Khi làm các bài tập vật lý, các công thức độc lập thời gian là một công cụ hữu hiệu giúp giải quyết nhanh các bài toán. Trong bài hôm nay, chúng ta sẽ cùng học toàn bộ các công thức độc lập với thời gian và học cách ghi nhớ chúng một cách hiệu quả.
Đang xem: Công thức độc lập thời gian
I. Khái niệm hệ thực độc lập với thời gian
Trong chương trình vật lý lớp 12, chúng ta gặp rất nhiều đại lượng vật lý phụ thuộc vào thời gian. Để tính giá trị của đại lượng ấy, ta thường phải tìm được thời gian t, rồi mới thay vào.
Xem thêm: Các Công Thức Vật Lý 9 Chương 1, Công Thức Vật Lý Lớp 9 Phần Điện Cơ Bản
Vì sự dài dòng đấy, ta đi tìm hướng đi khác và đã rút ra những công thức liên hệ giữa các đại lượng mà không có sự xuất hiện của ẩn thời gian t. Và đó chính là công thức độc lập với thời gian.
Xem thêm: Tổng Hợp Tranh Tô Màu Anime Boy Coloring Page, Tranh Tô Màu Anime
Các hệ thức này được sử dụng với tần suất cao và rất quan trọng, được áp dụng để làm các bài toán dao động cơ.
1. Công thức độc lập với thời gian khi các đại lượng biến đổi vuông pha với nhau
Hai đại lượng biến đổi được gọi là vuông pha nghĩa là chúng biến đổi điều hòa lệch pha nhau góc: [2k+1]*pi/2
2. Công thức độc lập với thời gian khi các đại lượng biến đổi cùng pha, ngược pha nhau
Khi hai đại lượng biến đổi cùng pha:
Khi hai đại lượng biến đổi ngược pha:
Trong dao động điều hòa, lực kéo về [Fkv] ngược pha với li độ x, gia tốc a ngược pha li độ x:
a=-w2x; F=-mw2x
3. Công thức độc lập với thời gian khicác thời điểm lệch nhau sổ lẻ lần T/4
Dao động của một vật ở hai thời điểm t1và t2+[2k+1]T/4 có li độ lần lượt là x1, x2:
Ở thời điểm t1 vật có li độ x1,ở thời điểm t1+[2k+1]T/4 vật có vận tốc v2:
II. Bài tập vận dụng
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với w=10 rad/s. Khi vận tốc của vật là 20 cm/s thì gia tốc của nó bằng 2*[căn3] m/s2. Biên độ dao động của vật là:
Đáp án:
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động là:
Đáp án:
Tần số w là:
Tần số dao động f là:
f= w/2pi=4,6 Hz
Câu 3: Một vật dao động điều hào với chu kỳ T=2 [s], biên độ A=4cm, Tại thời điểm t vật có li độ tốc độ v=2pi cm/s thì vật cách VTCB một khoảng là:
Đáp án: w=2pi/T= pi rad/s
Tại thời điểm t vật cách vị trí cân bằng một khoảng là:
Câu 4: Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là vmax=16 pi cm/svà gia tốc cực đại amax=82cm/s2 thì chu kỳ dao động của vật là:
Đáp án:
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với chu kì T=3,14s. Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x=2 cm với vận tốc v=0,04 m/s?
Đáp án:
Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và vận tốc cực đại vmax. Khi li độ x=A/2 và x=-A/2 tốc độ của vật bằng:
Đáp án:
Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và vận tốc cực đại vmax. Khi tốc độ của vật bằng nửa tốc độ cực đại thì li độ thỏa mãn:
Đáp án:
Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục x quanh gốc tọa độ với phương trình x=Acos[4*pi*t+φ] với t tính bằng s. Khi pha dao động là thì gia tốc của vật là 8 m/s2. Tính biên độ dao động:
Đáp án:
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Khi vật có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động là:
Đáp án:
Câu 10: Cho dao động x=5cos[4πt+π/12] [cm]
Tìm x khi v=-12π [cm/s]Tìm a khi v=16π [cm/s]Tìm v khi x=2,5*[căn 3] [cm]Cho m=100g. Tìm |Fkv| khi v=103 [cm/s]
Đáp án:
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Công thức
-
A. Quang phát quang.
B. Hóa phát quang.
C. Điện phát quang.
D. Catôt phát quang.
24/03/2022 | 1 Trả lời
-
23/03/2022 | 1 Trả lời
-
24/03/2022 | 1 Trả lời
-
24/03/2022 | 1 Trả lời
-
23/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
25/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
-
26/03/2022 | 1 Trả lời
Công thức độc lập thời gian
Câu hỏi: Công thức độc lập thời gian
Lời giải:
Hệ thức độc lập theo thời gian.
v2-V20 = 2aS
Chú thích:
S: quãng đường [m].
vo: vận tốc lúc đầu của vật [m/s].
v: vận tốc lúc sau của vật [m/s]
a: gia tốc của vật [m/s2]
Cùng Top lời giải ôn lại lý thuyết về các hệ thức độc lập với thời gian và luyện tập thêm nhé!
