Trang chủ
Toán học
Định nghĩa
Tập hợp Z tập hợp số nguyên trong toán học
16/01/2019 Nguyễn Tấn Linh Định nghĩa 0 comments
- Định nghĩa tập hợp Z
- Tập hợp Z+ và Z-
- Định nghĩa về số nguyên và ví dụ
- Các bài toán sử dụng tập hợp số nguyên
Trong quá trình học toán, không ít lần bạn nhận được câu hỏi từ bạn bên cạnh về các tập hợp số. Hôm nay TàiLiệuRẻ.com sẽ cùng tìm hiểu một tập khá quan trọng trong chương trình toán học. Đó là tập hợp z tập hợp số nguyên. Bài viết này sẽ giúp các bạn hiểu hơn về tập hợp Z cũng như một số vấn đề liên quan.
TẢI XUỐNG
Định nghĩa tập hợp Z
Tập hợp Z hay còn gọi với các tên khác là số nguyên. Tập hợp số nguyên chỉ racác số nguyên làmiền xác định nguyênduy nhất mà các phần tử dương của nó đượcsắp thứ tự tốtvà các thứ tự đó được bảo toàn dướiphép cộng. Tương tự như các tập hợp số khác, tập hợp Z cũng là một tập hợp vô hạn.
Ví dụ: -10; -9; -8; 100 ; 0
Tập hợp Z+ và Z-
Số nguyên được chia thành 2 trường phái là số nguyên dương và số nguyên âm. Sự phân chia này không chỉ có ý nghĩa về hình thức mà còn có ý nghĩa đại số vô cùng to lớn. Số nguyên dương được kí hiệu Z+, số nguyên âm kí hiệu là Z-. Đây là những kí hiệu không chính thống do mỗi quốc gia, mỗi nền giáo dục khác nhau qui định.
Ví dụ về tập hợp Z+: 1, 2, 3, 4, 5
Ví dụ về tập hợp Z-: -10; -11; -8; -7
Lưu ý rằng: Số 0 chẳng thuộc Z+ và cũng chẳng thuộc Z- mà là thuộc Z!
Định nghĩa về số nguyên và ví dụ
Tập hợp số nguyên chỉ racác số nguyên làmiền xác định nguyênduy nhất mà các phần tử dương của nó đượcsắp thứ tự tốtvà các thứ tự đó được bảo toàn dướiphép cộng.
Tập hợp số nguyên là một tập vô hạn.
Các bài toán sử dụng tập hợp số nguyên
Trong toán học, các dạng bài tập về số nguyên thường rất đa dạng. Nhưng loại tập hợp này thường chỉ được ra điều kiện trong một bài toán khó. Hoặc ở các chương trình nhỏ hơn chẳng hạn toán lớp 6, số nguyên lại được sử dụng như một bài toán thực thụ:
Tính hợp lý các biểu thức số nguyên sau
A = [-37] + 14 + 26 + 37
B= [-24] + 6 + 10 + 24
C = 15 + 23 + [-25] + [-23]
D = 60 + 33 + [-50] + [-33]
E = [-16] + [-209] + [-14] + 209
F = [-12] + [-13] + 36 + [-11]
G = -16 + 24 + 16 34
H = 25 + 37 48 25 37
I = 2575 + 37 2576 29
J = 34 + 35 + 36 + 37 14 15 16 17
Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong tập hợp Z hay còn gọi là tập hợp số nguyên. Nếu còn thắc mắc gì về tập hợp số trên, bạn đọc vui lòng để lại bình luận bên dưới bài viết. TàiLiệuRẻ.com nhất định sẽ giải đáp!
Previous article Du học mỹ cần gì? Tư vẫn du học mỹ âu
Next article Bảng tra phân phối student - t trong xác suất thống kê
Nguyễn Tấn Linh
Giảng Viên
"Website được tạo ra với mục đích chia sẻ tài liệu các môn học, phục vụ cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập, giảng dạy. Mang sứ mệnh tạo nên một thư viện tài liệu đầy đủ nhất, có ích nhất và hoàn toàn miễn phí. +] Các tài liệu theo chuyên đề +] Các đề thi của các trường THPT, THCS trên cả nước +] Các giáo án tiêu biểu của các thầy cô +] Các tin tức liên quan đến các kì thi chuyển cấp, thi đại học. +] Tra cứu điểm thi THPT quốc gia +] Tra cứu điểm thi vào lớp 10, thi chuyển cấp"
Leave a Reply Cancel reply
Bạn đã nhớ ra Z là gì trong Toán học chưa? Hãy cùng Học Điện Tử Cơ Bản ôn tập lại kiến thức này trong bài viết hôm nay nhé! Chắc hẳn ở những ngày đầu vào lớp 6, bạn đã quen với khái niệm tập hợp. Trong Toán lớp 10 bạn sẽ gặp lại kiến thức này. Bài viết hôm nay của Học Điện Tử Cơ Bản sẽ giúp bạn nhắc nhớ khái niệm Z là gì trong Toán học. Trong Toán học, Z là ký hiệu của tập
hợp số nguyên. Tập hợp Z bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm và cả số 0. Tập hợp Z còn có tên gọi khác là số nguyên. Tập hợp số nguyên dùng để chỉ ra các số nguyên là miền xác định nguyên duy nhất. Trong đó các phần tử dương của nó được sắp thứ tự tốt và các thứ tự đó được bảo toàn dưới phép cộng. Cũng giống như các tập hợp số khác, tập hợp Z cũng là một tập hợp vô hạn.Z là gì trong Toán học?
Định nghĩa tập hợp Z
Tập hợp Z là tập hợp các số nguyên. Đây cũng là tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn là tập hợp số hữu tỉ Q và số thực R. Bên cạnh đó, Z cũng là tập hợp mẹ của tập hợp số tự nhiên N.
Tập hợp số nguyên Z được chia thành hai tập hợp con là Z+ và Z-. Trong đó, Z+ là tập hợp các số nguyên dương lớn hơn 0. Z- là tập hợp các số nguyên âm nhỏ hơn 0. Đặc biệt, số 0 không nằm trong tập hợp con Z+ và Z-, nó chỉ năm tập hợp Z.
Tính chất của tập hợp Z
Dưới đây là một số tính chất của tập hợp Z:
- Trong tập hợp Z, không có số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất. Số nguyên nhỏ nhất và số nguyên lớn nhất chỉ mang tính chất tương đối và phụ thuộc vào điều kiện trong từng trường hợp xác định.
- Không tồn tại một số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.
Chắc hẳn qua phần thông tin trên bạn đọc đã nắm bắt được khái niệm Z là gì trong Toán học. Sau đây là phần bài tập về tập hợp Z để các bạn học sinh dễ dàng ghi nhớ hơn về kiến thức này. Mời bạn đọc theo dõi để biết thêm chi tiết.
Xem thêm:
- N là gì trong tiếng Anh? N là viết tắt từ gì trong tiếng Anh
- V là gì trong tiếng Anh? Giải thích nghĩa của từ viết tắt
Một số bài tập về tập hợp Z
Câu hỏi: Tính các biểu thức số nguyên sau:
A = [-37] + 14 + 26 + 37
B = [-24] + 6 + 10 + 24
C = 15 + 23 + [-25] + [-23]
D = 60 + 33 + [-50] + [-33]
E = [-16] + [-209] + [-14] + 209
F = [-12] + [-13] + 36 + [-11]
G = -16 + 24 + 16 – 34
H = 25 + 37 – 48 – 25 – 37
I = 2575 + 37 – 2576 – 29
J = 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
Trả lời:
A = 40
B = 16
C = -10
D = 10
E = -30
F = 0
G = -10
H = -48
I = 7
J = 80
Sau đây là phần nội dung cuối cùng của bài viết Z là gì trong Toán học. Đó là kiến thức về các tập hợp số cơ bản khác. Mời bạn đọc tham khảo cùng Học Điện Tử Cơ Bản.
Các tập hợp số cơ bản khác
Dưới đây là các tập hợp số cơ bản khác:
Tập hợp số tự nhiên N:
N là kí hiệu của tập hợp số tự nhiên bao gồm các số như 0, 1, 2, 3,… Tập hợp số tự nhiên N là tập hợp số cơ bản nhỏ nhất trong hệ thống các tập hợp số.
N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.
Tập hợp số hữu tỉ Q:
Q là kí hiệu của tập hợp số hữu tỉ. Số hữu tỉ được biểu diễn bằng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}
Tập hợp các số thực R:
R là kí hiệu của tập hợp các số thực R. Tập hợp của số thực R bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. Số vô tỉ kí hiệu là I, được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Mối quan hệ các tập hợp số
Trong Toán học, ta có:
R = Q ∪ I.
TA có: Tập hợp số N, Z, Q, R, I.
Mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.
Cụ thể: N⊂ Z, Z ⊂ Q, Q ⊂ R, I ⊂ R, Q ∩ I = ∅.
Hi vọng qua bài viết trên, các bạn học sinh đã nắm vững được định nghĩa của tập hợp số và giải được các bài tập môn Toán về giao, phần bù, hiệu, hợp. Bên cạnh đó, bạn đọc hiểu được khái niệm Z là gì trong Toán học. Chúc các bạn hoàn thành tốt các bài tập trên lớp!
Thông tin thêm về Z là gì trong Toán học? Tìm hiểu các tập hợp số cơ bản khác
Bạn đã nhớ ra Z là gì trong Toán học chưa? Hãy cùng Học Điện Tử Cơ Bản ôn tập lại kiến thức này trong bài viết hôm nay nhé!
