Công thức tính công của nguồn điện

Cách giải bài tập Công suất của Nguồn điện, Máy thu điện hay, chi tiết

Trang trước Trang sau

1. Công, công suất và hiệu suất của nguồn điện

Công của nguồn điện: A = EIt.

Công suất của nguồn điện:

Hiệu suất của nguồn điện:

(E, r là suất điện động và điện trở trong của nguồn; R là điện trở mạch ngoài).

Quảng cáo

2. Công, công suất và hiệu suất của máy thu điện

Công tiêu thụ của máy thu điện: A' = UIt = E'It + r'I2t.

Công suất tiêu thụ của máy thu điện:

Hiệu suất của máy thu điện:

(E', r' là suất phản điện và điện trở trong của máy thu; R là điện trở mạch ngoài).

Ví dụ 1: Acquy có r = 0,08Ω. Khi dòng điện qua acquy là 4A, nó cung cấp cho mạch ngoài một công suất bằng 8W. Hỏi khi dòng điện qua acquy là 6A, nó cung cấp cho mạch ngoài công suất bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Hiệu điện thế mạch ngoài: U = E rI.

Công suất cung cấp cho mạch ngoài: P = UI = (E rI)I.

+ Với I = 4A P = (E 0,08.4).4 = 8 E = 2,32V.

+ Với I = 6A P' = (2,32 0,08.6).6 = 11,04W.

Vậy: Khi dòng điện qua acquy là 6A, nó cung cấp cho mạch ngoài công suất là P' = 11,04W.

Quảng cáo

Ví dụ 2: Điện trở R = 8Ω mắc vào 2 cực một acquy có điện trở trong r = 1Ω. Sau đó người ta mắc thêm điện trở R song song với điện trở cũ.

Hỏi công suất mạch ngoài tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Hướng dẫn:

Cường độ dòng điện ban đầu trong mạch:

Công suất mạch ngoài:

Công thức tính công của nguồn điện

Cường độ dòng điện sau khi mắc thêm R:

Công thức tính công của nguồn điện

Công suất mạch ngoài:

Công thức tính công của nguồn điện

Vậy công suất mạch ngoài tăng lên 1,62 lần

Quảng cáo

Ví dụ 3: Một động cơ điện mắc vào nguồn điện hiệu điện thế U không đổi. Cuộn dây của động cơ có điện trở R. Khi động cơ hoạt động, cường độ dòng điện chạy qua động cơ là I.

a) Lập biểu thức tính công suất hữu ích của động cơ và suất phản điện xuất hiện trong động cơ.

b) Tính I để công suất hữu ích đạt cực đại. Khi này, hiệu suất của động cơ là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a) Biểu thức tính công suất hữu ích của động cơ và suất phản điện xuất hiện trong động cơ

Công suất có ích của động cơ: P = UI RI2.

Suất phản điện của động cơ: U = E + RI E = U RI.

b) Tính I để công suất hữu ích đạt cực đại

Công suất có ích:

Theo bất đẳng thức Cô-si:

Khi R = r thì công suất mạch ngoài cực đại:

Hiệu suất của động cơ:

Vậy: Để công suất hữu ích đạt cực đại thì , lúc đó hiệu suất của động cơ là H = 50%.

Ví dụ 4: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ E = 12V, r = 2Ω

a) Cho R = 10Ω. Tính công suất tỏa nhiệt trên R, công suất của nguồn; hiệu suất của nguồn.

b) Tìm R để công suất trên R là lớn nhất? Tính công suất đó ?

c) Tính R để công suất tỏa nhiệt trên R là 16 W.

Hướng dẫn:

a) Ta có:

Công thức tính công của nguồn điện

+ Công suất tỏa nhiệt trên R:

Công thức tính công của nguồn điện

+ Công suất của nguồn: Pnguon = E.I = 12W

+ Hiệu suất của nguồn:

Công thức tính công của nguồn điện

b) Ta có:

+ Theo cô-si ta có:

c) Ta có:

Ví dụ 5: Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 12V, điện trở trong r = 1Ω. Điện trở R1 = 6Ω, R3 = 4Ω. Hỏi R2 bằng bao nhiêu để công suất trên R2 lớn nhất. Tính công suất này.

