Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau mà phải có chữ số 0 và 1
|
1. Cho A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và số 0 ở chính giữa.
1.
bạn xem lại câu 3 và 4 cho mình vs câu 3 : 1680 câu 4 : 2376 mới đúng
adsense Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 3 đứng cạnh chữ số 4? BÀI LÀM Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e. Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số adsense Khi ta hoán vị trong y ta được hai số khác nhau Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán. a) Số được xét có dạng:$\overline{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6}}$. Xếp số $0$ vào các vị trí từ $a_{2}$ đến $a_{6}$: có 5 cách xếp. Còn lại 5 vị trí, ta chọn 5 trong 8 chữ số để xếp vào 5 vị trí này: có $A^5_{8}$ cách.Vậy tất cả có: $5.A^5_{8}=33600$ cách. b) Số được xét có dạng:$\overline{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6} a_{7}}$. Chọn 2 vị trí để xếp hai chữ số 2: có $C^2_{7}$ cách Chọn 3 vị trí để xếp ba chữ số 3: có $C^3_{5}$ cách Chọn 2 vị trí, chọn 2 chữ số tùy ý để xếp vào 2 vị trí này: có $2!.C^2_8$ cách. Như vậy nếu xét tất cả các số bắt đầu bằng chữ số $0$ thì có: $C^2_7.C^3_5.2!.C^2_8=11760$ số. Trong các số này, cần loại bỏ các số bắt đầu bởi chữ số $0$. Đối với các số:$\overline{0a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6} a_{7}}$: * Chọn 2 vị trí để xếp chữ số 2: có $C^2_6$ cách. * Chọn 3 vị trí để xếp ba chữ số 3: có $C^3_4$ cách. * Chọn 1 số để xếp vào vị trí còn lại: có 7 cách. Như vậy loại này có:$C^2_6.C^3_4.7=420$ số. Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: $11760 - 420= 11340$ |
