Đề bài - trả lời câu hỏi 2 bài 1 trang 67 sgk toán 9 tập 1
Ngày đăng:
29/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
177
Xét hai tam giác vuông \(AHB\) và \(CAB\) có góc \(B\) chung nên \( \Delta ABH \backsim \Delta CBA\) (g-g) Đề bài Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) (là \(bc=ah)\) bằng tam giác đồng dạng. Hình 1 Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng trường hợp đồng dạng góc góc rồi suy ra tỉ lệ cạnh và hệ thức cần tìm. Lời giải chi tiết Xét hai tam giác vuông \(AHB\) và \(CAB\) có góc \(B\) chung nên \( \Delta ABH \backsim \Delta CBA\) (g-g) Suy ra \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac {AH}{AC}\) \(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\) hay \(b.c=a.h\) (đpcm) Cách khác: (không dùng tam giác đồng dạng) Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}2.AB.AC\) (1) Xét tam giác \(ABC\) có chiều cao \(AH\) ứng với cạnh đáy \(BC\) có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}2.AH.BC\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(AB.BC=AH.BC\) hay \(b.c=a.h\)
|