Hướng dẫn:

+ Ta có: UR2 = U12 = IR12

Công thức tính công của nguồn điện

Công thức tính công của nguồn điện

+ Lại có:

Công thức tính công của nguồn điện

Công thức tính công của nguồn điện

+ Theo cô-si:

Công thức tính công của nguồn điện

Công thức tính công của nguồn điện

Công thức tính công của nguồn điện

+ Dấu "=" xảy ra khi:

Công thức tính công của nguồn điện

Bài 1. Acquy (E,r) khi có dòng I1 = 15A đi qua, công suất mạch ngoài là P1 = 135W, khi I2 = 6A, P2 = 64,8W. Tìm E, r.

Hiển thị lời giải

Bài 1.

Hiệu điện thế mạch ngoài: U = E rI.

Công suất mạch ngoài: P = UI = (E rI).I = EI rI2.

Ta có:

Công thức tính công của nguồn điện

Công thức tính công của nguồn điện

Vậy: E = 12V; r = 0,2Ω.

Bài 2.

a) Mạch kín gồm acquy E = 2,2V cung cấp điện năng cho điện trở mạch ngoài R = 0,5Ω. Hiệu suất của acquy H = 65%. Tính cường độ dòng điện trong mạch.

b) Khi điện trở mạch ngoài thay đổi từ R1 = 3Ω đến R2 = 10,5Ω thì hiệu suất của acquy tăng gấp đôi. Tính điện trở trong của acquy.

Hiển thị lời giải

Bài 2.

a) Cường độ dòng điện trong mạch

Ta có: Hiệu suất của ac quy là:

Công thức tính công của nguồn điện

Công thức tính công của nguồn điện

Vậy: Cường độ dòng điện trong mạch là I = 2,86A.

b) Điện trở trong của acquy

Khi R = R1 thì

Công thức tính công của nguồn điện

Khi R = R2 thì

Công thức tính công của nguồn điện

Công thức tính công của nguồn điện

21 + 7r = 42 + 4r r = 7

Vậy: Điện trở trong của acquy là r = 7 .

Bài 3. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 24V, điện trở trong r = 6Ω. Điện trở R1 = 4Ω. Hỏi giá trị của biến trở R có giá trị bằng bao nhiêu để:

a) Công suất mạch ngoài lớn nhất. Tính công suất của nguồn khi đó.

b) Công suất trên R lớn nhất. Tính công suất này.

Hiển thị lời giải

Bài 3.

a) Gọi RN là tổng trở mạch ngoài

+ Ta có:

Công thức tính công của nguồn điện

Công thức tính công của nguồn điện

+ Theo cô-si ta có:

Công thức tính công của nguồn điện

Công thức tính công của nguồn điện

+ Dấu "=" xảy ra khi RN = r = 6Ω R1 + R = 6Ω R = 2Ω

b) Ta có:

Công thức tính công của nguồn điện

Công thức tính công của nguồn điện

+ Theo cô-si ta có:

Công thức tính công của nguồn điện

Công thức tính công của nguồn điện
Công thức tính công của nguồn điện

+ Dấu "=" xảy ra khi R = R1 + r = 10Ω

Bài 4. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 12V và có điện trở trong r = 0,5 Ω. Các điện trở mạch ngoài R2 = 6Ω, R3 = 12Ω. Điện trở R1 có giá trị thay đổi từ 0 đến vô cùng. Điện trở ampe kế không đáng kể.

Điều chỉnh R1 = 1,5Ω. Tìm số chỉ của ampe kế và cường độ dòng điện qua các điện trở. Tính công suất tỏa nhiệt của mạch ngoài, hiệu suất của nguồn điện.

Điều chỉnh R1 có giá trị bằng bao nhiêu thì công suất trên R1 đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó.

Hiển thị lời giải

Bài 4.

a) Khi R = 1,5Ω.

