Tìm bốn hàm số bậc nhất của đồ thị là bốn đường thẳng đôi một cắt nhau tại bốn đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng, biết rằng một đỉnh của hình vuông này là A [3 ; 0].
Đề bài
Tìm bốn hàm số bậc nhất của đồ thị là bốn đường thẳng đôi một cắt nhau tại bốn đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng, biết rằng một đỉnh của hình vuông này là A [3 ; 0].
Lời giải chi tiết
Vì O là tâm đối xứng của hình vuông và có đỉnh \[A[3; 0]\] nên các đỉnh còn lại của hình vuông là: \[B[0; 3]; C[-3; 0]; D[0; -3]\]
Đường thẳng đi qua hai điểm A, B có dạng \[y = ax + b\]
\[A[3; 0]; B[0; 3]\] nằm trên đường thẳng nên:
\[\left\{ \matrix{
0 = 3a + b \hfill \cr
3 = b \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = - 1 \hfill \cr
b = 3 \hfill \cr} \right.\]
Vậy AB: \[y= -x + 3\]
Tương tự:
BC: \[y = x + 3\]
CD: \[y = -x 3\]
DA: \[y = x - 3\]