Chắc hẳn ở những ngày đầu vào lớp 6, bạn đã quen với khái niệm tập hợp. Trong Toán lớp 10 bạn sẽ gặp lại kiến thức này. Bài viết hôm
nay của Học Điện Tử Cơ Bản sẽ giúp bạn nhắc nhớ khái niệm Z là gì trong Toán học.
Z là gì trong Toán học?
Z là gì trong Toán học?
Trong Toán học, Z là ký hiệu của tập hợp số nguyên. Tập hợp Z bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm và cả số 0. Tập hợp Z còn có tên gọi khác là số nguyên.
Tập hợp số nguyên dùng để chỉ ra các số nguyên là miền xác định nguyên duy nhất. Trong đó các phần tử dương của nó được sắp thứ tự tốt và các thứ tự đó được bảo toàn dưới phép cộng. Cũng giống như
các tập hợp số khác, tập hợp Z cũng là một tập hợp vô hạn.
Định nghĩa tập hợp Z
Tập hợp Z là tập hợp các số nguyên. Đây cũng là tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn là tập hợp số hữu tỉ Q và số thực R. Bên cạnh đó, Z cũng là tập hợp mẹ của tập hợp số tự nhiên N.
Tập hợp số nguyên Z được chia thành hai tập hợp con là Z+ và Z-. Trong đó, Z+ là tập hợp các số nguyên dương lớn hơn 0. Z- là tập hợp các số nguyên âm nhỏ hơn 0. Đặc biệt, số 0 không nằm trong tập hợp con Z+ và Z-, nó chỉ
năm tập hợp Z.
Tính chất của tập hợp Z
Dưới đây là một số tính chất của tập hợp Z:
Trong tập hợp Z, không có số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất. Số nguyên nhỏ nhất và số nguyên lớn nhất chỉ mang tính chất tương đối và phụ thuộc vào điều kiện trong từng trường hợp xác định.
Không tồn tại một số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.
Chắc hẳn qua phần thông tin trên bạn đọc đã nắm bắt được khái niệm Z là gì trong Toán học. Sau đây là phần bài tập về tập hợp Z để các
bạn học sinh dễ dàng ghi nhớ hơn về kiến thức này. Mời bạn đọc theo dõi để biết thêm chi tiết.
Xem thêm:
N là gì trong tiếng Anh? N là viết tắt từ gì trong tiếng Anh
V là gì trong tiếng Anh? Giải thích nghĩa của từ viết tắt
Một số bài tập về tập hợp Z
Câu hỏi: Tính các biểu thức số nguyên sau:
A = [-37] + 14 + 26 + 37
B = [-24] + 6 + 10 + 24
C = 15 + 23 + [-25] + [-23]
D = 60 + 33 + [-50] + [-33]
E = [-16] + [-209] + [-14] + 209
F = [-12] + [-13] +
36 + [-11]
G = -16 + 24 + 16 – 34
H = 25 + 37 – 48 – 25 – 37
I = 2575 + 37 – 2576 – 29
J = 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
Trả lời:
A = 40
B = 16
C = -10
D = 10
E = -30
F = 0
G = -10
H = -48
I = 7
J = 80
Sau đây là phần nội dung cuối cùng của bài viết Z là gì trong Toán học. Đó là kiến thức về các tập hợp số cơ bản khác. Mời bạn đọc tham khảo cùng Học Điện Tử Cơ Bản.
Các tập hợp số cơ bản khác
Dưới đây là các tập hợp
số cơ bản khác:
Tập hợp số tự nhiên N:
N là kí hiệu của tập hợp số tự nhiên bao gồm các số như 0, 1, 2, 3,… Tập hợp số tự nhiên N là tập hợp số cơ bản nhỏ nhất trong hệ thống các tập hợp số.
N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.
Tập hợp số hữu tỉ Q:
Q là kí hiệu của tập hợp số hữu tỉ. Số hữu tỉ được biểu diễn bằng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}
Tập hợp các số thực R:
R là kí hiệu của tập hợp các số thực R. Tập hợp của số thực R
bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. Số vô tỉ kí hiệu là I, được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Mối quan hệ các tập hợp số
Trong Toán học, ta có:
R = Q ∪ I.
TA có: Tập hợp số N, Z, Q, R, I.
Mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.
Cụ thể: N⊂ Z, Z ⊂ Q, Q ⊂ R, I ⊂ R, Q ∩ I = ∅.
Hi vọng qua bài viết trên, các bạn học sinh đã nắm vững được định nghĩa của tập hợp số và giải được các bài tập môn Toán về giao, phần bù, hiệu, hợp.
Bên cạnh đó, bạn đọc hiểu được khái niệm Z là gì trong Toán học. Chúc các bạn hoàn thành tốt các bài tập trên lớp!
#là #gì #trong #Toán #học #Tìm #hiểu #các #tập #hợp #số #cơ #bản #khác
- Tổng hợp: Học Điện Tử Cơ Bản
- #là #gì #trong #Toán #học #Tìm #hiểu #các #tập #hợp #số #cơ #bản #khác