ; 3 / 0 ; 2
B. m ∈ - 1 ; 3 / 0 ; 2
C. m ∈ - 1 ; 3
D. m ∈ - 2 ; 2
Cho hàm số y = f[x] liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 1 2 f x - m = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. m = 0 m < - 3 2
B. m < - 3
C. m < - 3 2
D. m = 0 m < - 3
Cho hàm số y = f[x] xác định trên tập hợp ℝ \ 0 liên tục trên khoảng xác định có bảng biến thiên như sau. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f[x] = m có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m = 2
B. m < 1
C. m = 2 hoặc m < 1
D. m ≤ 1 hoặc m = 2
Cho hàm số y=f[x] xác định và liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f[x]-3=0 là
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Cho hàm số y=f[x] xác định, liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình 3|f[x]|-7=0
A. 4
B. 5
C. 6
D. 0
Cho hàm số y = f[x] liên tục trên các khoảng - ∞ ; 0 và 0 ; + ∞ có bảng biến thiên như sau
Tìm m để phương trình f[x] = m có 4 nghiệm phân biệt.
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm tất cả các giá trị của để phương trình f[x]=m có 3 nghiệm phân biệt
A. − 2 < m < 1
B. − 2 < m
C. − 2 ≤ m < 1
D. − 2 ≤ m ≤ 1
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f[x] = m + 1 có 3 nghiệm thực phân biệt?
A. –3 ≤ m ≤ 3
B. –2 ≤ m ≤ 4
C. –2 < m < 4
D. –3 < m < 3
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f[x]+m=0 có 2 nghiệm phân biệt là
A. [-2;1]
B. [-1;2]
C. [-1;2]
D. [-2;1]
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f[x]-m=0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m ϵ [1 ;2]
B. m ϵ [1 ;2]
C. m ϵ [1 ;2]
D. m ϵ[1 ;2]
Cho hàm số y = f [ x ] = a x 3 + b x 2 + c x + d [ a , b , c , d ∈ ℝ ] có bảng biến thiên như hình sau:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình m = f [ x ] có 4 nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương.
A.m > 2
B.0 < m < 4
C.m > 0
D.2 < m < 4
Cho hàm số y = f[x] xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng [-∞;-2] và [2;+∞] có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f[x]=m có hai nghiệm phân biệt.
A. [22;+∞]
B. [ 7 4 ; 2 ] ∪ [ 22 ; + ∞ ]
C. [7/4;+∞]
D. [ 7 4 ; 2 ] ∪ [ 20 ; + ∞ ]
Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f[x] - m - 0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. - 3 < m < 2
B. - 3 ≤ m ≤ 2
C. m < - 2
D. m > - 3
Cho hàm số y=f[x] xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f[x]-1=m có đúng 2 nghiệm
A. -2 < m < -1
B. m > 0, m = -1
C. m = -2, m > -1
D. m = -2, m ≥ -1
Cho hàm số y = f[x] xác định, liên tục trên ℝ \ 1 và có bảng biến thiên dưới đây
Tất cả các giá trị của m để phương trình f[x] = m có ba nghiệm phân biệt là
A. m > 27 4
B. m < 0
C. 0 < m < 27 4
D. m > 0
Cho hàm số y=f[x] liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f[x] = 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. m < − 3
B. m = 0 m < − 3
C. m = 0 m < − 3 2
D. m < − 3 2