Đề bài - bài 15 trang 30 sgk hình học 10
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CO} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CB} \\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = CB = AB\end{array}\) Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A) \(|\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} | = AB\) B)\(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} \) và\(\overrightarrow {DC}\) cùng hướng C)\({x_A} = - {x_C}\) và\({y_A} = {y_C}.\) D)\({x_B} = - {x_C}\) và\({y_C} =- {y_B}.\) Video hướng dẫn giải Lời giải chi tiết A) Ta có: \(\begin{array}{l} A đúng. B) Vì \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \) Mà \(\overrightarrow {BA} \)và \(\overrightarrow {DC} \)ngược hướng nên B) sai C) Vì\({x_A} = - {x_C},\;\;y{ _A} = - {y_C} \Rightarrow C\) sai. D) Vì\({x_B} = - {x_C},\;\;{y_B} = {y_C} \Rightarrow D\) sai. Chọn A. Cách giải thích khác: Qua A kẻ \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {OB} \)\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AE}\)\( = \overrightarrow {OE} \) Ta dễ dàng chứng minh được: \(\overrightarrow {OE} = \overrightarrow {DA} \Rightarrow |\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} |= |\overrightarrow {OE} |\)\( =|\overrightarrow {DA} |= |\overrightarrow {BA} | = AB\) Vậy A) đúng.
|