+ Ta có:

Công thức tính công của nguồn điện

+ Điện trở tương đương của mạch: R = R1 + R23 = 1,5 + 4 = 5,5Ω

+ Dòng điện trong mạch chính:

Công thức tính công của nguồn điện

+ Hiệu điện thế U23: U23 = I23R23 = 2.4 = 8V U2 = U3 = U23 = 8V

+ Dòng điện qua R2:

Công thức tính công của nguồn điện

+ Dòng điện qua R3:

Công thức tính công của nguồn điện

+ Công suất tỏa nhiệt mạch ngoài: P = I2R = 22.5,5 = 22W

+ Hiệu suất của nguồn:

Công thức tính công của nguồn điện

b) Ta có:

Công thức tính công của nguồn điện

Công thức tính công của nguồn điện

+ Theo cô-si:

Công thức tính công của nguồn điện

Công thức tính công của nguồn điện
Công thức tính công của nguồn điện

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

Công thức tính công của nguồn điện

Bài 5. Cho mạch điện như hình: E = 12V, r = 1 Ω; Đèn Đ1 có ghi 6V 3W, đèn Đ2 có ghi 3V 6W.

a) Tính R1 và R2, biết rằng hai đèn đều sáng bình thường.

b) Tính công suất tiêu thụ trên R1 và trên R2.

Hiển thị lời giải

Bài 5.

+ Vì các đèn đều sáng bình thường nên:

Công thức tính công của nguồn điện

+ Ta có: UAB = U1 + U2 = 9 V

+ Định luật ôm cho mạch kín:

Công thức tính công của nguồn điện

Công thức tính công của nguồn điện

+ Dòng điện qua R1 là: I1 = I Iđ1 = 2,5 A

Công thức tính công của nguồn điện

+ Dòng điện qua R2 là: I2 = I Iđ2 = 1 A

Công thức tính công của nguồn điện

b) Công suất tỏa nhiệt trên R1: P1 = I21R1 = 15W

+ Công suất tỏa nhiệt trên R2: P2 = I22R2 = 3W

Bài 6. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện điện E = 24V, điện trở trong r = 1Ω. Trên các bóng đèn có ghi: Đ1 (12V- 6W), Đ2(12V 12W), điện trở R = 3Ω.

Các bóng đèn sáng như thế nào? Tính cường độ dòng điện qua các bóng đèn.

Tính công suất tiêu thụ của mạch điện và hiệu suất của nguồn điện.

Hiển thị lời giải

Bài 6.

Điện trở của các bóng đèn:

Công thức tính công của nguồn điện

+ Tổng trở mạch ngoài:

Công thức tính công của nguồn điện

+ Dòng điện trong mạch chính:

Công thức tính công của nguồn điện

+ Ta có: U1 = U2 = U12 = I.R12

Công thức tính công của nguồn điện

+ Cường độ dòng điện qua các bóng đèn:

Công thức tính công của nguồn điện
Công thức tính công của nguồn điện

+ Cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn:

Công thức tính công của nguồn điện

Vậy các đèn sáng hơn mức bình thường đèn dễ cháy

b) Công suất tiêu thụ của mạch điện là công suất tiêu thụ ở mạch ngoài nên ta có:

Pngoai = I2Rtđ = 22.11 = 44W

+ Hiệu điện thế hai đầu cực của nguồn: U = E - It = 24 - 2 = 22V

+ Hiệu suất của nguồn:

Công thức tính công của nguồn điện

Bài 7. Nguồn E = 6V, r = 2Ω cung cấp cho điện trở mạch ngoài công suất P = 4W.

a) Tìm R.

b) Giả sử lúc đầu mạch ngoài là điện trở R1 = 0,5Ω. Mắc thêm vào mạch ngoài điện trở R2 thì công suất tiêu thụ mạch ngoài không đổi. Hỏi R2 nối tiếp hay song song R1 và có giá trị bao nhiêu?

Hiển thị lời giải

a) Tìm R

Công suất mạch ngoài: P = UI = (E rI)I = EI rI2

4 = 6I 2I2 I2 3I + 2 = 0

Mặt khác: P = RI2

+ Với I = 2A

Công thức tính công của nguồn điện

+ Với I = 1A

Công thức tính công của nguồn điện

Vậy: R = 4Ω hoặc R = 1Ω.

b) Cách mắc R2 với R1

Công suất tiêu thụ mạch ngoài:

Công thức tính công của nguồn điện

Gọi R3 là điện trở tương đương của R1 và R2, ta có: P1 = P3.

Công thức tính công của nguồn điện
Công thức tính công của nguồn điện
Công thức tính công của nguồn điện
Công thức tính công của nguồn điện

Vậy: Phải mắc R2 nối tiếp R1 và R2 = R3 R1 = 8 0,5 = 7,5Ω.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Trang trước Trang sau