Đề bài - bài 1 trang 74 tài liệu dạy – học toán 9 tập 1
Ngày đăng:
01/02/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
28
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, BC = 15 cm, AH là đường cao (H thuộc cạnh BC). Tính BH, CH, AC và AH. Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, BC = 15 cm, AH là đường cao (H thuộc cạnh BC). Tính BH, CH, AC và AH. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính Lời giải chi tiết Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, đường cao AH: \(A{B^2} = BH.BC\) \(\Rightarrow BH = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} = \dfrac{{{9^2}}}{{15}} = \dfrac{{27}}{5}\) (cm) \(CH = BC - BH = 15 - \dfrac{{27}}{5} = \dfrac{{48}}{5}\) (cm) \(A{C^2} = CH.BC = \dfrac{{48}}{5}.15 = 144\) \(\Rightarrow AC = \sqrt {144} = 12\) (cm) \(AH.BC = AB.AC \) \(\Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{9.12}}{{15}} = \dfrac{{36}}{5}\)(cm)
|