1. Công thức độc lập với thời gian khi các đại lượng biến đổi vuông pha với nhau
Hai đại lượng biến đổi được gọi là vuông pha nghĩa là chúng biến đổi điều hòa lệch pha nhau góc: [2k+1]*pi/2
2. Công thức độc lập với thời gian khi các đại lượng biến đổi cùng pha, ngược pha nhau
- Khi hai đại lượng biến đổi cùng pha:
- Khi hai đại lượng biến đổi ngược pha:
Trong dao động điều hòa, lực kéo về [Fkv] ngược pha với li độ x, gia tốc a ngược pha li độ x:
a=-w2x; F=-mw2x
3. Công thức độc lập với thời gian khicác thời điểm lệch nhau sổ lẻ lần T/4
- Dao động của một vật ở hai thời điểm t1và t2+[2k+1]T/4 có li độ lần lượt là x1, x2:
- Ở thời điểm t1 vật có li độ x1,ở thời điểm t1+[2k+1]T/4 vật có vận tốc v2:
4. Luyện tập
4.1 Trắc nghiệm
Câu 1 : Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằngA. 18,84 cm/s.B. 20,08 cm/s.C. 25,13 cm/s.
D. 12,56 cm/s.
Câu 2 : Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi li độ là 10cm vật có vận tốc 20π√3 cm/s. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động của vật làA. 0,1 s.B. 0,5 s.C. 1 s.
D. 5 s.
Câu 3 : Phương trình chuyển động của vật là x = 20cos[πt – π /4]cm. Vận tốc của vật lúc x = 10cm và đi theo chiều âm có giá trị bao nhiêu?A. 54,4cm/sB. -54,4cm/sC. 31,4cm/s
D. -31,4cm/s
Câu 4 : Một vật dao động điều hòa giữa hai điểm M, N cách nhau 10cm. Mỗi giây vật thực hiện được 2 dao động toàn phần. Độ lớn vận tốc lúc vật đi qua trung điểm MN có giá trị là bao nhiêu?A. 125,6cm/sB. 15,7cm/sC. 5cm/s
D. 62,8cm/s
Câu 5 : Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20cm và làm được 100 dao động toàn phần trong 5 phút 14 giây. Tìm vận tốc khi chất điểm đi qua vị trí có tọa độ x = -6cm và đang hướng vào vị trí cân bằng.A. 16cm/sB. 64cm/sC. -64cm/s
D. -16cm/s
Câu 6 : Một vật dao động điều hòa, khi vật có li độ x1 = 4 cm thì vận tốc v1 = 40π√3 cm/s và khi vật có li độ x2 = 4√2 cm thì v2 = – 40π√2 cm/s. Tính biên độ dao động?A. 80π cm.B. 10π cm.C. 8 cm.
D. 10 cm.
Câu 7 : Một vật dao động điều hòa, khi vật có li độ x1 = 4 cm thì vận tốc v1 = 40π√3 cm/s và khi vật có li độ x2= 4√2 cm thì v2 = – 40π√2 cm/s. Tính chu kì dao động?A. 2 s.
B. 20π2 cm.
C. 20 s.D. 0,2 s.
4.2 Tự luận
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với w=10 rad/s. Khi vận tốc của vật là 20 cm/s thì gia tốc của nó bằng 2*[căn3] m/s2. Biên độ dao động của vật là:
Đáp án:
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động là:
Đáp án:
Tần số w là:
Tần số dao động f là:
f= w/2pi=4,6 Hz
Câu 3: Một vật dao động điều hào với chu kỳ T=2 [s], biên độ A=4cm, Tại thời điểm t vật có li độ tốc độ v=2pi cm/s thì vật cách VTCB một khoảng là:
Đáp án: w=2pi/T= pi rad/s
Tại thời điểm t vật cách vị trí cân bằng một khoảng là:
Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và vận tốc cực đại vmax. Khi li độ x=A/2 và x=-A/2 tốc độ của vật bằng:
Đáp án:
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với chu kì T=3,14s. Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x=2 cm với vận tốc v=0,04 m/s?
Đáp án:
Câu 6: Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là vmax=16 pi cm/s và gia tốc cực đại amax=82cm/s2 thì chu kỳ dao động của vật là:
Đáp án: